2014中考熱點總結與測試
熱點一：「引數—定值」問題： 「比值或角度」；「線段和、差」；「面積或周長」
常見模型：（1）拋物線「a」
2）「直線與雙曲線相交」
3）「直線與拋物線相交」
例題：指南p57，5（3）；指南p127，6 ；泉質檢25；晉質檢二25；
測試：1、拋物線y= a(x—h)2 + k中，a的取值決定了拋物線的開口方向。小明同學發現了一種測量a的值的大小的方法。
作一條與拋物線的頂點距離為1且與x軸的平行線，交拋物線於m、n，再測量mn的長度為m，則拋物線的a的值為4m-2。
2、直線l：y=b x+ m與拋物線c1：y = x 2 + b x相交於b、c兩點，線段bc交y軸於點g
（1） 當m 〉0時，試說明：g為bc中點。
（2）現將拋物線c1向下平移n（n若∠b1oc1=90o ，試求m為何值時，這樣的位置只有唯一乙個。
若∠b1oc1=45o ，直線ob1為變化嗎？若不變，求出它的解析式，若會變，說明理由？
3、直線與雙曲線交於a、b兩點（為大於0的常數）.如圖，若點a的座標為(,)，點c（,） 是雙曲線上的動點，且點c在點a的上方，直線ac與軸、軸分別交於d、e兩點，直線bc與軸、軸分別交於f、g兩點.求證：
∠cge=∠ceg
△adf的面積能不能為定值，若能，求出此定值；若不能，請說明理由.
熱點二：線段長最值問題：方法一：利用「幾何模型」；方法二：建構函式
一：常見幾何模型：
（1）兩邊之和大於第三邊；兩邊之差小第三邊
（2）定點與直線上的動點的連線段中，垂線段最短
（3）定點到圓上動點的連線段中，過圓心最短（長）
（4）能轉化為上述某種情況的。
二、不能用幾何模型說明的
（1）可以利用直觀，找到特殊位置
（2）建構函式（所求的量與運動中的變數是一對函式）解決
例題：泉質檢26；晉質檢二26（2）；晉質檢一26（3）；新課程模擬一26；晉質檢二17；
測試：1、如圖,動點c在⊙o的弦ab上運動,ab=,連線oc,cd⊥oc交⊙o於d,則cd的最大值為
2、如圖,已知p是正方形abcd外一點,且pa=6,pb=8,則pc的最大值是_ __
3、如圖，在中，，，，經過點且與邊相切的動圓與分別相交於點，則線段長度的最小值是_ __
4、在平面直角座標系中，點o為座標原點，a、b、c三點的座標分別為a(,0)、b(3，0)、c(0，5)，點d在第一象限內，且∠adb=60°.（1）ab
（2）線段cd的長的最小值為
熱點三：構造圓解決問題：
模型一：直角——構造圓——圓心為斜邊中點——中點到直角頂點的距離等於斜邊的一半
模型二：45度，60度，120度的角構造圓——圓心在邊的垂直平分線上——圓心角為圓周角的兩倍——垂徑定理
模型三：構造圓與直線相切得唯一位位置——找圓心——找半徑
例題：指南p99，6；晉質檢二26（3）；新課程模擬二25；
測試：1、已知：過點a（m，0）作直線l平行於y軸，點p為直線l一動點。
點b（0，3）若∠bpo＝60o（1）m=tan60 o時，求點p的座標;(2)m何值時，點p的位置唯一（3）當p（1，m）,試求m的值？
2、詳見練習卷
2019泉州中考數學壓軸題熱點總結與測試二
利用圓解決問題 一 模型 二 習題 1 已知 a 0，2 b 2，0 c 1，0 直線ab上是否存在點p，使得 bcp為等腰三角形。若存在，這樣的p點有幾個，求出它的座標？2 已知 a 0，tan30 o b 1，0 c 2，0 o 0，0 1 過點b作平行於y軸的直線g，試探索直線g上是否存在點m...
中考數學壓軸題
1 08濟寧 中，cm 長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm s的速度向點運動 運動前點與點重合 過分別作的垂線交直角邊於兩點，線段運動的時間為s 1 若的面積為，寫出與的函式關係式 寫出自變數的取值範圍 2 線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值 若不可能，說明理由 3 ...
中考數學壓軸題
3.如圖，在中，分別是邊的中點，點從點出發沿方向運動，過點作於，過點作交於 當點與點重合時，點停止運動 設，1 求點到的距離的長 2 求關於的函式關係式 不要求寫出自變數的取值範圍 3 是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值 若不存在，請說明理由 例1.如圖，已知在矩形abcd...