1.如圖所示，汽車在拱形橋上由a勻速率運動到b，以下說法正確的是( )
a.牽引力與克服摩擦力做的功相等
b.合外力對汽車不做功
c.牽引力和重力做的總功大於克服摩擦力做的功
d.汽車在上拱形橋的過程中克服重力做的功轉化為汽車的重力勢能
2.如圖為一粗糙的四分之一圓弧軌道，半徑為r，軌道圓心o與a點等高，一質量為m的小球在不另外施力的情況下，能以速率v沿軌道自a點勻速運動到b點，取小球在a點時為計時起點，且此時的重力勢能為零.重力加速度為g.
則在此過程中，下列說法正確的是( )
a.重力做功的平均功率為
b.重力做的功等於小球克服摩擦力做的功
c.小球重力勢能隨時間的變化關係為
d.小球的機械能隨時間的變化關係為
3.如圖所示，一物體從斜面上高為h處的a點由靜止滑下，滑至斜面底端b時，因與水平面碰撞僅保留了水平分速度而進入水平軌道，在水平面上滑行一段距離後停在c點，測得a、c兩點間的水平距離為x，設物體與斜面、水平面間的動摩擦因數均為μ，則( )
ab.cd.無法確定
4．如圖2所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板p拴接，另一端與物體a相連，物體a靜止於光滑水平桌面上，a右端連線一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體b相連。開始時用手托住b，讓細線恰好伸直，然後由靜止釋放b，直至b獲得最大速度。下列有關該過程的分析正確的是圖2
a．b物體的機械能一直減少
b．b物體動能的增量等於它所受重力與拉力做功之和
c．b物體機械能的減少量等於彈簧彈性勢能的增加量
d．細線的拉力對a做的功等於a物體與彈簧組成的系統機械能的增加量
5.如圖3所示，乙個質量為m的鐵塊沿半徑為r的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為( )
a. mgr b. mgr圖3
c. mgr d. mgr
6．如右圖在光滑水平面上疊放ab兩物體，其間有摩擦，ma＝2 kg，mb＝1 kg，速度的大小均為v0＝10 m/s，設a板足夠長，當觀察到b做加速運動時，a的可能速度為( )
a．2 m/s b．3 m/s
c．4 m/s d．5 m/s
解析：因摩擦力作用，a、b先必做減速運動，因初動量總和為(2×10－1×10)kg·m/s＝10 kg·m/s，故必是b先減速為零，後反向加速，最後與a一起向右運動．整個過程中，a一直減速．當b速度為零時，a速度為v1，由動量守恆定律：v1＝m/s，ab最終速度為v2＝m/s＝m/s.
可見，b做加速運動時，a的速度範圍是5 m/s>va>3.3 m/正確．
答案：c
7．如右圖，質量為m的小船在靜止水面上以速率v0 向右勻速行駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出後小船的速率為( )
a．v0＋v b．v0－v
c．v0＋(v0＋v) d．v0＋(v0－v)
解析：設水平向右為正方向，根據動量守恆定律，對救生員和船有(m＋m)v0＝－mv＋mvx，解得vx＝v0＋(v0＋v)．
答案：c
8.如圖6所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m(包括雪具在內)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g。在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是( )
a．運動員減少的重力勢能全部轉化為動能圖6
b．運動員獲得的動能為mgh
c．運動員克服摩擦力做功為mgh
d．下滑過程中系統減少的機械能為mgh
9.如圖7所示，質量為m的可看成質點的物塊置於粗糙水平面上的m點，水平面的右端與固定的斜面平滑連線，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數處處相同。物塊與彈簧未連線，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處於壓圖7
縮狀態。現從m點由靜止釋放物塊，物塊運動到n點時恰好靜止，彈簧原長小於mm′。若物塊從m點運動到n點的過程中，物塊與接觸面之間由於摩擦所產生的熱量為q，物塊、彈簧與地球組成系統的機械能為e，物塊通過的路程為s。
不計轉折處的能量損失，下列圖象所描述的關係中可能正確的是( )
圖810．足夠長的粗糙斜面上，用力推著一物體沿斜面向上運動，t＝0時撤去推力，0～6 s內速度隨時間的變化情況如圖9所示，由圖象可知( )
圖9a．0～1 s內重力的平均功率大小與1～6 s內重力平均功率大小之比為5∶1
b．0～1 s內摩擦力的平均功率大小與1～6 s內摩擦力平均功率大小之比為1∶1
c．0～1 s內位移大小與1～6 s內位移大小之比為1∶5
d．0～1 s內機械能變化量大小與1～6 s內機械能變化量大小之比為1∶5
11．如下圖所示，圓管構成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為r，mn為直徑且與水平面垂直，直徑略小於圓管內徑的小球a以某一速度衝進軌道，到達半圓軌道最高點m時與靜止於該處的質量與a相同的小球b發生碰撞，碰後兩球粘在一起飛出軌道，落地點距n為2r.重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求
(1)粘合後的兩球從飛出軌道到落地的時間t；
(2)小球a衝進軌道時速度v的大小．
解析：(1)粘合後的兩球飛出軌道後做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，有2r＝gt2①
解得t＝2②
(2)設球a的質量為m，碰撞前速度大小為v1，把球a衝進軌道最低點時的重力勢能定為0，由機械能守恆定律知
mv2＝mv＋2mgr③
設碰撞後粘合在一起的兩球速度大小為v2，由動量守恆定律知mv1＝2mv2④
飛出軌道後做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有
2r＝v2t⑤
綜合②③④⑤式得
v＝2.
答案：(1)2 (2)2
12.如圖所示，滑塊質量為m，與水平地面間的動摩擦因數為0.1,它以的初速度由a點開始向b點滑行，ab=5r，並滑上光滑的半徑為r的圓弧bc，在c點正上方有一離c點高度也為r的旋轉平台，沿平台直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔p、q，旋轉時兩孔均能達到c點的正上方.
若滑塊滑過c點後從p孔上公升又恰能從q孔落下，求：
(1)滑塊在b點時對軌道的壓力大小；
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