一次函式總複習
知識點一：一次函式影象的特點
兩點確定一條直線，根據這個特點，我們在畫一次函式的影象時，可以確定兩個點，再過這兩個點做直線就行了，而且，為了簡單，我們常選過點（0，b）和作直線。
由觀察可知：
（1） 正比例函式的影象時一條直線，並經過兩個象限。
（2） 當k>0,其影象經過第
一、三象限，當k<0時，其影象經過第
二、四象限。
知識點二：一次函式及影象的性質
（1） 增減性: 對於一次函式y=kx+b
當k>0,y的值隨x的增大而增大；
當k<0，y的值隨x的增大而減小；
（2） 影象所在的象限：
當ｋ>0,b>0,影象位於第
一、二、三象限；
當k>0,b<0,影象位於第
一、三、四象限；
當k<0,b>0,影象位於第
一、二、四象限；
當k<0,b<0，影象位於第
二、三、四象限；
（3） 兩直線的位置關係：
直線和直線
知識點三：正比例函式影象與一次函式影象的關係
一次函式的影象是一條直線，它可以看作是由直線沿軸平移個單位長度得到（當》0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
練習題一、 填空題：
１、函式y=的圖象經過_________象限,y隨x的增大而
２、正比例函式的影象經過(1,－5)點,它的解析式是
3、若點（3，）在一次函式的影象上，則 。
4、一次函式y=kx+b的影象過
一、二、四象限，則k________0,b________0.
5、若函式y=(a－3)x+a2-9是正比例函式，則a影象過______象限.
6、直線y=－5x－3與x軸的交點座標是與y軸的交點座標是
直線與兩座標軸所圍成的三角形面積為
7、若一次函式y=mx+(m2－3m)的圖與y軸交點為(0,4),則m=_______.
8、已知y與4x－1成正比例，且當x=3時，y=6，寫出y與x的函式關係式
9、直線與平行，且經過（2，1），則k= ,b= .
10、如圖，乙個矩形推拉窗，窗高1.5公尺，則活動窗扇的通風面積a（平方公尺）與拉開長度（公尺）的關係式是
11、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭乙個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形
需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規律
搭下去，搭個三角形需要s支火柴棒，那麼s關於的
函式關係式是為正整數)
12、若正比例函式的影象經過點a（，）和點b（，），當＜時＞， 則的取值範圍是
13、寫出下列函式關係式
①汽車油箱中原有油100公升，汽車每行駛50千公尺耗油9公升，油箱剩餘油量y（公升）與汽車行駛路程x（千公尺）之間的關係
②矩形周長30,則面積y與一條邊長x之間的關係
二、選擇題
1、下列函式解析式中，
（1）； （2）y=－x－3；（3）y=1； （4）y=2－x是一次函式的有（ ）.
（a）（1），（2），（3） （b）（2），（3） （c）（2），（4） （d）（2），（3），（4）
2、一次函式y=－2x+3的影象不經過的象限是（ ）.
第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
3、下列函式中，y隨x的增大而減小的有（ ）
①②③④
a.1個 b.2個c.3個d.4個
4、汽車由南京駛往相距300千公尺的上海，當它的平均速度是100千公尺/時，下面哪個圖形表示汽車距上海的路程s（千公尺）與行駛時間t（小時）的函式關係？（ ）
（abcd）
二、解答題：
1、一次函式經過點a（3，－ 2）和點b，其中點b是直線和
的交點，求這個一次函式的關係式，並畫出圖象。
2、如圖，la lb分別表示a步行與b騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關係。
（1）b出發時與a相距千公尺。
（2）走了一段路後，自行車發生故障，進行
修理，所用的時間是小時。
（3）b出發後小時與a相遇。
（4）若b的自行車不發生故障，保持出發時
的速度前進， 小時與a相遇，相遇點
離b的出發點千公尺。在圖中表示出這個相遇點c。
（5）求出a行走的路程s與時間t的函式關係式。
3、已知直線經過原點和點（－2，－4）直線經過點（8，－2）和點（1，5）
(1)求及的函式關係式，並作出圖象。
(2)若兩直線相交於ｍ，求點ｍ的座標。
(3)若直線與ｘ軸交於點ｎ，試求三角行ｍｏｎ的面積。
一次函式與正比例函式的性質
課題授課物件學習目標 函式與一次函式 編寫人年級 時間初二 初步掌握函式概念，能判斷兩個變數間的關係是否可以看作函式 在具體情境中體會函式的三種表達方式。理解一次函式和正比例函式的概念，根據所給條件寫出簡單的一次函式表示式，感受一次函式在生活中的廣泛應用。判斷兩個變數間的關係是否可以看作函式，根據所...
一次函式 含正比例函式 測試卷
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2一次函式與正比例函式教學設計
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