c．在0～x2過程中，物體先減速再勻速
d．在x1～x2過程中，物體的加速度為gsin θ
6．如圖k15－6所示，a、b兩個小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，a放在固定的光滑斜面上，b、c兩個小球在豎直方向上通過勁度係數為k的輕質彈簧相連，c球放在水平地面上．現用手控制住a，並使細線剛剛拉直但無拉力作用，並保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行．已知a的質量為4m，b、c的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處於靜止狀態．釋放a後，a沿斜面下滑至速度最大時c恰好離開地面．下列說法正確的是( )
圖k15－6
a．斜面傾角α＝30°
b．a獲得最大速度為2g
c．c剛離開地面時，b的加速度最大
d．從釋放a到c剛離開地面的過程中，a、b兩個小球組成的系統機械能守恆
7．如圖k15－7所示為一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有乙個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊a和b連線，a的質量為4m，b的質量為m.開始時，將b按在地面上不動，然後放開手，讓a沿斜面下滑而b上公升，b不會與定滑輪相碰，所有摩擦均忽略不計．當a沿斜面下滑距離x後，細線突然斷了．求物塊b上公升的最大高度h.
圖k15－7
8.如圖7所示，豎直平面內放一直角桿mon，杆的水平部分粗糙，動摩擦因數μ＝0.2，杆的豎直部分光滑。
兩部分各套有質量均為1 kg的小球a和b，a、b球間用細繩相連。初始a、b均處於靜止狀態，已知：oa＝3 m，ob＝4 m，若a球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動1 m(取g＝10 m/s2)，那麼該過程中拉力f做功為( )
a．14 j b．10 j圖7
c．6 j d．4 j
9.兩木塊a、b用一輕彈簧拴接，靜置於水平地面上，如圖8甲所示。現用一豎直向上的恒力f拉動木塊a，使木塊a由靜止向上做直線運動，如圖乙所示，當木塊a運動到最高點時，木塊b恰好要離開地面。
在這一過程中，下列說法中正確的是(設此過程彈簧始終處於彈性限度內圖8
a．木塊a的加速度先增大後減小
b．彈簧的彈性勢能先減小後增大
c．木塊a的動能先增大後減小
d．兩木塊a、b和輕彈簧組成的系統機械能先增大後減小
10.如圖9所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處於電場強度大小為e、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度係數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處於自然狀態。
一質量為m、帶電荷量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為x0處靜止釋放，滑塊在運動過程圖9
中電荷量保持不變。設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g，則( )
a．當滑塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能最大
b．當滑塊的速度最大時，系統的機械能最大
c．當滑塊的加速度最大時，彈簧的彈性勢能最大
d．當滑塊的加速度最大時，系統的機械能最大
11．2012·江西名校模擬如圖k15－8所示，光滑水平桌面離地高度為h＝0.5 m，有兩個質量分別為ma和mb的小滑塊用長度為h＝0.5 m的輕細繩相連，開始時滑塊a放在桌面上，滑塊b懸吊在桌邊，細繩拉直，由靜止釋放，b落地後立即被粘在地面不動，不計空氣阻力和各處摩擦，g取10 m/s2.
(1)若ma＝0.2 kg，mb＝0.3 kg，試求a在桌面上運動時的加速度大小和滑塊b著地前瞬間的速度大小；
(2)要使a離開桌面後仍能保持細繩處於拉直狀態而不鬆弛，a、b的質量應滿足什麼條件．
12.如圖所示,遙控電動賽車(可視為質點)從a點由靜止出發,經過時間t後關閉電動機,賽車繼續前進至b點後進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道,通過軌道最高點p後又進入水平軌道cd上.已知賽車在水平軌道ab部分和cd部分運動時受到的阻力恒為車重的0.
5倍,即k=ff/mg=0.5,賽車的質量m=0.4 kg,通電後賽車的電動機以額定功率p=2 w工作,軌道ab的長度l=2 m,圓形軌道的半徑r=0.
5 m,空氣阻力可以忽略,取重力加速度g=10 m/s2.某次比賽,要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道,又要在cd軌道上運動的路程最短.在此條件下,
求:(1)賽車在cd軌道上運動的最短路程.
(2)賽車電動機工作的時間.
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