一、定義
二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
代入消元法：將乙個未知數用含有另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
方法：1、直接代入法（含有乙個未知數表示另乙個未知數的代數式時）
2、 選未知數的係數為1或-1的方程變形
3、選係數的絕對值較小的方程變形
加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
方法：1、係數的絕對值相等（符號不同，加法消元：符號相同，減法消元）
2、係數成倍數關係法（係數較小的方程乘倍數）
3、最小公倍數法（兩個方程的係數化為絕對值相等的數）
二、實際問題與二元一次方程組
（1）列方程組解應用題要注意的問題：
1、 方程兩邊表示的是同類量
2、 同類量的單位要統一
3、 方程兩邊的數值要相等
（2）列方程組解應用題的常見題型
1、和差倍分問題：基本等量關係式是：較大量=較小量+多餘量；總量=倍數×倍量
2、產品配套問題：基本等量關係式是：加工總量成比例（乙個產品是另乙個產品的倍數）
3、速度問題：基本等量關係式是：路程=速度 ×時間; 速度=路程/時間；時間=路程/速度
相遇問題的等量關係：兩者的路程之和=原相距的路程
追及問題的等量關係：兩者的路程之差=原相距的路程
4、 航速問題：分水中航行和空中航行兩類，基本等量關係式是：
a、 順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速
b、 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速
5、 工程問題: 一般分兩類，一類是一般的工作問題，一類是工作總量為1的工程問題
基本等量關係式是:工作量=工作效率×工作時間；工作效率=工作總量/工作時間
工作時間=工作總量/工作效率
6、 增長率問題：基本等量關係式是:原量×（1+增長率）=增長後的量；
原量×（1-減少率）=減少後的量
7、 盈虧問題：關鍵是盈過剩，虧不足
8、 年齡問題：關鍵是抓住兩個人年齡的增長數相等
9、 幾何問題：關鍵是掌握有關幾何圖形的性質、周長、面積等計算公式。
三、三元一次方程組的解法：
1、根據方程組中係數的特點，將乙個方程與另外兩個方程分別組成兩組，消去同乙個未知數，變
成乙個關於另外兩個未知數的二元一次方程組，解之，求得兩個未知數，將其代入原方程組中
乙個係數比較簡單的方程，求得第三個未知數。
2、巧解：當方程組中三個方程的未知數的係數都相同時，可以運用巧妙解法。將三個方程左邊和
右邊分別相加，得到三個未知數的和作為第四個方程，再分別減去前三個方程，解得三個未知數。
3、 比例解法：方程中未知數成比例關係時，通常選用同一未知數表示另外未知數的方法，即「同一法」使其化為一元方程。
第八章二元一次方程組複習
一 知識定義 二元一次方程 含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程 二元一次方程組 把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解 一般地，二元一次方程組...
第八章二元一次方程組小結
第10課時 從容說課 本節課通過回顧與思考，建立本章的知識結構圖，理解二元一次方程組的概念 掌握二元一次方程組的兩種基本解法 代入消元法和加減消元法 體會其實質在於化多元為一元即消元，逐步深入體會數學的化歸思想和建模方式，最終達到利用二元一次方程組解決實際問題的目的 理清知識結構後，通過專題總結，使...
第八章二元一次方程組單元知識檢測
時間 90分鐘滿分 100分 一 選擇題 每小題3分，共24分 1 方程2x 0，3x y 0，2x xy 1，3x y 2x 0，x2 x 1 0中，二元一次方程的個數是 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 二元一次方程組的解是 a 3 關於x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x ...