集訓班訓練題 9

(a)19．5 (b)20．5 (c)21．5 (d)25．5

9．若等腰△abc的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，則

△abc的周長是( )

(a)10或8 (b)1o (c)12或6 (d)6或10或12

10．a、b、c、d四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現已知：如果a中獎，那麼b也中獎：如果b中獎，那麼c中獎或a不中獎：

如果d不中獎，那麼a中獎，c不中獎：如果d中獎，那麼a也中獎則這四個人中，中獎的人數是( )

(a)1 (b)2 (c)3 (d)4

11．已知三條拋物線y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一條與x軸相交，則實數m的取值範圍是( )

(a) 12．如圖，在正abc中，d為ac上一點，e為ab上一點，bd、ce交於p，若四邊形adpe與△bpc面積相等，則∠bpe的度數為

(a)60° (b)45° (c)7 5° (d)50°

二、填空題：

13．方程組的解是

14．圓外切等腰梯形的中位線長是10cm，那麼它的腰長是

15．有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那麼，兩個輕球的編號是

16.在△abc中，∠c=90°，若∠b=2∠a，則tanb

17.按照一定順序排列的數列,一般用a1，a2，a3，…，an表示乙個數列，可簡記為，現有一數列滿足關係式： (n=1，2,3,…，n)，且a1=2，試猜想an用含n的代數式表示)，

18.如圖，在△abc中ab=ac=，bc=2,在bc上有50個不同的點p1,p2,…，p50，過這50個點分別作△abc的內接矩形p1e1f1g1，p2e2f2g2，……,p50e50f50g50，每個內接矩形的周長分別為l1,l2，…,l50,則l1+l2+…+l50

19．已知x為實數，且，則x2+x的值為。

20．如圖在梯形abcd中，∠a=90°，ab=7，ad=2，bc=3，如果直線ab上的點p使得以p、a、d為頂點的三角形與以p、b、c為頂點的三角形相似，那麼這樣的點p有個。

三、解答題：21．已知關於x的方程有正根且沒有負根，求的取值範圍。

22．商場計畫撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每台1500元，乙種每台2100元，丙種每台2500元。

(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。

(2)若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你研究一下是否可行?若可行，請給出設計方案；若不可行，請說明理由。

23．閱讀材料解答問題：如圖，在菱形abcd中,ab=ac,過點c作一條直線，分別交ab、ad的延長線於m、n，則。(1)試證明

(2)如圖，0為直線ab上一點，0c，od將平角aob三等分，點p1，p2，p3分別在射線oa，od，ob上，0p1=r1，0p2=r2，op3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長度r，r'的線段.

24．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠o)經過x軸上的兩點a(x1，0)、b(x2，0)和y軸上的點c(0，-3/2)，⊙p的圓心p在y軸上，且經過b、c兩點，若b=a，ab=2，

(1)求拋物線的解析式：

(2)設d在拋物線上，且c、d兩點關於拋物線的對稱軸對稱，問直線bd是否經過圓心p，並說明理由；

(3)設直線bd交⊙p於另一點e，求經過e點的⊙p的切線的解析式．

25．已知：矩形abcd，（字母順序如圖）的邊長ab=3，ad=2，將此矩形放在平面直角座標系xoy中，使ab在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個頂點在第一象限，且直線y =x－1經過這兩個頂點中的乙個.

（1）求出矩形的頂點a、b、c、d的座標；

（2）以ab為直徑作⊙m，經過a、b兩點的拋物線，y = ax2＋bx＋c的頂點是p點.

① 若點p位於⊙m外側且在矩形abcd內部，求a的取值範圍；

② 過點c作⊙m的切線交ad於f點，當pf∥ab時，試判斷拋物線與y軸的交點q是位於直線y =x－1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？並說明理由.

（第25題）