高二理科數學推理與證明
1．下列幾種推理過程是演繹推理的是( )
a．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠a與∠b是兩條直線的同旁內角，則∠a＋∠b＝180°b．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人數均超過50人c．由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質d．在數列中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此歸納出的通項公式
2．下列表述正確的是( )①歸納推理是由部分到整體的推理 ②歸納推理是由一般到一般的推理 ③演繹推理是由一般到特殊的推理 ④模擬推理是由特殊到一般的推理 ⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理。a．①②③ b．②③④ c．②④⑤ d．①③⑤
3．下面使用模擬推理恰當的是( )
a．「若a·3＝b·3，則a＝b」類推出「若a·0＝b·0，則a＝b」
b．「(a＋b)c＝ac＋bc」類推出「＝＋」
c．「(a＋b)c＝ac＋bc」類推出「＝＋(c≠0)」
d．「(ab)n＝anbn」類推出「(a＋b)n＝an＋bn」
4．「所有9的倍數(m)都是3的倍數(p)，某奇數(s)是9的倍數(m)，故此奇數(s)是3的倍數(p)」，上述推理是( )a．小前提錯 b．結論錯 c．正確的 d．大前提錯
5．觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個圓點，第n個圖案中圓點的個數是an，按此規律推斷出所有圓點總和sn與n的關係式為( )
a．sn＝2n2－2n b．sn＝2n2 c．sn＝4n2－3n d．sn＝2n2＋2n
6.已知函式f(x)＝sinx＋ex＋x2010，令f1(x)＝f ′(x)，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，則f2011(x)＝( )a．sinx＋ex b．cosx＋e c.－sinx＋ex d．－cosx＋ex
7． 學生的語文數學成績均被評定為三個等級，依次為「優秀」「合格」「不合格」．若學生甲的語文數學成績都不低於學生乙，且其中至少有一門成績高於乙，則稱「學生甲比學生乙成績好」．如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好，並且不存在語文成績相同數學成績也相同的兩位學生，那麼這組學生最多有( )a2人 b3人 c4人 d5人
8.若空間中個不同的點兩兩距離都相等，則正整數的取值（ ）
a．大於5b. 等於5c. 至多等於4 d. 至多等於3
9.規定一機器狗每秒鐘只能前進或後退一步，現程式設計師讓機器狗以「前進3步，然後再退2步」的規律移動．如果將此機器狗放在數軸原點，面向正方向，以1步的距離為1個單位長度移動，令p(n)表示第n秒時機器狗所在的位置座標，且p(0)＝0，則下列結論中錯誤的是( )a．p(2007)＝403 b．p(2008)＝404c．p(2009)＝403 d．p(2010)＝404
10．已知數列2008,2009,1，－2008，－2009，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等於它的前後兩項之和，則這個數列的前2009項之和s2009等於________．
11.甲乙丙三位同學被問到是否去過a，b，c三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過b城市；乙說：我沒去過c城市；丙說：我們三人去過同一城市．
由此可判斷乙去過的城市為________．
12．設等差數列的前n項和為sn，則s4，s8－s4，s12－s8，s16－s12成等差數列．模擬以上結論有：設等比數列的前n項積為tn，則t4成等比數列．
13．已知整數對排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，…，按以上構造規律，第60個數對是________．
14．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均為正實數)，模擬以上等式，可推測a，t的值，則a＋t
15觀察等式：sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°＝，sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°＝和sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝，…，由此得出以下推廣命題，則推廣不正確的是( )a．sin2α＋cos2β＋sinαcosβ＝b．sin2(α－30°)＋cos2α＋sin(α－30°)cosα＝c．sin2(α－15°)＋cos2(α＋15°)＋sin(α－15°)cos(α＋15°)＝d．sin2α＋cos2(α＋30°)＋sinαcos(α＋30°)＝
16. 用反證法證明命題「設a，b為實數，則方程x2＋ax＋b＝0至少有乙個實根」時，要做的假設是
17．將正整數排成下表：
則在表中數字2010出現在
18．觀察分析下表中的資料：
猜想一般凸多面體中f，v，e所滿足的等式是________．
a．第44行第75列b．第45行第75列c．第44行第74列 d．第45行第74列
19．觀察下列幾個三角恒等式：①tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝1；②tan5°tan100°＋tan100°tan(－15°)＋tan(－15°)tan5°＝1；③tan13°tan35°＋tan35°tan42°＋tan42°tan13°＝1一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的乙個結論為
20．已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證： 21（ⅰ）設證明，
（ⅱ），證明.
21 設數列的前n項和為sn，滿足sn＝2nan＋1－3n2－4n，n∈n*，且s3＝15.
(1)求a1，a2，a3的值；(2)求數列的通項公式．
22 函式f(x)＝ln(x＋1)－(a>1)．(1)討論f(x)的單調性；(2)設a1＝1，an＋1＝ln(an＋1)，證明： 2010年全國各地高考數學真題分章節分類彙編 第17部分 推理與證明 一 填空題 1 2010年高考陝西卷理科12 觀察下列等式 根據上述規律，第五個等式為.解析 方法一 所給等式左邊的底數依次分別為 右邊的底數依次分別為 注意 這裡 由底數內在規律可知 第五個等式左邊的底數為，右邊的底數為.又左邊... 十 數列 一 選擇題 1 天津理4 已知為等差數列，其公差為 2，且是與的等比中項，為 的前項和，則的值為 a 110b 90 c 90d 110 答案 d 2 四川理8 數列的首項為，為等差數列且 若則，則 a 0 b 3c 8d 11 答案 b 解析 由已知知由疊加法 3 四川理11 已知定義在... 座標系與引數方程 1.2018全國卷1理 在直角座標系中，曲線的方程為 以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為 1 求的直角座標方程 2 若與有且僅有三個公共點，求的方程 2.2018全國卷2理 在直角座標系中，曲線的引數方程為 為引數 直線的引數方程為 為引數 1 求和的...2019高考數學分類推理與證明
2019高考數學分類彙編 理數列
2019高考理科數學分類彙編座標系與引數方程