第二講主要內容：代數式求值
知識筆記：
例題精講：
例1、問題：為了開展體育活動，學校要添置一批籃球，每個班級配2個，學校另外留10個，n個班級總共需要多少個籃球？ （2n+10）個
師：若班級數是15（即n =15），則籃球總數是：；若班級數是20（即n =20），則籃球總數是：。這說明n取不同的值，代數式2 n +10的計算結果也不同。
例2. 下面是一組數值轉換機，寫出圖（1）的輸出結果，找出圖（2）的轉換步驟
輸入輸入
輸出輸出
1 完成下表
2 寫出圖（２）的轉換步驟
例3. 填寫下表，並觀察下列兩個代數式的值的變化情況：
(1) 隨著的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？
(2) 估計一下，哪個代數式的值先超過100？
例3. 當a=1,b=0.5時,求代數式8a2-a(b2+ab) 的值.
例4. 當m=2,n=時,求代數式(2m-3n)(m+n)+ 的值.
例5.已知a+b=3,求(a+b)2-的值.
例6.根據下面所給a的值，求代數式a2－2a＋1的值。
（1）a＝1 （2）a＝－13）a＝0 （4）a＝－0.5
例7.當x＝1，y＝－6時，求下列代數式的值。
（1）x2＋y22）（x＋y）2 （3）x2－2xy＋y2
例8.有乙個兩位數，十位上的數字為a，個位上的數字比十位上的數字大5，用代數式表示這個兩位數，並求當a＝3時，這個兩位數是多少？
例9.已知y＝ax2＋bx＋3，當x＝－3時，y＝－7，試求x＝－3時，y的值。
例10.已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代數式a2＋11ab＋9b2的值。
例11.已知＝2，＝4，z＝1，求代數式的值。
例12.乙個堤壩的截面是等腰梯形，最上面一層鋪石塊a塊，往下每層多鋪一塊，最下面一層鋪了b塊，共鋪了n層，共鋪石塊多少塊？當a＝20，b＝40，n＝17時，堤壩的這個截面鋪石塊多少塊？
課堂練習：
一、 選擇題：
1．當時，代數式的值為 （ ）
a. b. c. 1 d.
2．當a＝5時，下列代數式中值最大的是
a.2a＋3 b. c. d.
3．已知，的值是a. b.1 c. d.0
4．如果代數式的值為0，那麼m與n應該滿足
d.≠1
5．某市的計程車的起步價為5元（行駛不超過7千公尺），以後每增加1千公尺，加價1.5元，現在某人乘計程車行駛p千公尺的路程（p＞7）所需費用是
a.5＋1.5p b.5＋1.5 c.5－1.5p d.5＋1.5（p－7）
6．求下列代數式的值，計算正確的是
a. 當x＝0時，3x＋7＝0 b。當x＝1時，3x2－4x＋1＝0
c當x＝3，y＝2時，x2－y2＝1 d。當x＝0.1，y＝0.01時，3x2＋y＝0.31
二、 填空題
1． 當a＝4，b＝12時，代數式a2－的值是
2． 小張在計算31＋a的值時，誤將「＋」號看成「－」號，結果得12，那麼31＋a的值應為
3． 當x＝_______時，代數式的值為0。
4． 三角形的底邊為a，底邊上的高為h，則它的面積s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，則a＝_______cm。
5． 當＝2時，代數式－的值是
郵購一種圖書，每冊書定價為a元，另加書價的10％作為郵費，購書n冊，總計金額為y元，則y為當a＝1.2，n＝36時，y值為
三． 選擇題
1．當a＝，b＝，c＝時，代數式（a－b）（a－c）（b－c）的值是
a. b. c. d.
2．已知a，b互為相反數，c、d互為倒數，則代數式2（a＋b）－3cd的值為（ ）
a.2 b.－1 c.－3 d.0
3．當x＝3時，代數式px2＋qx＋1的值為2002，則當x＝－3時，代數式px2＋qx＋1的值為a.2000 b.－2002 c.
－2000 d.2001
4．關於代數式的值，下列說法錯誤的是
a.當a＝時，其值為0b.當a＝－3時，其值不存在
c.當a≠－3時，其值存在d.當a＝5時，其值為5
5．某人以每小時3千公尺的速度登山，下山時以每小時6千公尺的速度返回原地，則來回的平均速度為a.4千公尺/小時 b.4.
5千公尺/小時 c.5千公尺/小時 d.5.
5千公尺/小時
四． 填空題
1當a＝2，b＝1，c＝－3時，代數式的值為
2若x＝4時，代數式x2－2x＋a的值為0，則a的值為________。
3當a＝時
4如圖3－3所示，四邊形abcd和ebgf都是
正方形，則陰影部分面積為_______cm2
5如果某船行駛第1千公尺的運費是25元，以後每增加1千公尺，運費增加5元，現在某人租船
要行駛s千公尺（s為整數，s≥1），所需運費表示為當s＝6千公尺時，運費為_______。
五．從2開始，連續的偶數相加，和的情況如下表：
n個最小的連續偶數相加時，它們的和s與n之間有什麼樣的關係？用公式表示出來，並由此計算下列各題。
（1） 2＋4＋6＋8＋…＋202
（2） 126＋128＋130＋…＋300
活動實踐（共10分）
保險公司賠償損失的計算公式為：保險賠款＝保險金額×損失程度；
損失程度100%；若某人參加保險時
的財產價值200000元，受損時，按當時市場價計算總值150000元，受損後殘值30000元，請你計算一下，該投保戶能獲得多少保險賠償？
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