一、摘要
在公務員招聘中，為了給招聘領導小組提出一種最優化的錄用分配方案，本文本著公平、公正原則提出了乙個符合題目要求的部門分配方案。其中包括了不考慮應聘人員意願和考慮應聘人員意願兩種情況的模型。
（一）、本文採用了廣泛應用於國民經濟的模糊數學模型，最大隸屬原則來建立模型ⅰ。首先，對各個應聘人員的面試成績進行模糊模型的分析。從而得到各工作類別的最適合人選。
其次，由於部門招聘人員時存在優先權問題，因此，需對各個部門的優先權問題進行分析與考慮，根據各部門的福利待遇等情況進行分析，確定出各部門的優先權，再考慮應聘人員的總成績（面試成績×60%+筆試成績×40%），在其範圍中來擇優。其結果如下表1所示：
表1（二）、考慮到應聘人的意願，我們在模型ⅰ的基礎上建立模型ⅱ。假定一種以意願分配為主的權重,建立加權平均模型，使分配方案更加完善。綜合考慮，從而得出各部門的最合適人選。
用本模型算出的結果，比較符合實際。其結果如下表2所示：
表2（三）、本文還針對一般情況（即n個應聘人員m個用人單位時），作了具體分析，對已得到的模型分別作了討論。在結果分析推廣中，本文提出了一套公務員錄用方案的建議，經過模擬操作法測試和心理測試，提高了模型的適用性。
本文最後還對模型的優點與不足之處作出了評價。
二、問題的重述
我國公務員制度已實施多年，目前, 我國招聘公務員的程式一般分三步進行：公開考試（筆試）、面試考核、擇優錄取。
現有某市直屬單位因工作需要，擬向社會公開招聘8名公務員，具體的招聘辦法和程式如下：
（一）公開考試：凡是年齡不超過30周歲，大學專科以上學歷，身體健康者均可報名參加考試，考試科目有：綜合基礎知識、專業知識和「行政職業能力測驗」三個部分，每科滿分為100分。
根據考試總分的高低排序按1:2的比例（共16人）選擇進入第二階段的面試考核。
（二）面試考核：面試考核主要考核應聘人員的知識面、理解能力、應變能力、表達能力等綜合素質。按照一定的標準，面試專家組對每個應聘人員的各個方面都給出乙個等級評分，從高到低分成a/b/c/d四個等級，具體結果見附錄表１所示。
（三）由招聘領導小組綜合專家組的意見、筆初試成績以及各用人部門需求確定錄用名單,並分配到各用人部門。
該單位擬將錄用的8名公務員安排到所屬的7個部門，並且要求每個部門至少安排一名公務員。這7個部門按工作性質可分為四類：(1)行政管理、 (2)技術管理、(3)行政執法、(4)公共事業。
見附錄表2所示。
本著公平、公開的原則，同時考慮錄用人員的合理分配和使用，有利於發揮個人的特長和能力。招聘領導小組將7個用人單位的基本情況（包括福利待遇、工作條件、勞動強度、晉公升機會和學習深造機會等）和四類工作對聘用公務員的具體條件的希望達到的要求都向所有應聘人員公布（見附錄表2）。每一位參加面試人員都可以申報兩個自己的工作類別志願（見附錄表1）。
具體問題如下：
（1）如果不考慮應聘人員的意願，擇優按需錄用，設計一種錄用分配方案；
（2）在考慮應聘人員意願和用人部門的希望要求的情況下，設計一種分配方案；
（3）對於一般情況，即n個應聘人員m個用人單位時，分配方案是否可行？
（4）對上述招聘公務員過程認為還有哪些地方值得改進，給出自己的建議。
三、 問題的分析
我們的目標是建立乙個公平合理的分配方案。
對於第乙個問題，在不考慮應聘人員的意願的基礎上，按部門需要，擇優按需錄用。主要考慮應聘人員的面試成績及用人部門對公務員的期望要求。我們採用的是模糊模型方法。
