任何數學分支無論怎樣抽象，總有一天可被應用於現實世界的各種現象。
-------尼古拉
（例如古埃及金字塔，他就應用了等腰三角形這一數學分支）
一、教學內容
本節內容是新課標人教版八年級上冊第十二章第三節第一部分（即課本49頁至53頁）內容。
二、教材分析
利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節課的主要內容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內容一般安排於介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質，而本書中，等腰三角形的有關內容安排在軸對稱變換之後，在掌握了軸對稱的相關性質之後，通過實驗、觀察，發現等腰三角形的性質，再利用三角形的全等的知識給以證明。使實驗幾何與論證幾何有機的結合起來。
三、學情分析
1、授課班級為平行班，學生基礎較差，教學中會給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，兼顧效率和平衡。
3、根據學生的情況，在解決具體問題的時候兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。
四、教學目標
知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。
技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察物件，總結一些有益的結論。
情感目標： 體會數學的對稱美，體驗團隊精神，培養合作精神。
五、教學重點、難點
重點： 1、等腰三角形對稱的概念。
2、「等邊對等角」的理解和使用。
3、「三線合一」的理解和使用。
難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。
六、教、學具準備
1、教具：長方形紙，剪刀，幻燈片，投影儀。
2、學具：長方形紙，剪刀。
七、設計理念
依據教學目標和學生的特點，依據教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現了以下的設計理念：
1、回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。
2、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計畫，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。
3、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。
八、教學過程及設計思路
【活動一】如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折後，剪去陰影部分，再把它展開。
我會叫學生找出一張白紙，根據圖中的方式指導學生摺疊、剪紙。
在這個過程中我提出相關的問題:
問題1.得到的△abc有什麼特點？
在這個教學過程中我會指導學生積極的觀察、思考並發現，最終得出結論。
我會結合學生的結論定義等腰三角形、腰、底邊、頂角和底角。
教師（我）的重點關注：1.學生操作過程的主動性與積極性；
2.能否發現三角形的特點。
設計意圖：通過實驗調動學生的積極性，充分發揮他們的才能，不斷提高學習的熱情。讓他們自己去實際操作、實驗、發現，從而認識數形結合的美妙，體驗成功的喜悅，同時為學生觀察等腰三角形的性質創設情景。
通過問題1，我將進行下一步，提出問題2.
問題2.請在練習本上作（畫）乙個等腰三角形。說出你的依據，並指出它的腰、底邊、頂角和底角。
學生：作（畫）圖並回答有關問題。
教師：在這個環節中我會巡視指導，重點關注學生能否作（畫）出等腰三角形，用的是什麼方法。根據學生的操作進行不同的指導，讓他們能盡快的掌握知識，感受學習的樂趣。
設計意圖：通過本次作（畫）圖練習，增強學生對等腰三角形的認識，體驗原有知識及生活基礎在數學中的作用，感受數學無處不在，數學蘊含極大的奧妙，更好的去了解數學，了解相關知識，掌握所學內容。
通過學習了等腰三角形的特點，我將引領學生進行下乙個環節。
【活動二】觀察、發現得出性質
通過觀察，我將指導學生進一步觀察等腰三角形，讓他們積極的探索得出結論。
問題1.哪齣你剛剛剪出的等腰三角形，請判斷它是軸對稱圖形嗎？
學生會積極的配合並搶答。我會給予不同的表揚及指導，我會重點關注學生參與的積極性，探索的過程，充分發揮他們的聰明才能，讓每位學生都參與到學習中來。
設計意圖：在上面作（畫）等腰三角形時，有些學生可能會感到有點困難，甚至會失去信心。通過此問題點燃學生的激情，調動積極性，讓他們嚐到成功的喜悅，從而對數學產生濃厚的興趣，更好的學習數學，只要肯努力，什麼困難都可以解決，產生自信的心理。
