三角函式中的求最值問題因其注重數學知識間的交叉、滲透，解法靈活多變，突出對思維的靈活性和嚴密性的考察，歷來都是高考中的常見題型。學生在解決這些問題過程中常常由於個別環節上的疏漏而導致失誤丟分。下面通過對典型錯解例題的剖析，揭示題型規律，提高解題的準確性。
例1. 已知，求的最小值。
錯解：由，得，則
故剖析：錯在忽視了三角函式的有界性。
正解：因為，所以當時，
當時，例2. 已知，求函式的最大值和最小值。
錯解：由，得所以故
剖析：單調函式的最值在邊界上，但正弦函式在閉區間上不單調，因此，函式最值不一定在區間端點處取得。此題錯在誤用了函式單調性的性質。
正解：因為
由函式的圖象易知
所以例3. 已知，求函式的最大值和最小值。
錯解：因為
所以剖析：錯在忽視了條件中對自變數的限制。
正解：，由得所以
故例4. 已知，求函式的最大值。
錯解：當時，有
剖析：錯在忽視了引數的變化對函式最值的影響。
正解：因為，所以
當，即時，
有時，當，即時，
有時，當，即時，
有時，例5. 求函式的最大值和最小值。
錯解：原函式化為
關於的二次方程的判別式即所以
剖析：若取，將導致的錯誤結論，此題錯在忽視了隱含條件。
正解：原函式化為
當時，解得，滿足
當時，解得
又，則有或解得
所以例6. 求函式的最值。
錯解：當即時，有
剖析：錯在利用均值不等式求函式最值時，忽視了「正數、定值、相等」三個條件缺一不可。
正解：當時，
故當時，故
三角函式的最值
謝黨培一 教學目的 1 使學生能熟練運用三角函式的單調性，有界性以及均值定理研究三角函式的最值問題。2 能運用化歸的思想，數形結合的思想將一些較為複雜的三角函式的最值問題轉化為熟悉的易於解決的問題。3 培養學生 一題多解，一題多變 在 比較中創新 在 變化中創新 的能力，努力拓展學生的思維空間。例1...
三角函式特殊角值表
只想上傳這乙個表下面的都是無用的話不用看了。1 圖示法 借助於下面三個圖形來記憶，即使有所遺忘也可根據圖形重新推出 sin30 cos60 sin45 cos45 tan30 cot60 tan 45 cot45 1 2 列表法 說明 正弦值隨角度變化，即0 30 45 60 90變化 值從0 1變...
三角函式特殊角值表
1 圖示法 借助於下面三個圖形來記憶，即使有所遺忘也可根據圖形重新推出 sin30 cos60 sin45 cos45 tan30 cot60 tan 45 cot45 1 2 列表法 說明 正弦值隨角度變化，即0 30 45 60 90變化 值從0 1變化，其餘類似記憶 3 規律記憶法 觀察表中的...