——187老師
1、 頭同尾合十：
適用條件：兩位數乘兩位數，首數相同，尾數相加得十。
例題實戰：（2023年，迎春杯，初賽）
53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000
運算說明：首數相乘，再加上一次相同的首數，得到乙個一位數或者兩位數，作為數1。
個位數字和個位數字相乘，得到乙個一位數或者兩位數，作為數2。
最後把數1和數2按順序拼在一起即是結果。
2、 尾同頭合十：
適用條件：兩位數乘兩位數，尾數相同，首數相加得十。
例題實戰：
28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464
運算說明：首數相乘，再加上一次相同的尾數，得到乙個一位數或者兩位數，作為數1。
個位數字和個位數字相乘，得到乙個一位數或者兩位數，作為數2。
最後把數1和數2按順序拼在一起即是結果。
3、 規律三：
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×3334=11112222
33333×33334=1111122222
333333×333334=111111222222
運算說明：全是數字3的乘數裡有幾個3，結果裡就有幾個1和2,1在前，2在後。
4、 零一數：
101×12=1212
1001×12=12012
10001×12=120012
1001×123=123123
10001×123=1230123
100001×123=12300123
……運算說明：使零一數外的乘數的末位數字和零一數的1對其，該乘數的其他數字按次往前排，沒有數字對齊的零直接寫到結果裡即可。
5、11與乙個數相乘：
78×11=858
25×11=275
39×11=429
123×11=1353
274×11=3014
……運算說明：乙個數與11相乘，兩邊一拉，中間相加。
6、輪迴數（187老師叫它投胎數）：
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
運算說明：數字都是乘數中的數字，規律則直接需要記住，規律是乘數到7截止。
7、 規律6：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
……運算說明：乙個乘數裡含有多少個1，那麼結果就最高公升到幾，結果是先公升後降，規律明顯。
8、 規律7：
1×9=9
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=1111088889
111111×999999=111110888889
1111111×9999999=11111108888889
……運算說明：結果裡的1比乘數裡的1的個數少1,8的個數比乘數裡的9的個數少1，相應位置是零和9，具體位置見上式即可。
9、 首位相同的兩位數相乘：
適用條件：兩位數乘兩位數，首位數字相同，尾數隨意。（所以頭同尾合十規律也包含在此規律內）
例題實戰：
84×81=（84+1）×80+4×1=6804
運算說明：乙個乘數加上另乙個乘數的個位數字，結果乘以乘數的整十數，結果為數1。
乘數的個位數和個位數相乘，結果作為數2。
最後，數一和數二按照順序拼在一起即是結果。
10、 和上述規律相關的結論則需要直接記住掌握，以便更好的與上述規律結合運用：
37×3=111
7×11×13=1001
實用巧算和速算方法
分數 小數的四則混合運算，與整數的四則混合運算一樣，按先乘除 後加減的運算順序。整數運算中的性質和定理，在分數 小數的運算中同樣適用。但是，要提高分數 小數的運算速度和正確率，除了掌握這些常規的運算法則外，我們還應該掌握一些特殊的運算技巧和技能，常用的分數 小數的運算技巧和方法有湊整法 代數法 裂項...
第一講速算與巧算
一 加法中的巧算 1.什麼叫 補數 兩個數相加，若能恰好湊成整 十 整百 整千 整萬 就把其中的乙個數叫做另乙個數的 補數 如 1 9 10，3 7 10，2 8 10，4 6 10，5 5 10。又如 11 89 100，33 67 100，22 78 100，44 56 100，55 45 10...
六年級奧數速算與巧算
訓練a卷 1 直接寫出得數。1 8240 52 21300 25 3 72000 1254 36024 125 5 3724 116 387 101 7 5432 158 37 48 625 9 564 387 13610 72 63 9 2.用簡便方法計算下列各題。1 372 162 542 13...