問題2.把剪出的等腰三角形abc沿摺痕對折。指出其中重合的線段和角。
我會讓學生反覆摺疊等腰三角形，通過觀察、思考，討論發現並得出結論，並填寫上表。
我將重點關注學生的合作意識及結果的正確性，指導他們積極的探索，合作並討論結果。
設計意圖：進一步調動學生積極性及遇到困難時的解決方法。也讓他們體會團隊合作意識及合作精神，集體的力量，討論的樂趣，通過自己的實際操作得到結論讓他們更好的理解知識，為總結等腰三角形的性質奠定基礎。
在進行了問題1,2的學習，學生有了對等腰三角形更進一步的了解，我將讓他們觀察得出性質。
問題3.觀察你填寫的**，你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。
學生觀察、歸納並得出結論。我會給予適時引導（如指出：重合即相等）並結合學生的猜想給出性質：
性質1.等腰三角形的兩個底角相等（簡稱「等邊對等角」）
性質2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合
在這一過程中我會重點關注學生的語言概括能力。
設計意圖：通過學生觀察，教師的引導，歸納出等腰三角形的兩條性質，形成感性認識，重視知識形成過程，培養學生自主**的學習方法以及培養學生歸納、概括能力及語言表達能力。
【活動三】論證性質
教師：上面的性質是我們通過有限個等腰三角形發現的，對於所有的等腰三角形都有此性質嗎？這就需要我們去證明它。通過下面系列問題引導學生完成證明。
問題1.前面我們已經知道等腰三角形是軸對稱圖形，請觀察等腰三角形被對稱軸分成的兩個三角形有什麼關係？
學生：△abd≌△acd
問題2.兩個三角形全等後會產生那些結論？
學生：∠b＝∠c；∠bad＝∠cad；∠adb＝∠adc；bd＝cd
問題3. ∠b＝∠c說明了什麼？
學生：等腰三角形的兩個底角相等。
問題4. ∠bad＝∠cad說明ad是頂角平分線嗎？
∠adb＝∠adc說明ad是高嗎？
bd＝cd說明ad是中線嗎？
教師：現在你會證明等腰三角形的性質嗎？請證明。
學生：獨立完成證明。教師重點關注輔助線的作法，最後給出證明。
設計意圖：在教師的引導下逐步完成性質的證明，使學生加深了對輔助線的理解，在他們親自動手操作得情況下完成了學習內容，這讓他們體會到學習數學的樂趣，也培養學生完整的推理證明能力。
【活動四】應用性質，解決問題
問題：如圖，在下列等腰三角形中，分別求出其它角的度數。
學生獨立解答。我將關注學生對等腰三角形的理解程度；有沒有方程思想。
設計意圖：應用所學知識，解決簡單問題，數學**於生活i，應用於生活，數學充滿了豐富多彩的知識，要不斷去發現，去探索它其中的樂趣，體現應用意識。
【活動五】小結與作業
1.小結請大家拿出前面剪得的等腰三角形，與小組同學一起結合圖形指出你知道的內容。
2.學生在組內闡述所學內容。我將巡視各小組的觀察，討論情況，根據他們的**情況給予引導補充完善。
教師重點關注：①歸納、總結能力；②不同層次的學生對本節知識的認識程度；③學生獨立面對困難和克服困難的能力。
設計意圖：激發學生主動參與的意識，在通過自己的實際操作之下得出結論，為每一位學生創造在數學學習活動中獲得成功的體驗機會，並為程度不同的學生提供充分展示自己的機會。
2.作業：
（1）課本第56頁第2、4、5題
（2）預習本節剩下的第二部分等邊三角形的內容（即課本第53頁至56頁）
（3）寫數學日記
九、教學反思（略）
（教學反思是上了課之後才寫的，所以不用啦，還有板書設計自己設計一下，紅色部分自己刪掉）
等腰三角形教學設計
一 教學目標 1 知識與能力目標 掌握等腰三角形的兩條性質。運用等腰三角形的性質進行有關證明和計算。2 過程與方法目標 讓學生體驗等腰三角形是乙個軸對稱性圖形。經歷操作 發現 猜想 證明的過程，培養學生的邏輯思維能力。3 情感 態度 價值觀目標 培養學生協作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯絡和運...
等腰三角形教學設計
教學目標白帽中心學校汪選 1 知識與技能 1 等腰三角形的概念。2 等腰三角形的性質。3 等腰三角形的概念及性質的應用。2 過程與方法 1 經歷作 畫 出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點。2 探索並掌握等腰三角形的性質。3 情感態度與價值觀 學生對圖形的觀察 發現，激發起好奇心...
等腰三角形教學設計
等腰三角形的性質 教學設計 學科 數學 主講教師 張紫梅 單位 東趙中學 等腰三角形的性質 教學設計 一 教材分析 本課安排在 軸對稱的認識 後，明確了 等腰三角形的性質 與 軸對稱的認識 的聯絡，起到知識的鏈結與開拓的作用。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質外，還有許多特...