2013-2014高二數學第二課堂材料（4）
-----常用邏輯用語11.18
(時間：120分鐘；滿分：160分)
一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分．把答案填在題中橫線上)
1．命題：「若ab＝0，則a＝0或b＝0」的逆否命題是________．
2.，是成立的________條件．
3．命題「若x2≥1，則x≥1或x≤－1」的逆否命題是________．
4．下列四個命題中，是真命題的序號是________．
①「若x＋y＝0，則x，y互為相反數」的否命題；②「若a>b，則a2>b2」的逆否命題；③「若x≤－3，則x2－x－6>0」的否命題；④「對頂角相等」的逆命題．
5．下列命題是真命題的是________(填序號)．
①x∈r，x2＋x＋1<0；②x∈r，x2＋x＋1>0；③x∈z，x2＝2；④x∈r，x2＝2.
6．設m、n是兩個集合，則「m∪n≠」是「m∩n≠」的________條件．
解析：由venn圖易知「m∪n≠」 「m∩n≠」，而「m∩n≠」「m∪n≠」．
7．「p或q為真命題」是「p且q為真命題」的________條件．
8．已知p：－40，若 p是 q的充分條件，則實數a的取值範圍是________．
9．命題「偶數能被2整除」的否定形式是________．
10．下列命題中，假命題是________．
①α、β∈r，使sin(α－β)＝sin α－sin β；
②a、b∈r，方程ax＋b＝0恰有乙個解；
③x、y∈r，≥；
④點(3,4)不在圓x2＋y2－2x＋4y＋3＝0上．
11．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，那麼實數m的取值範圍是
12．給出下列四個命題：
①「若xy＝1，則x，y互為倒數」的逆命題；
②「相似三角形的周長相等」的否命題；
③「若b≤－1，則x2－2bx＋b2＋b＝0有實數根」的逆否命題；
④若sinα＋cosα>1，則α必定是銳角．
其中真命題的序號是________(請把所有真命題的序號都填上)．
13．已知命題p：「x∈[0,1]，a≥ex」，命題q：「x∈r，x2＋4x＋a＝0」，若上述兩個命題都是真命題，則實數a的取值範圍為________．
二、解答題(本大題共6小題，共90分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
14．(本小題滿分14分)把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．
(1)若α＝β，則sinα＝sinβ；
(2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；
(3)已知a，b，c，d都是實數，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.
15．(本小題滿分14分)寫出下列命題的否定，並判斷真假．
(1)正方形都是菱形；
(2)x∈r，使4x －3>x；
(3)x∈r，有x＋1＝2x；
(4)集合a是集合a∩b或集合a∪b的子集．
16．(本小題滿分16分)求證：關於x的方程x2＋2ax＋b＝0有實數根，且兩根均小於2的充分不必要條件是a≥2且|b|≤4.
17．(本小題滿分16分)(1)設集合m＝，p＝，則「x∈m或x∈p」是「x∈(m∩p)」的什麼條件？
(2)求使不等式4mx2－2mx－1<0恆成立的充要條件．
18．(本小題滿分16分)設命題p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0(a<0)；命題q：實數x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.
且 p是 q的必要不充分條件，求a的取值範圍．
數學第二課堂方案
新課標學習與一般的學科教學目標不同，它以培養學生的創新精神，實踐能力和發展學生個性為目標，更強調學生自主學習，主動運用知識的能力。為此，我們特意開展數學第二課堂，以培養學生的學習興趣 一，活動目標 1 培養良好的學習習慣。該課程以趣味數學問答的形式開展，並且課程充分調動學生的動手，語言表達的能力，養...
第二課堂總結
第二課堂活動小結 正文開 課外活動是素質教育的重要內容，豐富多彩的課外活動，有助於提高學生組織能力，通過相互合作，培養集體主義精神。體育第二課堂活動，是對第一課堂學習的延伸 補充 發展，具有廣泛的 深刻的 生動的教育效能，可以豐富學生精神生活，陶冶情操，可以使學生學到多種新鮮知識，有助於培養興趣和愛...
第二課堂計畫
高中數學第二課堂方案 第二課堂活動是課堂教學的延伸，也是學生拓寬視野的最好機會。第二課堂活動不僅可以使學生開闊視野，豐富知識，增長智慧型，激發學習興趣，而且有助於學生鞏固課內所學知識，培養學生的創新精神和實踐能力，也能使學生與教師的關係更為融洽 和睦，有利於教師了解學生。為此，我特意開展數學第二課堂...