形如(a、b是整式，且b中含有字母，b≠0)的式子，叫做分式.其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母
整式和分式統稱有理式, 即有有理式整式，分式.
分式的分子與分母都乘以（或除以）同乙個不等於零的整式，分式的值不變.
與分數類似，根據分式的基本性，可以對分式進行約分和通分.
分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.
分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為原來的分式相等的同分母的分式.通分的關鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母（叫做最簡公分母）.
§17.2 分式的運算
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應該通過約分進行化簡.
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘.
同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
§17.3 可化為一元一次方程的分式方程
概念：方程中含有分式，並且分母中含有未知數，像這樣的方程叫做分式方程.
在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以乙個含未知數的整式，並約去了分母，有時可能產生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗
例2 解方程：.
解方程兩邊同乘以x(x-7)，約去分母，得
100（x-7）=30x.
解這個整式方程，得
x=10.
檢驗：把x=10代入x(x-7)，得
10×（10-7）≠0
所以，x=10是原方程的解.
任何不等於零的數的零次冪都等於1
任何不等於零的數的－n （n為正整數）次冪，等於這個數的n次冪的倒數.
一、 知識結構
二、 注意事項
1. 分式的基本性質及分式的運算與分數的情形類似，因而在學習過程中，
要注意不斷地與分數情形進行模擬，以加深對新知識的理解.
2. 解分式方程的思想是把含有未知數的分母去掉，從而將分式方程轉化為
整式方程來解，這時可能會出現增根，必須進行檢驗.學習時，要理解增根產生的原因，認識到檢驗的必要性，並會進行檢驗.
3. 由於引進了零指數冪與負整指數冪，絕對值較小的數也可以用科學記數
法來表示.
分式方程知識點複習
一 知識梳理 知識要點 1.分式方程的概念以及解法 2.分式方程產生增根的原因 3.分式方程的應用題 主要方法 1.分式方程主要是看分母是否有外未知數 2.解分式方程的關健是化分式方程為整式方程 方程兩邊同乘以最簡公分母.3.解分式方程的應用題關健是準確地找出等量關係,恰當地設末知數.二 典例精講 ...
分式方程知識點歸納總結
4 分式乘方 乘除混合運算 先算乘方，再算乘除，遇到括號，先算括號內的，不含括號的，按從左到右的順序運算。5 分式的加減法則 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減 7.整數指數冪.1 任何乙個不等於零的數的零次冪等於1，即 2 任何乙個不...
分式方程知識點例題
分式方程 知識要點 1.分式方程的概念以及解法 2.分式方程產生增根的原因 3.分式方程的應用題 主要方法 1.分式方程主要是看分母是否有外未知數 2.解分式方程的關健 化分式方程為整式方程 方程兩邊同乘以最簡公分母.3.解分式方程的應用題關健是準確地找出等量關係,恰當地設末知數.一 分式方程題型分...