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1.（2010·湖南高考理科·ｔ4）在中，=90°,ac=4，則等於（ ）
(a)-16b)-8c)8d)16
【命題立意】以直角三角形為依託，考查平面向量的數量積、基底的選擇和平面向量基本定理.
【思路點撥】由於=90°，因此選向量為基底.
【規範解答】選d.=
【方法技巧】平面向量的考查常常有兩種思路：一是考查加減法、平行四邊形法則和三角形法則、平面向量共線定理.二是考查數量積、平面向量基本定理、垂直、夾角和距離（長度）.
2.（2010·安徽高考理科·ｔ3）設向量，，則下列結論中正確的是（ ）
(ab)
(c)與垂直d)∥
【命題立意】本題主要考查向量的長度、數量積的座標運算，向量平行、垂直的座標判定方法，考查考生對於向量的座標運算求解能力.
【思路點撥】利用向量的座標運算逐項驗證.
【規範解答】選 c. ，
由所以，故a錯誤；
由，故b錯誤；
由，所以，故c正確；
由，故d錯誤.
3.（2010·遼寧高考理科·ｔ8）平面上o,a,b三點不共線，設，則△oab的面積等於( )
(ab)
(cd)
【命題立意】本題考查了平面向量的數量積，夾角公式，考查了三角恒等變換和三角形的面積公式以及運算能力.
【思路點撥】 cossin＜，＞ s△oab化簡整理
【規範解答】選c，，，
4.（2010·北京高考文科·ｔ4）若是非零向量，且，，則函式是( )
（a）一次函式且是奇函式 （b）一次函式但不是奇函式
（c）二次函式且是偶函式 （d）二次函式但不是偶函式
【命題立意】本題考查向量與一次函式的相關知識.
【思路點撥】把轉化為，再代入到函式的解析式中去.
【規範解答】選a.函式，，.
，，為一次函式且是奇函式.
【方法技巧】一次函式，當時為非奇非偶函式；當時為奇函式.
5.（2010·天津高考文科·ｔ9）如圖，在δabc中，，，，
則=（ ）
（a） （b） （c） （d）
【命題立意】考查平面向量的概念、平面向量的運算以及平面向量的運算性質.
【思路點撥】根據向量的概念及運算法則進行運算.
【規範解答】選d，由題圖可得：
=0+【方法技巧】對於此類向量運算題，要注意向量加減法運算的靈活應用，適當的時候，結合三角形進行化簡可以降低難度.
6.（2010·廣東高考文科·ｔ5）若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)滿足條件(8—)·=30，則x=( )
(a)6b)5c)4d)3
【命題立意】本題考查向量的座標運算及向量的數量積運算.
【思路點撥】 先計算出，再由向量的數量積列出方程，從而求出
【規範解答】選. ，所以
.即，解得：，故選.
7. （2010·湖南高考理科·ｔ4） 若非零向量,滿足||=||,，則與的夾角為（ ）
(a) 30b) 60c) 120° (d) 150°
【命題立意】條件簡潔明瞭，內涵豐富，考查學生的計算能力.
【思路點撥】要求向量與的夾角，因此由已知條件產生目標cos<,>.
【規範解答】選c.∵(2+)·=0，∴2·+2=0，∴2||||cos<,>+||2=0,又∵||=||≠0，
∴cos<,>=-,∴θ=120°.
【方法技巧】求向量的夾角常借助數量積.
8.（2010·浙江高考理科·ｔ16）已知平面向量, (≠，≠)滿足||=1，且與-的夾角為120°，則||的取值範圍是
【命題立意】本題考查向量的相關知識，考查向量的模、夾角等.
【思路點撥】利用向量的幾何意義，作出圖形，運用數形結合的方法求||的取值範圍.
【規範解答】如圖所示，，，又，
點p在以ab為弦，半徑為的圓上的優弧上運動.因此.
【答案】
9.（2010·浙江高考文科·ｔ13）已知平面向量則的值是 .
【命題立意】本題主要考查了平面向量的四則運算及其幾何意義，屬中檔題.
【思路點撥】本題先把垂直關係轉化為數量積為0，再利用向量求模公式求解.
【規範解答】由題意可知，結合，解得，
所以2=，故|2|=.
【答案】
【方法技巧】（1），（2）.
10.（2010·天津高考理科·ｔ１5）如圖，在中，,,
,則【命題立意】考查平面向量的概念、平面向量的運算以及平面向量的運算性質.
【思路點撥】根據向量的概念及運算法則進行運算.
【規範解答】由圖可得：=··
【答案】
【方法技巧】對於此類向量運算題，要注意向量加減法運算的靈活應用，適當的時候，結合三角形進行化簡可以降低難度.
11.（2010·江蘇高考·ｔ１5）在平面直角座標系xoy中，已知點a(－1,－2),b(2,3),c(－2,－1).
(1)求以線段ab,ac為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長.
(2)設實數t滿足()·=0，求t的值.
【命題立意】本題考查平面向量的幾何意義、線性運算、數量積，考查運算求解能力.
【思路點撥】（1）將平行四邊形兩條對角線的長轉化為向量的模長問題解決.
（2）利用向量的座標運算解決.
【規範解答】（1）方法一：由題設知，則
所以故所求的兩條對角線的長分別為,.
方法二：設該平行四邊形的第四個頂點為d，兩條對角線的交點為e，則:
e為b,c的中點，e（0，1）,
又e（0，1）為a,d的中點，所以d（1，4）,
故所求的兩條對角線的長分別為bc=||=,ad=||=.
（2）由題設知：=(－2,－1)，.
由()·=0，得：，
從而所以.
12.（2010·陝西高考理科·ｔ１1）已知向量,若∥，
則【命題立意】本題考查平面向量的座標運算及平行的條件，屬送分題.
【思路點撥】∥關於的方程的值.
【規範解答】由∥得:
【答案】
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高考理科數學平面向量考點精析
1.已知向量，且，則實數 d.答案 c 解析 由已知，即 選擇2.在下列向量組中，可以把向量 3，2 表示出來的是 答案 b 解析 根據，選項a 3，2 0，0 1，2 則 3 2 2 無解，故選項a不能 選項b 3，2 1，2 5，2 則3 5 2 2 2 解得，21，故選項b能 選項c 3，2 ...
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