一、等差數列：
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用小寫字母d表示；
等差中項，如果，那麼a叫做a與b的等差中項；如果三個數成等差數列，那麼等差中項等於另兩項的算術平均數；
等差數列的通項公式：；
等差數列的遞推公式：；
等差數列的前n項和公式： ===
；【等差數列的性質】
1、【說明】
2、若m、n、p、q，且m+n=p+q，則有
【說明】
3、【說明】
4、成等差數列，公差為
【說明】，
5、數列成等差數列
【說明】， ==
6、若數列是等差數列，則為等比數列，c>0
【說明】
7、當n為偶數時，
當n為奇數時，，，
【說明】當n為偶數時，
當n為奇數時，，
8、設【說明】
【例】等差數列
9、【說明】
二、等比數列：
一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，那麼這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比常用小寫字母q表示；
等比中項，如果，那麼g叫做a與b的等差中項；如果三個數成等比數列，那麼等差中項的平方等於另兩項的積；
等比數列的通項公式：；
等比數列的遞推公式：；
等比數列的前n項和公式： =
【等比數列的性質】
1、【說明】
2、若m、n、k、l，且
【說明】
3、【說明】
4、成等比數列，公比為
【說明】
5、數列成等比數列
【說明】
6、若數列是等比數列，則
【說明】
7、；若n為偶數時，；當n為奇數時，；
【說明】當n為偶數時，；
當n為奇數時，；
8、設當n為偶數時，；
【說明】當n為偶數時，；
當n為奇數時，；。
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