教學目標：掌握直線與圓位置關係、切線的證明與運用
教學重點：直線與圓位置關係、切線的證明與運用
教學難點：切線的證明與運用
直線與圓位置關係
一、直線和圓的位置關係表：
二、確定直線與圓的位置關係的方法有____種
（1）根據定義，由的個數來判斷；
（2）根據性質，由的關係來判斷。
例題講解
1.⊙o的半徑是5，點o到直線l的距離為4,則直線l與⊙o的位置關係為（ ）
a.相離 b.相切 c.相交 d.相交或相切
2.如果⊙o的直徑為6厘公尺，圓心o到直線ab的距離為5厘公尺，則直線與ab的位置關係為（ ）
a.相離 b.相切 c.相交 d.不確定
3、已知⊙o的直徑為10．
(1)、若直線與⊙o相交，則圓心o到直線的距離d
(2)、若直線與⊙o相切，則圓心o到直線的距離d
(3)、若直線與⊙o相離，則圓心o到直線的距離d
4、已知⊙a的直徑為6，點a的座標為（-3，-4），則⊙a與x軸的位置關係是_____,⊙a與y軸的位置關係是______。
5、已知△abc 中，ab=ac=5,bc=6,以點a為圓心，以4為半徑作⊙a ，⊙a 與直線bc的位置關係怎樣。
練習：1．⊙o的半徑為4，圓心o到直線l的距離為3，則直線l與⊙o的位置關係是（ ） a.相交 b.相切 c.相離 d.無法確定
2、設⊙o的半徑為4，點o到直線a的距離為d，若⊙o與直線a至多只有乙個公共點，則d為…（ ）a、d≤4 b、d＜4 c、d≥4 d、d＝4
3、設⊙p的半徑為4cm，直線l上一點a到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙o的位置關係是（ ）a、相交 b、相切 c、相離 d、相切或相交
三、切線運用
切線的判定定理：經過的外端並且於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質定理：圓的切線於過切點的 。
典型例題
例1如圖所示，直線ab經過⊙o上的點c，
並且oa=ob，ca=cb。
求證 ：直線ab是⊙o的切線。
訓練1，ab是⊙o的直徑，∠abt＝45°，at＝ab．
求證：at是⊙o的切線．
2、如圖所示，兩個同心圓o，大圓的弦ab切小圓於點c。
求證：點c是ab的中點。
切線的性質定理的運用：
1．如圖所示，兩個同心圓o，大圓的弦ab切小圓於點c。
求證：點c是ab的中點。
2．如圖所示，兩個同心圓o，大圓的弦ab、ac切小圓於點m、n，鏈結bc、mn。
求證：mn=bc。
3．如圖所示，oa、ob是⊙ｏ的半徑，oa⊥ob，點c是ob延長線上一點，過點c作⊙ｏ的切線，點d是切點，鏈結ad交ob於點e。
求證：cd=ce
4．如圖所示，ab是⊙ｏ的直徑，cd切⊙ｏ於點c，ad⊥cd。
求證：ac平分∠dab。
切線的判定定理的運用：
1．如圖所示，ab是⊙ｏ的直徑，點c在⊙ｏ上，ac平分∠dab ，ad⊥cd。
求證：cd與⊙ｏ相切。
2．如圖所示，oa、ob是⊙ｏ的半徑，oa⊥ob，點c是ob延長線上一點，，點d在⊙ｏ上，鏈結ad交ob於點e，且cd=ce。
求證：cd與⊙ｏ相切。
3．如圖所示，點o是∠bac的平分線ad上一點，以o為圓心的與ab相切於點m。
求證：ac與⊙ｏ相切。
4．如圖所示，ab是⊙ｏ的直徑，點d在⊙ｏ上，bc是⊙ｏ的切線，ad∥oc。
求證：cd是⊙ｏ的切線。
5．如圖所示，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙ｏ交bc於點d，de⊥ac。
求證：⑴點d是bc的中點；
⑵de是⊙ｏ的切線。
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