一、填空題
1．已知方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，則x1+x2x1·x2
2.已知方程x2+px+q=0的兩個根為-2和4,則p=______,q=______.
3.已知方程x2-bx+22=0的一根為5-,則另一根為_______,b
4.已知方程x2-4x+m=0的乙個根為2+,則方程的另一根為________,m
5.設x1,x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根,則(x1+1)(x2+1x12+x22x1-x2)2=_______.
6.已知兩數之和等於2,這兩數這積等於-1,這兩個數是________.
7.以和為根的一元二次方程是
8.已知一元二次方程x2-()x+6=0的一根是,那麼m
9.已知方程x2+3x-2=0,求乙個新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,則新方程為_______.
二、解答題
10．k為何值時，方程x2-6x+k-1=0：（1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數；（4）兩根之差為.
11．如果關於y的方程4y2+（b2-3b-10）y+4b=0有兩個根互為相反數，求b的值.
12．已知關於x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有兩個數實根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值.
三、選擇題
13．已知方程2x2-7x+2=0的兩根為x1，x2，下列各式計算正確的是（ ）.
（a） 2x1+2x2=-7 （b）（x1-2）（x2-2）=-2
（c）x12x2+x1x22=- （d）
14．一元二次方程的兩根為x1，x2，滿足則此方程是（ ）.
（a） x2+x+3=0 （b）x2-x-3=0
(c)x2-x+3=0 （d）x2+x-3=0
15.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一根是另一根的2倍，則a，b，c的關係應是（ ）
（a） b2=8ac （b）4b2=3ac （c）2b2=9ac （d）3b2=5ac
四、填空題
16已知方程x2+（m-2）x+（n+3）=0的兩個根分別為-2，-3，則m+n=_______.
17.一元二次方程3x2-10x+m=0有兩個正實根,則m的取值範圍為
18.設α，β為方程x2-2（m+3）x+2m+4=0的兩個實數根，若α2+β2=4,則m的值是________.
五、解答題
19．若實數a，b適合a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，且a≠b，求的值.
20．x1，x2是方程x2+ax+b=0的兩根，且，判別式△=8，求此方程的兩個根.
一元二次方程根的判別式
例1.若關於x的一元二次方程 a 2 x2 2ax a 1 0沒有實數解，求ax 3 0的解集 用含a的式子表示 例2.若m是非負整數，且關於x的方程 m 1 x2 2mx m 2 0有兩個實數根，求m的值及其對應方程的根 例3.已知a b c是 abc的三邊，且方程b x2 1 2ax c x2 ...
一元二次方程根的判別式
一 學習目標 1.掌握一元二次方程的根的判別式，並不解方程會判斷一元二次方程根的情況.2.分析方程的根的所有情況，培養學生分析 思維能力.二 學習重難點 1.重點是運用根的判別式判斷一元二次方程根的情況.2.難點是靈活運用根的判別式解決有關問題.三 前置學習 1.填空 x2 8x x 2x2 3x ...
一元二次方程的根的判別式說課稿
宋天書八廟中學准考證號z101 教材地位分析 本課是義務教育初級中學數學課本第三冊第十一章中的一節重要內容一元二次方程根的判別式,是判斷一元二次方程根的重要依據，且在研究不等式，二次三項式，二次函式 二次曲線及求某些函式的值域或極值方面都有廣泛的應用，在中學數學中具有重要的地位。本節課是在學生已經學...