課題:不等式的小結
一.複習目標:
1.進一步鞏固不等式的解法、證明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法;
2.能熟練運用不等式的思想方法解決有關應用問題.
二.課前預習:
1.已知,,下列不等式中必成立的乙個是 ( )
2.設滿足的正數,則的最大值是 ( )
3.設,,,則的取值範圍是 ( )
4.設,則函式的最小值是 ,此時 .
5.關於的不等式的解集不是空集,且區間長度不超過5,則實數的取值範圍是
6.使成立的的取值範圍是
7.銳角三角形中,已知邊,則邊的取值範圍是 .
三.例題分析:
例1.(1)已知,且,求的最小值及相應的的值;
(2)已知且,求的最大值及相應的的值.
例2.設絕對值小於的全體實數的集合為,在中定義一種運算,使得,
求證:如果與屬於,那麼也屬於.
例3.證明: .
例4.某種商品原來定價每件元,每月將賣出件.若定價**成(注:成即,),每月賣出數量將減少成,而售貨金額變成原來的倍.
(1)若,其中是滿足的常數,用來表示當售貨金額最大時的值;
(2)若,求使售貨金額比原來有所增加的的取值範圍.
四.課後作業:
1.已知,則不等式等價於 ( )
或或或或
2.一批貨物隨17列火車從市以的速度勻速直達市,已知兩地鐵路線長為,為了安全,兩列貨車的距離不得小於(貨車的長度忽略不計),那麼這批貨物全部運到市,最快需要 ( )
3.若是實數,且,則在下面三個不等式:①;②;③,其中不成立的有個.
4.設都是大於0的常數,則當時,函式的最小值是 .
5.已知,當時,的值有正有負,則的取值範圍為 .
6.已知,且,則的最大值是
7.設,實數滿足,求證:.
8.已知都是正數,求證:.
9.某商場預計全年分批購入每台價值為2000元的電視機共3600臺,每批都購入臺,且每批均需付運費400元,貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比,若每批購入400臺,則全年需用運輸和保管費用總計43600元,現在全年只有24000元資金可以用於支付這筆費用,請問:能否恰當安排每批進貨的數量,使資金夠用?求出結論,並說明理由.
第53課時 第六章不等式 不等式的小結
本資料 於 七彩教育網 課題 不等式的小結 一 複習目標 1 進一步鞏固不等式的解法 證明不等式的一般方法 利用不等式求最值的方法 2 能熟練運用不等式的思想方法解決有關應用問題 二 課前預習 1 已知,下列不等式中必成立的乙個是 2 設滿足的正數,則的最大值是 3 設,則的取值範圍是 4 設,則函...
第48課時 第六章不等式 不等式的證明 二
本資料 於 七彩教育網 課題 不等式的證明 二 一 複習目標 1 了解用反證法 換元法 放縮法等方法證明簡單的不等式 二 知識要點 1 反證法的一般步驟 反設 推理 匯出矛盾 得出結論 2 換元法 一般由代數式的整體換元 三角換元,換元時要注意等價性 3 放縮法 要注意放縮的適度,常用的方法是 捨去...
第48課時 第六章不等式 不等式的證明 二
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