有理數與實數複習
1. 知識總結
一、與三角形有關的線段
1．實數的分類
2．在實際生活中正負數表示＿＿＿＿＿的量．
3．數軸：規定了的直線叫數軸．數軸上的點與＿＿＿是一一對應．
4．相反數:到原點的距離相等且符號不同的兩個數稱為相反數,實數的相反數是＿＿,零的相反數是＿＿，與互為相反數，則＿＿＿＿＿；
5．絕對值：在數軸上，表示乙個數的點到原點的距離叫這個數的絕對值．
6．倒數：若實數不為０,則的倒數為＿＿＿，若，則與互為＿＿＿．
7．比較實數大小的一般方法：
1 性質比較法：正數大於___,負數____0,正數_____任何負數；
2 數軸比較法：在數軸上的實數，右邊的數總是比左邊的數___；差值法：
3 設，是任意實數，如－．>0,則___，如－．<0,則，如－=0,則___;
4 商值法：如÷．>1,則___，如÷．<1,則___，如÷．=1,則___，⑤擴**；⑥倒數比較法，當然還有分子、分母有理化和換元法等。
8．有理數的運算定律在實數範圍內都適用,其中常用的運算律有
9．在實數範圍內進行運算的順序是先算再算最後算運算中有括號的，先算________，同一級運算從_____到______依次進行.
10．，（，為正整數）
11．科學記數法：將乙個數記作（，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等於原數的＿＿＿＿＿＿＿；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等於原數中左起第乙個非零數前零的個數（含整數字數上的零）；
12．有效數字：乙個數從左邊第乙個＿＿＿＿的數字起，到右邊精確到的數字止，所有的數字都叫這個數的有效數字．
13．精確度的形式有兩種乙個近似數四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位，用科學記數法表示數的有效數字位數，只看乘號前的部分．
14．若，則叫做的＿＿＿＿，記做＿＿＿＿；正數的平方根有＿＿個，它們互為＿＿＿，0的平方根是＿＿,負數沒有平方根，正數的正的平方根叫做＿＿＿＿＿，記做，0的算術平方根是0；
15．若，則叫做的＿＿＿＿，記做＿＿＿＿；正數的立方根有１個正的立方根，0的立方根是0,負數的立方根是負數.
2. 練習題
一. 選擇題
1．下列各數：,0，,0．2,cos60°，，0．30003，…，1－中無理數個數為（ ）
a．2 個b．3 個c．4 個d．5 個
2．下列判斷中，你認為正確的是（ ）
a．0的絕對值是0 b．是無理數 c．|—2|的相反數是２ d．的倒數是
3．比較2，，的大小，正確的是（ ）
4．某市2023年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為－8℃，那麼這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）
a．－10℃ b．－6℃ c．6℃ d．10℃
5．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國年可利用的淡水資源總量為億公尺3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節約用水，億這個數用科學記數法表示並保留兩個有效數字為（ ）．
a． b． c． d．
6．如果有理數（ ）
a. 當 b.
c. d. 以上說法都不對
7．如圖，下列各數中，數軸上點a表示的可能是( )ｃ
a．4的算術平方根 b．4的立方根
c．8的算術平方根 d．8的立方根
8．64的立方根是( )
a. 4 b. －4 c. 8 d. －8
9． 2008北京奧運會火炬傳遞的路程約為13.7萬公里．近似數13.7萬是精確到（ ）
a．十分位 b．十萬位 c．萬位 d．千位
10．觀察下列各式：
……計算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）
a．97×98×99 b．98×99×100 c．99×100×101 d．100×101×102
二. 填空題
1．在這四個數中負整數是______．
2．若為實數，且，則的值為________．
3．若將三個數表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是 ．
4．按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則給出的值為
5．定義，則______．
6．已知
7．已知：a、b為兩個連續的整數，且a << b，則a + b = ．
8．已知實數a滿足
9．已知x、y是有理數，且x、y滿足，則x+y
10．我們常用的數是十進位制數，電腦程式使用的是二進位制數（只有數碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進位制數應為：
按此方式，將二進位制(1001)2換算成十進位制數的結果是
11．的算術平方根是 .
12．若，則的值等於
三. 解答題
1．計算：
(12)
(3(4)
2．化簡： (1
(23)
3．①若，則a與0的大小關係是a＿＿＿0;
②若，則a與0的大小關係是a＿＿＿0.
4．已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值.
5．已知互為相反數，互為負倒數，的絕對值等於，
求的值.
6．設y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數，已知當x= -5時，y=7,求當x=5時，求y的值.
7．已知x、y是實數，且
8．已知：
10．火星有兩個非常小的衛星，較大的一顆直徑為27km，較小的一顆的體積是較大衛星的
，求較小衛星的直徑.
11．若y=則的值為多少.
12．化簡：
（12）
（3） （4）（；
實數的知識點與練習題 知識 題型
第十三章實數 知識要點一 1 實數的性質 1 實數範圍內仍然適用在有理數範圍內定義的一些概念 如倒數，相反數 2 兩實數的大小關係 正數大於0，0大於負數 兩個正實數，絕對值大的實數大 兩個負實數，絕對值大的實數反而小 3 在實數範圍內，加 減 乘 除 除數不為零 乘方五種運算是暢通無阻的，但是開方...
實數知識點總結及中考練習
實數的複習實數目的 複習實數的有關知識，使學生全面掌握實數的體系和方法及其應用 重點 相反數，倒數，絕對值，科學記數法，有效數字二次根式 過程 一通過了解複習了解學生的本部分內容的掌握情況，並對其體系的漏洞給與補充和完善，體系如下 二 發現問題 1 選擇題 1.2012浙江杭州3分 計算 2 3 1...
第十三章實數知識要點與鞏固練習
第十三章實數 知識要點 1 平方根 1 定義 如果乙個數的平方等於，那麼這個數就叫做的平方根。用數學語言表達即為 若，則叫做的平方根。2 表示方法 乙個數的平方根用符號 表示，叫做被開方數，2叫做根指數，根指數為2時，通常省略不寫。故正數的平方根也可記作 讀作 正 負根號下 3 性質 乙個正數有兩個...