在多指標綜合評價中，指標權重的確定是很關鍵的。關於如何確定權重的研究有不少成果，方法也有許多種。大體上可分為主觀賦權法和客觀賦權法兩類。
主觀賦權法主要是由專家根據經驗主觀判斷而得，如delphi法、環比賦權法、層次分析法(ahp)等。這類方法研究較早，相對成熟，但客觀性較差，難以避免主觀因素的影響，而且工作量較大。客觀賦權法如主成分分析法、均方差法、離差最大化法、熵值賦權法等，客觀性較強，避免了人為因素帶來的偏差，但也有可能出現確定的權重與指標本身的重要性不一致的情況。
在主觀賦權法中，國內學者採用層次分析法的較多。層次分析法數學原理嚴謹，且簡便易行，並將複雜問題的各個因素，通過劃分相互聯絡的有序層次使之條理化，較客觀地判斷給予每一層次各評價因素相對重要性的定量表示，可以為解決評價中分配各個評價因子的權重提供行之有效的技術方法。
在客觀賦權法中，主成分分析法、均方差法和最大離差法因其概念清楚、涵義明確、計算簡便，依據資料本身的離散程度賦權，客觀性較強，而具有較好的實用價值。
rosce模型雖然具有計算簡便、綜合性較強的特點，但其重要環節－權重的確定還是採用的層次分析法，而且該模型提出的距優係數實質上是對原始指標進行的無量綱化，平均距優係數實質就是對距優係數加權求和後的平均，因此該模型與直接採用層次分析法進行多指標綜合評價的原理沒有太大區別。
二、主要的評價方法
由於考慮到僅用一種方法進行多指標綜合評價，其結果很難令人信服，，這兩種方法既有客觀賦權法，又有主觀賦權法，用這兩種方法構成組合評價，可以彌補兩類方法的缺陷，提高評價結果的科學性和準確性①。以下對這兩種方法進行必要的介紹。
1. 基於主成分分析的多指標綜合評價法
主成分分析(principal ***ponent analysis)，簡稱pca，又叫主分量分析，是多元統計分析中的一種重要方法。它是通過原始變數的線性組合，把多個原始指標減化為有代表意義的少數幾個指標，以使原始指標能更集中更典型地表明研究物件特徵的一種統計方法。簡而言之，就是從p個指標出發，綜合樣本資料的資訊，得到m個綜合指標，在降維的同時消除各指標間較嚴重的相關關係但又盡可能保留原指標資訊，然後利用m個綜合指標計算綜合評價值。
此外，如何將多指標綜合為乙個統一的評價值，這實質上就是怎樣科學地確定各個指標的權重問題。主成分分析方法正是在這兩方面顯示了其獨特的作用。
採用主成分分析方法做綜合評價，其原理和步驟如下：
①建立n個區域p個指標的原始資料矩陣mij(i=1，2，...，n；j=1，2，...，p)，並對其進行無量綱化或標準化處理，一般採用z-score法無量綱化，得到m'ij矩陣。
對正指標有：z ij =( xij ) / sj ；則對逆指標有：z ij =( xij) / sj ，
其中： =，sj =
②計算指標的相關係數矩陣rjk。
rjk = ，且有rjj=1，rjk=rkj
③求rjk陣的特徵值k(k=1，2，...，p)和特徵向量lk(k=1，2，...，p)。
根據特徵方程=0計算特徵值k，並列出特徵值k的特徵向量lk。
④計算貢獻率tk =k /和累積貢獻率dk =，選取dk 85％的特徵值1， 2，...，m(m⑤解釋各主成分所反映的指標含義。
由於主成分是原始變數的線性組合，包含了比原始變數更複雜的內容，因此對主成分所反映的指標含義作出合乎實際的解釋，是比較重要的一環，這樣有利於對被評價物件作出合理的定性分析。
特徵向量系數值表明了主成分與原始變數之間的關係，乙個主成分在某個變數上的係數較大，則說明該主成分主要代表了該變數的資訊；係數的符號表明了主成分與原始變數之間的作用關係，一般正號表示主成分與變數作用同向，負號表示逆向。
⑥計算主成分指標的權重wj。
把第m個主成分特徵值的累積貢獻率dm定為1，算出t1，t2，...，tm所對應的新的t'1，t'2，...，t'm，即為主成分指標的權重值。
⑦計算主成分得分矩陣yij(i=1，2，...，n；j=1，2，...，m)。
⑧根據多指標加權綜合評價模型fi = (i=1， 2，...，n；j=1，2，...，p)計算綜合評價值，其中wj為第j個主成分指標的權重，yij表示第i個區域單元的第j個指標的單項評價值，此時wj＝t'j(j=1，2，...
