一、知識點概述
二、典例解析
例1：已知:如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、cd、ac、bd的中點。
求證：四邊形egfh是平行四邊形。
例2：△abc，cf⊥ab，be⊥ac，m、n分別為bc、ef中點，求證：mn⊥ef。
例3：已知:梯形abcd,ab∥cd,e,f為bc, ad 中點。求證:ef∥ab,2ef=ab+cd。
（一）菱形
1、菱形的兩鄰角之比為1：2，且較短對角線長為3cm,則菱形的面積為______,周長為
2、如圖：菱形abcd對角線的長分別為2和5，p是對角線ac上任意一點（點p與點a,c不重合），
且pe//bc交ab於e,//cd交ad於f,
則陰影部分的面積為
3、菱形的一條對角線長6cm,面積為24cm2，則菱形的邊長為
（二）矩形
1、矩形的一條長邊的中點與另一條長邊構成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線長是（ ）
a、 b、5 c、 d、3
2、矩形的內角平分線能夠組成乙個（ ）
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四邊形
3矩形abcd中，be平分∠abc交ad於e，若∠ebo=15°,
求∠aoe的度數.
（三）正方形
1、正方形具有而菱形不具有的性質是（ ）
a.對角線互相平分. b.每條對角線平分一組對角.
c.對角線相等. d.對角線互相垂直.
2、點m、n在正方形abcd的邊bc、cd上，且mn=dn+bm,
求∠man的度數
三、課堂練習
1、在菱形abcd中， 且e、f分別是bc、cd的中點，那麼（ ）
a、 b、 c、45 d、
2、以正方形abcd的一組鄰邊ad、cd向形外作等邊三角形ade、cdf，則下列結論中錯誤的是（ ）
a、bd平分 b、c、bd d、
3、已知正方形abcd的邊長是10cm，是等邊三角形，點p在bc上，點q在cd上，則bp的邊長是（ ）
a、cm b、cm c、cm d、cm
4、正方形具有而菱形不具有的性質是（ ）
a、四個角都是直角b、兩組對邊分別相等
c、內角和為d、對角線平分對角
5順此鏈結等腰梯形四邊中點所的四邊形為
6、將長為12，寬為5的矩形紙片abcd沿對角線ac對折後，ad與bc交於點e，則de的長度為
7、從矩形的乙個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為 .
8、菱形兩條對角線長度比為1:,則菱形較小的內角的度數為
9、正方形的一條對角線和一邊所成的角是度.
10、已知四邊形abcd是菱形，是正三角形，e、f分別在bc、cd上，且，則
11、如圖以正方形abcd的對角線ac為一邊,延長ab到e,使ae=ac,以ae為一邊做菱形aefc,若菱形的面積為，則正方形的邊長為_______
12、如圖四邊形abcd的兩條對角線ac,bd互相垂直,a1b1c1d1是四邊形abcd各邊中點圍成的四邊形，如果ac=18,bd=10,那麼四邊形a1b1c1d1的面積為
13、如圖已知菱形abcd中,∠b=600,ab=4,則以ac為邊的正方形acef的周長為______.
14.將正方形abcd的對角線bd繞b點旋轉，使d落在cb的延長線上點d』處，則tan∠bad』等於（ ）a. b.1 c. d.2
15、若菱形的面積為50cm2乙個內角為30度，則這個菱形的邊長
（ ）a. 7.2cm b. 10cm c. cm d. cm
16、順次連線四邊形四邊中點所得四邊形為正方形，則原四邊形（ ）
a.正方形b.對角線互相垂直平分的四邊形;
c.對角線相等且互相垂直d.對角線相等且互相垂直平分的四邊形.
17、如圖，在平行四邊形abcd中，bc = 2ab，e為bc的中點，求∠aed的度數；
18、如圖，四邊形abcd中，ad = bc，de⊥ac，bf⊥ac，垂足為e、f，ae = cf，求證：四邊形abcd是平行四邊形；
19、（12分）已知菱形abcd的周長為；，對角線ac + bd =，求ac、bd的長；
（4）（13分）如圖，在⊿abc中，∠bac =，ad⊥bc於d，ce平分∠acb，交ad於g，交ab於e，ef⊥bc於f，求證：四邊形aefg是菱形；
（5）（13分）如圖，正方形abcd中，過d做de∥ac，∠ace =，ce交ad於點f，求證：ae = af；
證明 三 複習1導學案
課題 四邊形 複習一 課型 複習課授課時間 2011.12.6 主備人 審核人 九年級數學組 學習目標 1 通過複習回憶平行四邊形的性質定理和判定定理，進一步提高推理論證能力。2 體會三角形的中位線性質及定理的應用 中點四邊形的判定 學習重點 1 利用平行四邊形的性質和判定解決具體的問題。2 中點四...
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證明三複習課教學設計
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