天水師範學院2012屆畢業生最後一次考試試題
科目：概率論
一、單項選擇題．（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.設則下列式子正確的是( )
（a）事件與相互獨立 （b）事件與互不相容
（cd）
2．設隨機變數的分布函式為，則的分布函式為( )
（a） （b） （c）（d）
3、設隨機變數，則隨增大， （ ）
（a）單調增大 （b）單調減小 （c）保持不變 （d）增減不定
4、下列函式為隨機變數的密度函式的為( )
(ab)
(c) (d)
5、設隨機變數和相互獨立，其概率分布為；，則下列式子正確的是( ).
(a) （b）（c）（d）
6、二維隨機變數服從二維正態分佈，則與不相關的充要條件為（ ）
（ab)
(cd)
7、設隨機變數，（ ）
（a） （b） （c） （d）
8、設隨機變數獨立同分布,已知且存在，，則對任意的，有（ ）成立。
（a） （b）
（c） （d）
9、設為獨立同分布的隨機變數序列,且,則下列不正確的為（ ）
(ab)
(c)(d)10設兩個相互獨立的隨機變數與的方差分別是和，則隨機變數的方差是（ ）
（a）8b）16c）28d）44
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分 ）
1. 設為來自二項分布總體的簡單隨機樣本，和分別為樣本均值和樣本方差。若為的無偏估計量，則
2. 設測量零件的長度產生的誤差服從正態分佈，今隨機地測量16個零件，得在置信度0.95下，的置信區間為
3．設隨機變數的分布函式為：，則 .
4. 設x與y相互獨立，且，，，則
5設是總體的樣本，是樣本方差，若，則
（注：, , ,）
三、計算題與證明題（本大題共4題，共50分 ）
1、（12分）已知隨機變數，，且x與y相互獨立，設
(1) 求，； （6分2) 求 （6分）
2、（14分）假設一大型裝置在任意長為的一段時間內發生故障的次數服從引數為的泊松分布，若用表示相鄰兩次故障之間的時間間隔，試求：
（1）的分布函式6分）
（2）在排除一次故障後，該裝置能無故障執行8小時的概率。 （8分）
3、（14分）設二維隨機向量的聯合密度函式為
(1) 確定常數（4分） (2) 求的邊緣概率密度函式 （5分） (3) 求 （5分）
4、（10分）箱內後6個球，其中紅，白，黑球的個數分別為1,2,3個，現從箱中隨機的取出2個球，記x為取出的紅球的個數，y為取出的白球的個數。
（1）求隨機變數(x, y)的概率分布；（5分） （2）求cov(x, y5分）
概率論模擬題
概率論與數理統計 模擬題3 一 選擇題 共 5 小題，每題 3 分，共計15 分 1 設a b是兩個隨機事件，已知,則 0.70.30.20.8 2 設隨機變數x的概率密度，則 3618 3 設隨機變數服從 0，5 上的均勻分布，則方程沒有實根的概率為 4 設與是兩個隨機變數則下列各式正確的是 5 ...
考研數學真題概率論考點解析
隨著複試的陸續結束，2014年考研漸漸落下帷幕。參加2015年考研的學子們，從現在開始也該準備奮戰2015年考研了。考研數學幾乎已經是我們必不可考的科目了，在一階基礎階段，我們應該把基礎打好，為我們以後的學習打下堅實的基礎。所謂知己知彼，才能百戰不殆。我們數學教研室田曉輝老師就概率論與數理統計這門科...
概率論補充題續
d 解 a對.b對.c錯.d對.選c.15 設是三個相互獨立的事件，且，則在下列給定的四對事件中不相互獨立的是 a 與b 與 c 與d 與.解 a對.與不獨立選b.16 設三個事件兩兩獨立，則相互獨立的充分必要條件是 a 與獨立 b 與獨立 c 與獨立 d 與獨立.解 兩兩獨立若相互獨立則必有 與獨...