第一講：一元二次不等式
1、不等式的解集為
7、不等式的解集是
8、不等式的解集是（ ）
16、不等式的解集是
17、不等式的解集是
20、不等式的解集為
21、求下列不等式的解集：
；；．23、已知集合，，求，．
第二講：分式不等式
例1：解關於x的不等式
例1、 解關於x的不等式：
例2、解關於x不等式
例4 解不等式：.
例5 解不等式：.
練習：解不等式：.
⒈ 一元二次不等式與特殊的高次不等式解法
例1 解不等式.
例2：解不等式：(x-1)(x+2)(x-3)>0；
練習：解不等式：x(x-3)(2-x)(x+1)>0.
.例3 解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)<0.
練習：解不等式：(x-3)(x+1)(x2+4x+4) 0.
第三講含絕對值不等式與一元二次不等式
例1 解不等式
（3）例2。解不等式。
練習：(2)（三）、平方法:解型不等式。
例3、解不等式。
二、分類討論法：即通過合理分類去絕對值後再求解。
例4 解不等式。
三、幾何法：即轉化為幾何知識求解。
變式：（1）若恒成立，求實數a的取值範圍。
四、典型題型
1、解關於的不等式
2、解關於的不等式
3、解關於的不等式
6、解關於的不等式
第四講：含參是一元二次不等式問題
型別二：已知一元二次不等式的解集求待定係數
2．不等式的解集為，求關於的不等式的解集。
【變式1】不等式ax2+bx+12＞0的解集為，則ab
【變式2】已知的解為,試求、,並解不等式.
【變式3】已知關於的不等式的解集為，求關於的不等式的解集.
練習：已知一元二次不等式x2＋px＋q<0的解集為，求不等式qx2＋px＋1>0的解集．
1.若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是，求不等式cx2＋bx＋a<0的解集．
1．若不等式5x2－bx＋c<0的解集為．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.
1．不等式ax2＋5x＋c>0的解集為，則a、c的值為
a．a＝6，c＝1b．a＝－6，c＝－1
c．a＝1，c＝1d．a＝－1，c＝－6
2.若關於x的不等式ax－b>0的解集為(1，＋∞)，則關於x的不等式》0的解集
為a．(－1,2b．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
c．(1,2d．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
3．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集為＝，則實數a的值的集合為________．
8.函式f(x)＝的定義域是r，則實數a的取值範圍為________．
型別四：含字母係數的一元二次不等式的解法
4．解下列關於x的不等式
（1）x2-2ax≤-a2+1；
舉一反三：
【變式1】解關於x的不等式：
練習：3.解關於x的不等式x(x－a＋1)4.解關於x的不等式(x－2)(ax－2)>0.
3．已知00的解集為
10.解關於x的不等式x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0.
綜合9.若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是；
若a≠0，原不等式為關於x的一元二次不等式.
方程的判別式△=1-4a
(ⅰ)當△=1-4a＜0，即時，方程沒有實數根，
故函式的圖象開口向上，與x軸沒有交點，其簡圖如下：
所以，此時不等式的解集為實數集r；
(ⅱ)當△=1-4a=0，即時，方程有兩個相等實數根x=2，
故函式的圖象開口向上，與x軸有唯一交點(2，0)，其簡圖如下：
所以，此時不等式的解集為；
(ⅲ)當△=1-4a＞0，即時，方程有兩個不等實數根
①當時，函式的圖象開口向上，
與x軸有兩個不同的交點，且，其簡圖如下：
所以，此時不等式的解集為；
②當a＜0時，函式的圖象開口向下，
與x軸有兩個不同的交點，且，其簡圖如下：
所以，此時不等式的解集為；
綜上所述：
a＜0時，原不等式解集為；
a=0時，原不等式解集為；
時，原不等式解集為；
時，原不等式解集為；
時，原不等式解集為實數集r
解不等式練習題 學生版
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