[正方形 —— 初中數學第四冊教案]
課題： §4.6 正方形（一）教學目的：
使學生掌握正方形的定義、性質和判定，會用正方形的概念和性質進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯絡和區別，進一步加深對「特殊與一般的認識」教學重點： 正方形的定義．教學難點： 正方形與矩形、菱形間的關係．教學方法：
雙邊合作如：在教學時可**轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定乙個四邊形是正方形的方法．為了活躍學生的思維，可以得出下列問題讓學生思考：（1）對角線相等的菱形是正方形嗎？
為什麼？（2）對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什麼？
（3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什麼？如果不是，應該加上什麼條件？
（4）能說「四條邊都相等的四邊形是正方形」嗎？為什麼？（5）說「四個角相等的四邊形是正方形」，對嗎？
教學過程： 讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片．問：所得的圖形是矩形嗎？
它與一般的矩形有什麼不同？ 所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什麼不同？
所得的圖形在小學裡學習時稱它為什麼圖形？它有什麼特點？由此得出正方形的定義：
有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形．（一）新課由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有乙個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質．請同學們推斷出正方形具有哪些性質？性質１、（１）正方形的四個角都是直角，正方形 —— 初中數學第四冊教案。
（２）正方形的四條邊相等。性質２、（１）正方形的兩條對角線相等。（２）正方形的兩條對角線互相垂直平分。
（３）正方形的每條對角線平分一組對角。例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：
四邊形abcd是正方形，對角線ac、bd相交於點o．求證：△abo、△bco、△cdo、△dao是全等的等腰直角三角形．證明：∵四邊形abcd是正方形，∴ac=bd，ac⊥bd，ao=co=bo=do（正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分）． ∴△abo、△bco、△cdo、△dao都是等腰直角三角形，並且△abo≌△bco≌△cdo≌△dao．問：
如何判定乙個四邊形是正方形呢？正方形的判定方法：1.
先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；2.先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．例2 已知：如圖，點a′、b′、c′、d′分別是正方形abcd四條邊上的點，並且aa′=bb′=cc′=dd′．求證：
四邊形a′b′c′d′是正方形．分析：根據正方形的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形a′b′c′d′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互餘證明菱形是矩形．證明：（略）（二）練習1.
已知正方形的邊長為2cm，求這個正方形的周長、對角線長和正方形的面積．2.正方形的對角線和它的邊所成的角是多少度？為什麼？
3.如果乙個菱形的兩條對角線相等，那麼它一定是正方形，為什麼？4.
如果乙個矩形的兩條對角線互相垂直，那麼它一定是正方形，為什麼？三小結矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形而且正方形還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關係如圖：四作業1.
已知正方形的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積．2.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．3.求證：
正方形對邊中點的連線將正方形分成四個小正方形．4.求證：矩形的各內角平分線組成的四邊形是正方形． 課題：
§4.6 正方形（一）教學目的： 使學生掌握正方形的定義、性質和判定，會用正方形的概念和性質進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯絡和區別，進一步加深對「特殊與一般的認識」教學重點：
正方形的定義．教學難點： 正方形與矩形、菱形間的關係．教學方法：雙邊合作如：
在教學時可**轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定乙個四邊形是正方形的方法．為了活躍學生的思維，可以得出下列問題讓學生思考：（1）對角線相等的菱形是正方形嗎？為什麼？
（2）對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什麼？（3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？
為什麼？如果不是，應該加上什麼條件？（4）能說「四條邊都相等的四邊形是正方形」嗎？
為什麼？（5）說「四個角相等的四邊形是正方形」，對嗎？教學過程：
讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片．問：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什麼不同？
所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什麼不同？ 所得的圖形在小學裡學習時稱它為什麼圖形？
它有什麼特點？由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形．（一）新課由正方形的定義可以得知：
正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有乙個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質．請同學們推斷出正方形具有哪些性質？性質１、（１）正方形的四個角都是直角，初中數學教案《正方形 —— 初中數學第四冊教案》（２）正方形的四條邊相等。性質２、（１）正方形的兩條對角線相等。
（２）正方形的兩條對角線互相垂直平分。（３）正方形的每條對角線平分一組對角。例1 求證：
正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形abcd是正方形，對角線ac、bd相交於點o．求證：△abo、△bco、△cdo、△dao是全等的等腰直角三角形．證明：
∵四邊形abcd是正方形，∴ac=bd，ac⊥bd，ao=co=bo=do（正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分）． ∴△abo、△bco、△cdo、△dao都是等腰直角三角形，並且△abo≌△bco≌△cdo≌△dao．問：如何判定乙個四邊形是正方形呢？正方形的判定方法：
1.先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；2.先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．例2 已知：
如圖，點a′、b′、c′、d′分別是正方形abcd四條邊上的點，並且aa′=bb′=cc′=dd′．求證：四邊形a′b′c′d′是正方形．分析：根據正方形的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形a′b′c′d′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互餘證明菱形是矩形．證明：
（略）（二）練習1.已知正方形的邊長為2cm，求這個正方形的周長、對角線長和正方形的面積．2.正方形的對角線和它的邊所成的角是多少度？
為什麼？3.如果乙個菱形的兩條對角線相等，那麼它一定是正方形，為什麼？
4.如果乙個矩形的兩條對角線互相垂直，那麼它一定是正方形，為什麼？三小結矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形而且正方形還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關係如圖：
四作業1.已知正方形的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積．2.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．3.
求證：正方形對邊中點的連線將正方形分成四個小正方形．4.求證：
矩形的各內角平分線組成的四邊形是正方形．
小學數學第四冊全冊教案
第一單元 單元教學計畫 單元教學內容 第一單元 解決問題 單元教材分析 本單元是在學生學會計算兩步式題的基礎上編排的。本單元的主要內容有 運用加法和減法兩步計算解決問題，並學會使用小括號 運用乘法和加法 或減法 兩步計算解決問題。本單元教材在編寫上有以下幾個特點 1.結合生活情境發現數學問題並解決問...
人教版數學第四冊教案 教學教案
第一單元有餘數的除法 課題一有餘數的除法 教學內容 教科書第1 2頁例l和例2 做一做 和練習一的第 l 3題 教學目的 使學生知道有餘數的除法含義，初步掌握有餘數的除法的計算方法。教學重點 有餘數除法的計算方法。教學難點 試商。教具 學具準備 教師按照例1製成可供演示的梨和盤子 磁性黑板 每個學生...
第四冊思品教案
第一單元我生活的地方 第一課我愛家鄉山和水 教學目標 1.了解自己家鄉的自然環境和人文環境，激發熱愛家鄉的情感。2.能用畫筆記錄下自己眼中家鄉的美景和自己對家鄉的感受。3.能運用觀察 訪問 調查資料等方式，了解家鄉的故事和家鄉的文化生活。教學準備 1.多 課件 我的家鄉 錄象及相關的自然景觀 2.學...