學習必備歡迎**
【一】教學背景分析1.教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬於解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對後續直線與圓的位置關係、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟後的作用.
2.學情分析圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質後，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由於學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對座標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.
另外學生在**問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特徵，我制定如下教學目標：3.
教學目標
(1)知識目標：①掌握圓的標準方程;
②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心座標，能根據條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.
(2)能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;②加深對數形結合思想的理解和加強對待定係數法的運用;③增強學生用數學的意識.
(3)情感目標：①培養學生主動**知識、合作交流的意識;②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.
根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：4.教學重點與難點
(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用.
(2)難點：①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;②選擇恰當的座標系解決與圓有關的實際問題.
為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：【二】教法學法分析
1.教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節課採用「啟發式」問題教學法，用環環相扣的問題將**活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上.另外我恰當的利用多**課件進行輔助教學，借助資訊科技創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程.
2.學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用座標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定乙個圓.
通過應用圓的標準方程，熟悉用待定係數法求的過程.下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：【三】教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：創設情境啟迪思維深入**獲得新知應用舉例鞏固提高反饋訓練形成方法小結反思拓展引申
第1頁學習必備歡迎**
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程式與設計意圖.首先：縱向敘述教學過程(一)創設情境——啟迪思維
問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?
通過對這個實際問題的**，把學生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題**於實際，應用於實際，激發了學生的學習興趣和學習慾望.
這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移.
通過對問題一的**，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用座標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節.(二)深入**——獲得新知
問題二1.根據問題一的**能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?2.如果圓心在，半徑為時又如何呢?
這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程後，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然後再讓學生對圓心不在原點的情況進行**.我預設了三種方法等待著學生的**結果，分別是：
座標法、圖形變換法、向量平移法.
得到圓的標準方程後，我設計了由淺入深的三個應用平台，進入第三環節.(三)應用舉例——鞏固提高i.直接應用內化新知
問題三1.寫出下列各圓的標準方程：(1)圓心在原點，半徑為3;(2)經過點，圓心在點.2.寫出圓的圓心座標和半徑.
我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心座標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心座標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心座標、半徑與圓的標準方程之間的關係，為後面**圓的切線問題作準備.ii.靈活應用提公升能力
問題四1.求以點為圓心，並且和直線相切的圓的方程.2.
求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程3.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.你能歸納出具有一般性的結論嗎?
已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什麼?
我設計了三個小問題，第乙個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心座標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定係數法確定圓心座標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定乙個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間.
最後我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使**氣氛達到高潮.
第2頁學習必備歡迎**
iii.實際應用回歸自然
問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時每隔4m需用乙個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).我選用了教材的例3，它是待定係數法求出圓的三個引數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識.
(四)反饋訓練——形成方法
問題六1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.2.求圓過點的切線方程.3.求圓過點的切線方程.
接下來是第四環節——反饋訓練.這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊「用武」之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的願望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由於學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果.
(五)小結反思——拓展引申1.課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定係數的方法
①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：;圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：.
②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：.
2.分層作業(a)鞏固型作業：教材p81-82：(習題7.6)1，2，4.(b)思維拓展型作業：
試推導過圓上一點的切線方程.3.激發新疑
問題七1.把圓的標準方程展開後是什麼形式?2.方程表示什麼圖形?
在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了.在知識的拓展中再次掀起學生**的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：橫向闡述教學設計
(一)突出重點抓住關鍵突破難點
求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關係，逐步理解三個引數的重要性，自然形成待定係數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的例項進行引入，激發學生的求
第3頁學習必備歡迎**
知慾，同時我借助多**課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，並從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最後再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，並嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.
(二)學生主體教師主導**主線
本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的**活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生**完成的.另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的**空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的複雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了**活動並走向成功，在乙個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務.
這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每週一換。要求學生抽空抄錄並且閱讀成誦。其目的在於擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海裡有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?(三)培養思維提公升能力激勵創新
為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的**，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯絡，培養了學生的創新精神，並且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.唐宋或更早之前，針對「經學」「律學」「算學」和「書學」各科目，其相應傳授者稱為「博士」，這與當今「博士」含義已經相去甚遠。
而對那些特別講授「武事」或講解「經籍」者，又稱「講師」。「教授」和「助教」均原為學官稱謂。前者始於宋，乃「宗學」「律學」「醫學」「武學」等科目的講授者；而後者則於西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。
「助教」在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之「助教」一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監（國子學）一科的「助教」，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。
至此，無論是「博士」「講師」，還是「教授」「助教」，其今日教師應具有的基本概念都具有了。以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變.最後我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭「使教育過程成為一種藝術的事業」.
與當今「教師」一稱最接近的「老師」概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云：「伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。
」於是看，宋元時期小學教師被稱為「老師」有案可稽。清代稱主考官也為「老師」，而一般學堂裡的先生則稱為「教師」或「教習」。可見，「教師」一說是比較晚的事了。
如今體會，「教師」的含義比之「老師」一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差別。辛亥革命後，教師與其他**一樣依法令任命，故又稱「教師」為「教員」。第4頁
圓的標準方程說課稿
尊敬的領導，評委，專家，同行，大家好！今天我說課的題目是 圓的標準方程 本次說課將從以下幾個方面展開。首先，來看分析 1 教材分析 圓的標準方程 是選自新課程標準人教版a版高中數學必修2第四章第一節的內容.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬於解析幾何學的基礎知...
圓的標準方程說課稿
樂善中學代仲雲 一 教學背景分析 1.教材結構分析 圓的方程 安排在高中數學必修 第 章第一節.圓是學生比較熟悉的一類曲線，而且是一種對稱，和諧的圖形，具有很多優美的幾何性質，本節課首先通過圓的定義，求解圓的標準方程 以便後面變化出圓的一般方程，其次運用代數方法 直線與圓，圓與圓的位置關係，進一步提...
天津 圓的標準方程 說課稿
圓的方程 第1課時 圓的標準方程 課題 圓的方程 一 圓的標準方程 教材 高中數學第二冊 上 人民教育出版社2004.6第一版 1 教學目標 1 知識目標 1 在平面直角座標系中，探索並掌握圓的標準方程 2 會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據條件寫出圓的方程.2 能力目標 1 進一步培養學生用解...