解決問題
教學目標：
1．讓學生經歷用「假設法」解決分數工程問題的過程，理解並掌握把工作總量看作單位「1」的分數工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法。
2．通過猜想驗證、自主**、評價交流等學習活動，培養學生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學重點：認識工程問題的特點，掌握其數量關係、解題思路和方法。
教學難點：學會用「工程問題」的方法解決實際問題。
教學準備：課件。
教學過程：
1、創設情境，引議啟學。
1、師：今天，我們將繼續解決生活中的數學問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（課件出示。）
（1）服裝廠加工300成衣，3個月完工，平均每個月完成多少件300÷3=100（件）。
（2）加工一批零件，計畫8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？ 1÷8=。
（3）列印乙份的稿件，甲單獨打4小時完，乙單獨打6小時完成，如果二人合作幾小時可
以完成？
師：你是依據什麼列式的？
2、出示主題圖：
師：通過預習你怎麼理解這幅圖呀？學生說題目的條件和問題。
師：你獲得了這些資訊。
二、猜想驗證，**導思。
（一）猜想。
師：如果兩隊合修，你估計多少天能修完？
師：在這些天數中，誰說的更有可能？（得出「兩隊合修的天數比12天少」的結論。）
（二）討論驗證，辨析各種解法。。
師：到底是幾天呢？依據你以往的經驗你需要知道哪些條件？
（預設：需要知道這條路有多長和兩隊每天修多少。）
師：可這些條件我們都不知道，你打算怎麼解決？
可以先假設這條路全長是多少千公尺。
誰來說說你將全長設為多少公尺？你是怎麼解決的。讓學生展示自己的預習匯報。
學生匯報時，課件出示：
讓學生充分匯報各自的假設，教師完成此表。
師：同學們各自假設的道路總長不同，但是答案都是7.2天，這是為什麼？
引導小結：
變：總量、每天工效具體量
不變：合作的時間數量關係
他們單獨修的時間不變，無論假設道路全長是多少，兩個隊每天修的始終佔道路全長的和。也就是說對這條公路的全長而言，他們每天修路的公尺數在變化，但他們每天修這條路的「幾分之幾」沒有變。
假設道路全長為「1」，
這裡的1指什麼，，各指什麼？（+）代表什麼？
結合線段圖：
全班學生共同完成：
1÷（+）
17（天）。
（三）小結建模，策略優化。
1．.比較這幾種解法，各自的特點。
小結 ：看來，我們可以把全長用具體量表示，也可以用單位「1」來表示。
根據「一隊單獨修12天完成」可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據「二隊單獨修18天完成」可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率），（+）所以表示兩隊工作效率之和。
（用工作總量單位「1」除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。）
（四）回顧與反思：
師：分析解答後我們怎麼知道這種方法是否正確呢？
師：回顧整個問題的解決過程你還有什麼感受？
3、實踐應用
（一）針對性訓練
師：其實生活中像這樣的問題應用的很多。
師：咱們一起來試試解題吧！（課件出示教材第43頁「做一做」。）
讓學生板書假設是1的方法：1÷（+） （設數方法只寫列式）
（二）辨析性練習
判斷題。
（在正確算式後面的括號內打「√」，錯誤算式後面的括號內打「×」。並說明理由。）
一批零件240個，甲隊獨做要用8天，乙隊獨做要用6天，兩隊合作幾天可以完成？
解答時出現了如下幾種列式：
①240÷（8+6）……（ ）；②240÷（240÷8+240÷6）……（ ）；
③2401÷（240÷8+240÷6）…… （ ）；
⑤1（三）變式訓練這樣解決問題的策略是不是只適用於工程的問題呢？你能不能用今天所學的方法解決這道行程問題？
1．（只列式，不計算）甲車從a城市到b城市要行駛2小時，乙車從b城市到a城市要行駛3小時。兩車同時分別從a城市和b城市出發，幾小時後相遇？
2．某水庫遭遇暴雨，水位已經超過警戒線，急需洩洪。這個水庫有兩個洩洪口。只開啟a口，8小時可以完成任務，只開啟b口，6小時可以完成任務。
如果兩個洩洪口同時開啟，幾小時可以完成任務？
小結：剛才這些問題情境都變了，但是解決問題的策略是不變的。我們可以將總量假設為乙個具體的數，同時我們還可以將總量假設為「1」。
（4）拓展練習
師：你有多少種不同的解法？
四、課堂總結：談談這節課你的收穫
工程問題和和倍差倍問題教案
和倍差倍問題 1新設計評論 2教學目標評論 1.會通過線段圖理解題意,並根據關鍵句弄清數量關係,能用不同的方法進行解答,體驗演算法的多樣化。2.能在眾多的演算法中感悟不同演算法的特點,溝通各種演算法之間的聯絡,幫助學生更好的理解分數除法應用題的數量關係。3.讓學生對生活中的有關數學資訊予以選擇 加工...
植樹問題教案
大姚縣新街中心學校第三片區教案設計表 05101520 05101520 1 學校跑道長100公尺，要在跑道兩邊栽風景樹 兩端都栽 每隔5公尺栽一棵，一共要幾棵樹苗？2 填空。在30公尺的小路的一邊栽樹 兩端都栽 每隔2公尺栽一棵，有 個間隔，棵樹 在一條小路的一邊栽樹 兩端都栽 每隔2公尺栽一棵，...
沏茶問題教案
合理安排時間 沏茶問題 教案 教學內容 人教版小學數學四年級上冊數學廣角例1 教學目標 1.通過簡單的生活事例，初步體會運籌學在解決實際問題中的應用。2.體驗解決問題策略的多樣性，並在尋求解決問題最優方案的過程中積累數學的基本活動經驗，感悟優化的數學思想。3.養成珍惜時間 合理安排時間的良好習慣。教...