數學第十一冊第四單元《圓》知識要點

2022-08-01 19:45:01 字數 1486 閱讀 6032

姓名1、圓是平面上的一種曲線圖形。而三角形和四邊形是直線圖形。

2、圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

3、連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

4、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

5、在同乙個圓裡,有(無數)條半徑,它們的長度都(相等)

在同乙個圓裡,有(無數)條直徑,它們的長度都(相等)

6、在同圓或等圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半.

d=2r r=

7、圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。

8、圓的畫法:定半徑、定圓心、旋轉一周

、把圓規的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑)。

、把有針尖的乙隻腳固定在一點(即圓心)上

、把裝有鉛筆尖的乙隻腳旋轉一周,就畫出乙個圓。

9、等圓的半徑( 相等 ),直徑(相等 ).

10、平行四邊形不是軸對稱圖形。

圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。

11、長方形有2條對稱軸。

正方形有4條對稱軸。

等腰三角形有1條對稱軸。

等腰梯形有1條對稱軸。

等邊三角形有3條對稱軸。

圓有無數條對稱軸。

12、在乙個圓內,兩端都在圓上的線段,直徑是最長的一條。

通過移動尺子或用兩個三角板同時夾住圓並垂直於刻度尺來測量出圓內「最長的線段」,也就是直徑。

13、圍成圓一周的長度總和叫做圓的周長。

14、任意乙個圓的周長與它的直徑的比值是乙個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母「π」表示。 π>3.14

π是乙個無限不迴圈小數。我們在計算時,一般只取它的近似值「3.14」。

15、圓的周長÷直徑=π 周長是直徑的π倍,是半徑的2π倍

圓的周長的計算公式:c=πd或c=2πr

已知周長求直徑, d=c÷π

已知周長求半徑, r=c÷π÷2

半圓的周長=圓周長的一半+一條直徑的長

已知直徑求半圓的周長:c=πd÷2+ d

已知半徑求半圓的周長:c=πr + 2r

16、乙個圓的半徑擴大到原來的a倍,它的直徑也擴大到原來的a倍,它的周長也擴大到原來的a倍,面積擴大到原來的a2倍。

17、兩個圓半徑比=直徑比=周長比。 面積比=半徑平方比

18、長方形的面積=長×寬 s=ab

正方形的面積=邊長×邊長 s=a2

平行四邊形的面積=底×高 s=ah

三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b) ×h÷2

圓面積的計算公式是s=πr2

19、計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。

20、圓環的面積=外圓面積-內圓面積 s圓環=πr2-πr2

s圓環=π×(r2-r2)

21、當周長一定時,圍出的圖形中圓的面積最大。

22、正方形與它內部最大的圓(內切圓)的面積之比是4:π

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