一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．設a與b是任意兩個互不相容事件，則下列結論中正確的是（ ）
a． p(a)=1-p(b)
b． p(a-b)=p(b)
c． p(ab)=p(a)p(b)
d． p(a-b)=p(a)
2．設a，b為兩個隨機事件，且，則（ ）
a． 1
b． p(a)
c． p(b)
d． p(ab)
3．下列函式中可作為隨機變數分布函式的是（ ）
a． b．
c． d．
4．設離散型隨機變數x的分布律為
則（ ）
a．0.3
b．0.4
c．0.6
d．0.7
5．設二維隨機變數（x，y）的分布律為（ ）
且x與y相互獨立，則下列結論正確的是
a．a=0.2,b=0.6
b．a=-0.1,b=0.9
c．a=0.4,b=0.4
d．a=0.6,b=0.2
6．設二維隨機變數（x，y）的概率密度為
則p{0>x<1,07．設隨機變數x服從引數為的指數分布，則e（x）=（ ）
a． b．
c．2d．48．設隨機變數x與y相互獨立，且x~n（0，9），y~n（0，1），令z=x-2y，則d（z）=（ ）
a．5b．7c．11
d．13
9．設（x，y）為二維隨機變數，且d（x）>0，d（y）>0，則下列等式成立的是（ ）
a．e（xy）=e（x）·e（y）
b．cov
c． d（x+y）=d（x）+d（y）
d．cov(2x,2y)=2cov(x,y)
10．設總體x服從正態分佈n（），其中未知，x1,x2,…，x n為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標準差，欲檢驗假設，則檢驗統計量為（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
11.設a，b為兩個隨機事件，若a發生必然導致b發生，且p（a）=0.6，則p（ab）=_____.
12．設隨機事件a與b相互獨立，且p（a）=0.7,p(a-b)=0.3,則=_______.
13.已知10件產品中有2件次品，從該產品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等於______.
14.已知某地區的人群吸菸的概率是0.2，不吸菸的概率是0.
8,若吸菸使人患某種疾病的概率為0.008，不吸菸使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等於______.
15．設連續型隨機變數x的概率密度為則當時，x的分布函式f(x)=______.
16．設隨機變數，則=______.（附：）
17．設二維隨機變數（x，y）的分布律為
則______.
18．設隨機變數x的期望e(x)=2，方差d(x)=4，隨機變數y的期望e(y)=4，方差d(y)=9，又e(xy)=10，則x，y的相關係數=______.
19．設隨機變數x服從二項分布，則=______.
20．設隨機變數x~b（100，0.5），應用中心極限定理可算得______.
（附：）
21．設總體為來自該總體的樣本，,則______.
22．設總體,為來自該總體的樣本，則服從自由度為______的分布.
23.設總體x服從均勻分布,是來自該總體的樣本,則的矩估計=______.
24.設樣本來自總體,假設檢驗問題為,則檢驗統計量為______.
25.對假設檢驗問題,若給定顯著水平0.05,則該檢驗犯第一類錯誤的概率為______.
三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
26.設隨機變數x與y相互獨立,且x~n(0.1),y~n(1,4).
(1)求二維隨機變數(x,y)的概率密度f(x,y);
(2)設(x,y)的分布函式為f(x,y),求f(0,1).
27.設一批產品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率為60%.
求:(1)從該批產品中任取1件,其為一等品的概率;
(2)在取出的1件產品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.
四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)
28.設隨機變數x的概率密度為
試求:(1)常數.
29.設某型號電視機的使用壽命x服從引數為1的指數分布(單位:萬小時).
求:(1)該型號電視機的使用壽命超過t(t>0)的概率;
(2)該型號電視機的平均使用壽命.
五、應用題(10分)
30.設某批建築材料的抗彎強度,現從中抽取容量為16的樣本,測得樣本均值,求μ的置信度為0.95的置信區間.(附:)
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