，m)，yij即是主成分得分矩陣(i=1，2，...，n；j=1，2，...，m)。
2. 基於層次分析法確定權重的多指標綜合評價法
層次分析法(analytic hierarchy process，簡稱ahp)最早由美國匹茲堡大**籌學家t.l.saaty(1980)提出的一種多層次權重分析決策方法，它是基於系統論中的系統層次性原理建立起來的，它遵循認識事物的規律，有意識地將複雜問題分解成若干有序的、條理化的層次，在比原問題簡單的層次上逐步分析比較，把人的主觀判斷用數量的形式表達和處理是一種較新的定性和定量分析相結合的多因素評價方法。
其特點是具有高度的邏輯性、系統性、簡潔性和實用性，現已廣泛運用於社會經濟系統的決策分析。
ahp法的基本原理，是把研究的複雜問題看作乙個大系統，通過對系統的多個因素的分析，劃出各因素間相互聯絡的有序層次；再請專家對每一層次的各因素進行客觀的判斷後，相應地給出重要性的定量表示；進而建立數學模型，計算出每一層次全部因素的相對重要性的權值，並加以排序；最後根據排序結果進行規劃決策和選擇解決問題的措施。具體步驟如下：
①構造遞階層次結構把要研究的問題逐層分解，直到最低一級可量化的指標，按照目標層、一級指標層、二級指標層和**指標層的形式排列，標明上下層指標之間的關係，從而形成乙個多層次的結構。
②構造比較判斷矩陣構造判斷矩陣過程中，邀請多名專家或決策者回答，對於目標層t，其下屬的一級指標層的元素ai和aj哪乙個更為重要，且對重要多少賦予1～9的比例標度(表4－3)。由此可以得到目標層t下的判斷矩陣a=(aij)。則判斷矩陣a應有如下性質：
aij>0；aij=1/aji (i，j=1，2，……，n)。當有s位專家或決策者給出比較陣時，設a(k)=(aij)k (k=1，2，……，s)，先取aij(k)的幾何平均，得到成對比較矩陣a=(aij)。
aij=，λk為第k位專家的加權因子。
表4－3 比例標度的含義(兩兩指標相比)
③求解判斷矩陣，並進行一致性檢驗
採用和積法解判斷矩陣，求其特徵向量和特徵根。對判斷矩陣a的每一列正規化，aij*=aij/()，(i，j=1，2，…，n)。再按行加總，記，對其正規化，得到權重向量w，其分量，(i，j=1，2，……，n)。
再依λmax=，求的最大特徵根λmax。其中，(aw)i表示aw的第i個分量，aw=λmaxw存在。
同時進行一致性檢驗，具體做法如下：cr=ci/ri<0.1，其中ci=(λmax-n)/(n-1)，n為指標數；λmax為判斷矩陣最大特徵根；ri為當指標數為n時的平均隨機一致性指標，見表4－4。
表4－4 平均隨機一致性指標ri
④計算各層元素的組合權重，並檢驗其一致性
為了保證某層元素對於總體目標的組合權重和它們與上層元素的相互影響，利用同一層次所有元素單排序的結果，計算針對上一層次而言本層次所有元素重要性的權重值，同時，按3)步驟中的一致性檢驗辦法進行一致性檢驗。計算公式為：第i個第一層次的指標的第j個第二層次的權重，wij=wi×bij，ci=∑wi×cii，ri=∑w×rii，cr=ci/ri<0.
1。3. 組合評價法
由於以上兩種方法各有優缺點，因此把兩種綜合評價方法的結果用一定的方法再次綜合，形成組合評價。所謂組合評價，就是將不同的評價方法進行適當組合，綜合利用各種方法所提供的資訊，從而盡可能地提高評價水平和精度。顯然，組合評價方法比單一評價方法更科學。
近年來，組合評價方法已成為評價領域中的乙個重要研究方向。
對於各方法得分權重，課題組在多次討論、並考慮各評價方法的科學性、精確性以及請教有關專家、同時以多種權重組合進行計算比較的基礎上，決定主成分分析法和層次分析法的權重分別為0. 5和0.5。
煤灰成分分析方法
中華人民共和國能源部標準 sd 323 89 煤灰成分分析方法 中華人民共和國能源部1989 3 27發布1989 10 01實施 1 總則 1.1 適用範圍煤灰 焦炭灰及煤矸石灰的分析方法。1.2 分析方法常量 半微量 容量和原子吸收法等，可根據實際情況選用。1.3 通則 1.3.1 測定用水，係...
TUNEL原理和方法
檢測晚期凋亡。基本原理 對不同組織切片先增加細胞膜通透性，然後讓rtdt和bio標記的dtutp進入細胞內，在rtdt的輔助下dtutp與核斷裂的dna 3 oh結合，再用hrp標記的鏈黴親和素與dtutp上biotin結合 每個鏈黴親和素至少可以再結合3個biotin分子 最後用dab 過氧化氫與...
抽樣檢驗原理和方法
一 抽樣檢驗的基礎術語 單位產品 1.單位產品劃分 所謂單位產品，是指構成產品總體的基本單位。如乙個螺絲釘 一雙鞋等 但有些連續性產品不可以自然劃分，如糖 味精 汽油等，其單位產品劃分有相對任意性。2.單位產品缺陷 單位產品不符合規定技術要求的任何一點，即構成乙個缺陷，按其嚴重程度區分為 致命缺陷 ...