首先，在各個部門對應聘人員特長的希望達到的要求的情況下，對各個應聘人員的面試成績進行模糊模型的分析。從而得到各工作類別的最適合人選。其次，部門招聘人員時存在優先權問題，因此，需對各個部門的優先權問題進行分析與考慮，根據各部門的福利待遇等情況進行分析，確定出各部門的優先權，再考慮應聘人員的總成績（面試成績×60%+筆試成績×40%），在其範圍中來擇優。
而對於考慮應聘人員的意願時，存在乙個根據意願怎樣分配的問題。我們採用權重的演算法，對意願內的部門和意願外的部門給了乙個引數，同時，再根據第乙個問題時用模糊模型得出的結果，綜合考慮，從而得出各部門的最合適人選。借助模糊模型來解答，此方法無以倫比，而且用到部門優先權分析以及意願權重的計算。
此方法考慮周到，貼近實際，並且，對於n個應聘人員m個用人單位也適用，是確實可行的最優錄用分配方案。
四、模型的假設
（1） 公務員面試成績中的a為100分、b為89分、c為79分、d為69分
（2） 各部門對公務員特長的希望達到的要求中，a為95±5分、b為84.5±4.5分、c為74.5±4.5分、d為64.5±4.5分
（3） 假設各部門的基本情況中：福利待遇優的為90分，中的為70分，工作條件優的為90分，中的為70分，差的為50分，勞動強度大的為50分，中的為70分，晉公升機會多的為90分，中的為70分，少的為50分，深造機會多的為90分，中的為70分，少的為50分
（4） 假設在總成績中，面試成績佔60%，筆試成績佔40%
（5） 假設第一志願被錄用的概率為1，第二志願被錄用的概率為0.8，沒報的志願被錄用的概率為0.6
五、符號定義及說明
表示人員x在第i個工作類別，被錄取的可能性
表示應聘人員在面試中各個能力的成績
表示i類工作類別希望人員能力所達到的成績
表示i類工作類別希望人員能力所達到成績的乙個偏差值
表示第k個人員的總成績
表示隸屬函式中，某個應聘人員進入工作類別可能性的大小
表示某個應聘人員申報志願中的權重係數
六、模型的建立與求解
1、模型ⅰ（不考慮應聘人員意願）
根據各部門對公務員特長的希望達到的要求，我們可以設定乙個範圍，比如說，對於知識面的要求b(84.5±4.5分)來說，我們可以錄取成績在所示要求一定範圍內的應聘人員，對於87分來說，我們固然要考慮，但對於83分，我們有時也可以錄取，避免應聘人員的流失。
這種情況如下圖所示：
由附錄表2構造出部門要求的四個主要能力的觀測資料如下表所示：
表3由於各部門對公務員特長的希望達到的要求；知識面、理解能力、應變能力、表達能力均為正態模糊集，因此可定義標準模型庫中的隸屬函式為：
(i=1，2，3，4)
具體計算如下：
=0.151211
同理可得，各個應聘人員進入某類工作的可能性的大小，如下表所示：
表4按照最大隸屬原則ⅰ，得出各個部門最有可能錄取的應聘人員，其中，公共事業可能錄取不到人，因為應聘人員都已被其它三個工作類別所指定：
表5考慮到人員的流失問題，因此採用了部門優先權的演算法。由假設（3）可知，各個部門優先權的順序為：部門1、部門3、部門4、部門5、部門6、部門2、部門7。具體情況如下表所示：
表6總成績的演算法：。其中，面試成績=知識面成績+理解能力成績+應變能力成績+表達能力成績，由假設（1）可得下表：
表7單位擬將錄用的8名公務員安排到所屬的7個部門，並且要求每個部門至少安排一名公務員。因此各個工作部門，根據優先權的順序，在其範圍內，按應聘人員總成績的高低進行錄取。其中，分配到部門1的是人員8，分配到部門2的是人員2，分配到部門3的是人員1，4，分配到部門4的是人員16，分配到部門5的是人員14，分配到部門6的是人員9，分配到部門7的是人員12。
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