5-06 解三形複習小結(1)
班級姓名
學習目標
1、 進一步熟悉正弦定理和餘弦定理的內容，能夠正確利用正弦定理和餘弦定理解決一些三角形的綜合問題。
2、 能把一些簡單的實際問題轉化為數學問題，並能應用正弦定理、餘弦定理及相關的三角函式知識解決這些問題。
重點與難點
教學重點：
1、 正弦定理、餘弦定理在解三角形中的應用
2、 正確選擇用正弦定理、餘弦定理來解決問題
教學難點：
1、 解三角形中的多解問題
2、 正弦定理餘弦定理的綜合應用
3、 從實際問題中抽象出數學問題，並選擇合適的定理求解。
思路與方法
在複習過程中，應該根據教學實際，啟發學生不斷提出問題，教師給予引導，由於在應用正、餘弦定理解決有關的解三角形的測量問題中，乙個問題常常有多種不同的解決方案，所以應該鼓勵學生提出自己的解決辦法，並對於不同的方法進行必要的分析和比較
課時安排
1課時複習舊知
正弦定理公式
餘弦定理公式
（1）用正弦定理適用條件：①②
（2）用餘弦定理適用條件：①②
例題講解：
例1 ： 有
（1）求a+b的值 （2）若
思路分析：（1）利用三角函式的關係式可求出
(2)由
解：（1）
（2）技巧點撥：本題是比較簡單的正弦定理與餘弦定理的綜合運用的題目，已知。
例2：在三角形中，已知
思路分析：本題可用多種方法解題，正弦定理餘弦定理均可運用，試試看，能用幾種方法。
方法1：
方法2：
技巧點撥：本題主要考察正弦定理，餘弦定理和三角形面積公式等基礎知識，同時考察利用三角公式進行恒等變形的技能和運算能力。
例3：研究一下，是否存在乙個三角形具有一下性質：
（1）三邊是連續的三個自然數 （2）最大角是最小角的兩倍。
若存在求出此三角形的三邊，若不存請在說明理由。
思路分析：本題屬於探索性命題，可先假設三邊的長，可使之滿足第乙個條件；此題的關鍵是如何用數學等式表示出第二個條件。試試正弦定理和餘弦定理。
解：題後記：本題的方法也不只一種，但殊途同歸，是比較哪種方法的計算量最小。
例4：三角形abc中，a,b,c所對的邊分別為，,且有等式
成立。（1）求角a,c； （2）
思路分析：（1）切化弦可達到化簡的目的；（2）逆用面積公式可求得ac的值，在利用正弦定理即可解決問題。
解：總結提公升
1. 應用正、餘弦定理解三角形；
2．在現實生活中靈活運用正、餘弦定理解決問題. （邊角轉化）．
課後練習：
1. 已知△abc中，ab＝6，∠a＝30°，∠b＝，則△abc的面積為（ ）.
a．9 b．18 c．9 d．18
2.在△abc中，若，則∠c=（ ）.
a． 60° b． 90° c．150° d．120°
3. 在abc中，，，a=30°，則b的解的個數是（ ）.
a．0個 b．1個 c．2個 d．不確定的
4. 在△abc中，，，，則_______
5. 在abc中，、b、c分別為a、b、c的對邊，若，則a=___
6. 已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．
7. 在△abc中，分別為角a、b、c的對邊，， =3， △abc的面積為6，
（1）求角a的正弦值； （2）求邊b、c.
解三角形導學案
高三年級下冊數學科導學案 學生 黃榮俊 教學目標 1 熟練掌握正弦定理 餘弦定理的內容及變形公式。2 熟練掌握幾類三角形的解法，能對已知a b,a 型的解三角形問題作出解的個數的討論。3 能解決一些簡單的三角形度量問題。教學重點 靈活解決三角形問題。解三角形的必備知識和典型例題及詳解 一 知識必備 ...
證明 三 複習1導學案
課題 四邊形 複習一 課型 複習課授課時間 2011.12.6 主備人 審核人 九年級數學組 學習目標 1 通過複習回憶平行四邊形的性質定理和判定定理，進一步提高推理論證能力。2 體會三角形的中位線性質及定理的應用 中點四邊形的判定 學習重點 1 利用平行四邊形的性質和判定解決具體的問題。2 中點四...
《三角形》複習導學案
蘭學習目標 知識與技能 1 熟練掌握三角形三邊關係 三角形內角和定理及其推論，多邊形內角和與外角和定理，並會靈活運用。2 正確理解三角形的中線 角平分線 高的概念，並會熟練運用它們進行解題。過程與方法 學生經歷分析推理與證明的過程，培養學生的邏輯思維能力和發散思維能力。情感態度與價值觀 通過小組合作...