【例題1】如圖,菱形abcd中,e、f分別為bc、cd上的點,且ce=cf.
求證:ae=af.
【例題2】如圖,矩形abcd中,點e是bc上一點,連線de、ae, af⊥de,垂足為f ,ae平分∠bed.求證:de=bc.
【例題3】在矩形紙片abcd中,將矩形紙片沿bd摺疊,使點a落在點e處,設de與bc相交於點f.
(1)求證:△bef≌△dcf;
(2)若ab=6,bc=8,求bf的長;
【例題4】如圖,菱形abcd的邊長為2,bd=2,e、f分別是邊ad,cd上的兩個動點,且滿足ae+cf=2.
(1)求證:△bde≌△bcf;
(2)判斷△bef的形狀,並說明理由;
【例題5】如圖,為平行四邊形,,,交的延長線於點,交於點.
(1)求證:;
(2)若ac=2cf,∠adc=60°,ac⊥dc,求的長;
【例題6】如圖,在△abc中,∠a、∠b的平分線交於點d,de∥ac交bc於點e,df∥bc交ac於點f.
(1)點d是△abc的________心;
(2)求證:四邊形decf為菱形.
【例題7】已知:如圖△abc是等邊三角形,過ab邊上的點d作dg∥bc,交ac於點g,
在gd的延長線上取點e,使de=db,鏈結ae、cd。
(1)求證:△age≌dac;
(2)過點e作ef∥dc,交bc於點f,請你鏈結af,並判斷△aef是怎樣的三角形,
並說明理由。
【練習1】如圖,在△abe中,ba=be,c在be上,d在ab上,且ad=ac=bc.
(1)若∠b=40°,求∠bcd的大小;
(2)過c作cf∥ab交ae於f, 求證:cf=bd.
【練習2】如圖,o為平行四邊形abcd的對角線ac的中點,過點o作一條直線分別與ab、cd交於點m、n,點e、f在直線mn上,且oe=of。
(1)圖中共有幾對全等三角形,請把它們都寫出;
(2)求證:∠mae=∠ncf。
【練習3】如圖,在正方形abcd中,e是ab上一點,f是ad延長線上一點,且df=be.
⑴求證:ce=cf;
⑵在圖中,若g在ad上,且∠gce=45°,則ge=be+gd成立嗎?為什麼?
【練習4】如圖,在正方形abcd中,e是ab邊上任一點,bg⊥ce,垂足為點o,交ac於點f,交ad於點g。
(1)證明:be=ag
(2)點e位於什麼位置時,∠aef=∠ceb?說明理由。
【練習5】如圖,在中,,,點,分別在,
ac上,把沿著對折,使點落在上點處,且使.
(1)猜測與的數量關係,並說明理由;
(2)求證:四邊形是菱形.
2023年中考中檔題複習 證明題
例題1 如圖,菱形abcd中,e f分別為bc cd上的點,且ce cf 求證 ae af 例題2 如圖,矩形abcd中,點e是bc上一點,連線de ae,af de,垂足為f ae平分 bed 求證 de bc 例題3 在矩形紙片abcd中,將矩形紙片沿bd摺疊,使點a落在點e處,設de與bc相交...
2019中考中檔題
1 計算2 解方程 3 如圖,已知在 abc中,d為邊bc的中點 e為邊bc延長線上一點,且ce bc 聯結ae,f為線段ae的中點 求 1 線段df的長 2 cae的正切值 4 貨車在公路a處加滿油後,以每小時60千公尺的速度勻速行駛,前往與a處相距360千公尺的b處 下表記錄的是貨車一次加滿油後...
2023年中考數學中檔題複習 證明
例題1 如圖,菱形abcd中,e f分別為bc cd上的點,且ce cf 求證 ae af 例題2 如圖,矩形abcd中,點e是bc上一點,連線de ae,af de,垂足為f ae平分 bed 求證 de bc 例題3 在矩形紙片abcd中,將矩形紙片沿bd摺疊,使點a落在點e處,設de與bc相交...