七下期末綜合
一、選擇題
1. 下列算式中，正確的是( )
a、 b、 c、 d、
2. 如圖所示， ( )
a、同位角 b、同旁內角c、內錯角 d、對頂角
3. 乙個等腰三角形的兩邊長分別為2，4則這個等腰三角形的周長是( )a 、10 b、8 c、8或10 d、無法確定
4.下列條件中，不能判定三角形全等的是( )
a、三條邊對應相等b、兩邊和一角對應相等
c、兩角及其中一角的對邊對應相等d、兩角和它們的夾邊對應相等
5. 乙個口袋裡有4個白球，5個紅球，6個黃球，每個球除顏色外都相同，攪勻後隨機從袋中摸出乙個球，這個球是白球的概率是( )
abcd、
6.下列說法：①多項式xy +1是二次二項式；②同位角相等；③必然事件發生的概率為1；④等腰三角形的對稱軸就是其底邊上的中線．其中正確有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7. 某人從a點出發向北偏東60°方向走10公尺，到達b點，再向南偏西15°方向走10公尺，到達c點則
a、45° b、75° c、105° d、135°
8.如圖，將矩形abcd沿ae摺疊，使d點落在bc邊上的f點處，
如果( )
a、60b、45c、30d、75°
9. 有四根模板長度分別為10cm，7cm，5cm，3cm，從其中任選3根，
則可構成三角形的個數為a、1個 b、2個c、3個 d、4個
10.如圖，△abc中， ∠abc和∠acb的平分線交於點f，過點f作de∥bc
交ab於點d，交ac於點e，那麼下列結論：①△bdf和△cef都
是等腰三角形；②∠dfb=∠efc；③△ade的周長等於ab與ac的和；
④bf=cf。其中正確的是( )
abcd、①
二：填空題：
11. 單項式的係數是
12．計算 ；a3m－2÷a2m＋1
13．如右圖，ab=ac，de垂直平分ab交ac於e，垂足為d，
若△abc的周長為 28， bc=8，則△bce的周長為_______
14．若。
15．有一種原子的直徑約為0.00000053公尺，它可以用科學記數法表示為
16．①角，②線段，③三角形，④長方形，⑤等腰三角形，⑥六邊形中，是軸對稱圖形的有 _______
17．已知則．
18．已知△abc的邊ab、ac的長分別為6cm、8cm,則bc邊上的中線
ad的取值範圍為 .
19．若
20．如右圖，∠1＋∠2＝284°，b∥c，則∠3= ，∠4= 。
三、解答題
21.（12）已知： =3，求的值。
（3）（9x3y2－6x2y+3xy2）÷(－3xy)； （4）化簡求值：
22.已知：線段a、c和∠β（如圖），利用直尺和圓規作δabc，使bc=a，ab=c，∠abc=∠β。（不寫作法，保留作圖痕跡）
23.(1).計算（a－2）（a2 + 2a + 4
（2x－y）（4x2 + 2xy + y2
(2).上面的整式乘法計算結果很簡潔，你又發現乙個新的乘法公式請用含的字母表示）。 (3).下列各式能用你發現的乘法公式計算的是（ ）
a.（a－3）（a2－3a + 9） b.（2m－n）（2m2 + 2mn + n2）
c.（4－x）（16 + 4x + x2） d.（m－n）（m2 + 2mn + n2）
(4).直接用公式計算: （3x－2y）（9x2 + 6xy + 4y2
（2m－3）（4m2 +6m + 9
24.如圖10，已知ab// ef ab∥cd, be⊥ed,∠b＝30o． (1)求∠d的度數；
(2)若在∠1、∠2、∠b、∠d四個角中任意取乙個角，求取出的這個角恰好和∠2互餘的概率．
25.如圖11ac⊥bd於c，ac=cd=2.5．ab=de，ae＝1． (1)求bd長為多少？並請說明理由； (2)延長de交ab於f試說明：df⊥ab.
26.如圖，點分別在正三角形的邊上，且，交於點．求證：．（1）請你完成這道思考題；（2）做完（1）後，同學們在老師的啟發下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中「」與「」的位置交換，是否正確.若正確請給出證明.
②若將題中的點分別移動到的延長線上，是否仍能得到？
③若將題中的條件「點分別在正三角形的邊上」改為「點分別在正方形的邊上」，是否仍能得到？
27.如圖，在等腰中，是斜邊的中點，以為頂點的直角的兩邊分別與邊，交於點，，連線．當繞頂點旋轉時（點不與，重合），也始終是等腰直角三角形，請你說明理由．
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