選修2-2第二章推理與證明題庫
一、選擇題
1、等比數列則其前4項和為（ ）
a 81 b 120 c 168 d 192
2、設 a 都不大於-2 b 都不小於-2 c 至少有乙個不大於-2 d 至少有乙個不小於-2
3、若三角形能剖分為兩個與自身相似的三角形，那麼這個三角形的形狀為（ ）
a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 不能確定
4、函式內（ ）
a 只有最大值 b 只有最小值 c 只有最大值或只有最小值 d 既有最大值又有最小值
4、函式在下列哪個區間內是增函式（ ）
a b c d
5、設，則（ ）
a b c d
6、已知的（ ）
a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要條件
7、等比數列中，，公比，用表示數列的前項的積，則中最大的是（ ）
abcd
8、已知正六邊形abcdef，在下列表示式①；②；③；
④中，與等價的有（ ）
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
9、正數滿足，則有（ a ）
a b c d
10、正方體中，分別是的中點，那麼，正方體的過的
截面圖形是（ d ）
a 三角形 b 四邊形 c 五邊形 d 六邊形
11、如果為各項都大於零的等差數列，公差，則（ b ）
a b c d
12、若，則（ c ）
a b c d
13、不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（ d ）
a 3個 b 4個 c 6個 d 7個
14、對任意的銳角，下列不等式關係中正確的是（ d ）
abcd15、給出下列三個命題：①若；②若正整數滿足，
則；③設上任意一點，圓以為圓心且半徑為1。當時，圓相切。
其中假命題的個數是（ b ）
a 0 b 1c 2 d 3
16、若函式在區間內單調遞增，則的取值範圍是（ b ）
a b c d
17、已知直線m、n與平面，給出下列三個命題：
①若 ②若
③若其中真命題的個數是（ c ）
a．0 b．1 c．2 d．3
18、函式的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是 （ d ）
a． b． c． d．
19、是定義在r上的以3為週期的奇函式，且在區間（0，6）內解的個數的最小值是d
a．2 b．3 c．4 d．5
20、設的最小值是 （ c ）
a． b． c．－3 d．
21、下列結論正確的是 （ b ）
a．當 b．
c．的最小值為2 d．當無最大值
22、在這四個函式中，當時，使恆成立的函式的個數是 （ b ）
a．0 b．1 c．2 d．3
23、若的大小關係 （ d ）
a． b． c． d．與x的取值有關
24、在函式的圖象上，其切線的傾斜角小於的點中，座標為整數的點的個數是（ d ）
a．3 b．2 c．1 d．0
25、已知實數a, b滿足等式下列五個關係式
①0 其中不可能成立的關係式有（ b ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
26、函式，若則的所有可能值為（ c ）
a 1 b c d
27、在座標平面內，與點a（1，2）距離為1，且與點b（3，1）距離為2的直線共有（ b ）
a．1條 b．2條 c．3條 d．4條
28、設函式為奇函式，則（ c ）
a．0 b．1 c． d．5
29、若和g(x)都是定義在實數集r上的函式，且方程有實數解，
則不可能是(d)
a b c d
30、設是函式的導函式，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（ b
31、在△abc中，給出下列四個式子①sin(a+b)+sinc ②cos(a+b)+cosc
③sin(2a+2b)+sin2c ④cos(2a+2b)+cos2c，其中為常數的是（ b ）
（abcd）以上都不對
32、設函式則的值為（d ）txjy
a. a b. b c. a, b中較小的數 d. a, b中較大的數
33、設數列的前n項和為，令，稱為數列，，……，的「理想數」，已知數列，，……，的「理想數」為2004，那麼數列2，，，……，的「理想數」為（ c ）
a 、2008 b、 2004 c、 2002d 、2000
34、數列2，5，11，20，，47…中的等於（ b ）
a 28 b 32 c 33 d 27
35、對「是不全相等的正數」，給出下列判斷：
中至少有乙個成立；
③ 不能同時成立，其中判斷正確的個數是（ c ）
a 0 b 1 c 2 d 3
36、數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…的第1000項是（ b ）
a 42 b 45 c 48 d 51
37、與函式為相同函式的是（ d ）
ab c d
38、計算機中常用的十六進製制是逢16進1的計數制，採用數字0~9和字母a~f共16個計數符號，這些符號與十進位制的數字的對應關係如下表：
例如，用十六進製制表示e+d=1b,則（ a ）
a 6e b 72 c 5f d b0
39、若數列的前8項的值各異，且對任意的都成立，則下列數列中，可取遍的前8項值的數列是（ b ）
abcd
40、已知函式，若，則等於（ b ）
abcd
41、等於（ b ）
a 2 b c 4 d
42、設三數成等比數列，而分別為和的等差中項，則（ b ）
a 1 b 2 c 3 d 不確定
43、已知表示平面，表示直線，則的乙個充分條件是（ d ）
a b c d
44、設定義域為r的函式f(x)＝，若關於x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有3個不同的實數解x1、x2、x3，則等於（d）
a．5b． c．13d．
45、已知與的圖象如圖所示，則函式的圖象可以是a
46、正實數及函式滿足，且，則
的最小值為 （ c ）
42二、填空題
1、若正整數滿足，則（155）
2、過原點作曲線的切線，則切點座標是切線斜率是
3、設函式是定義在r上的奇函式，且的影象關於直線對稱，則
（0）4、在數列中，，則（35）
5、把下面不完整的命題補充完整，並使之成為真命題：
若函式的圖象與的圖象關於對稱，則函式=
（注：填上你認為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形）.
6、設平面內有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f(n)表示n條直線交點的個數，則f(4)= , 當n>4時，f(n)= （ 5, ）
7、若干個能唯一確定乙個數列的量稱為該數列的「基本量」.設是公比為q的無窮等比數列,下列的四組量中,一定能成為該數列「基本量」的是
第組.(寫出所有符合要求的組號)（①、④）
①s1與s2; ②a2與s3; ③a1與an; ④q與an.
其中n為大於1的整數, sn為的前n項和.
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