（數學選修2-2）第一章導數及其應用[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．若函式在區間內可導，且則的值為（ ）
a． b． c． d．
2．乙個物體的運動方程為其中的單位是公尺，的單位是秒，那麼物體在秒末的瞬時速度是（ ）
a．公尺/秒 b．公尺/秒 c．公尺/秒 d．公尺/秒
3．函式的遞增區間是（ ）
ab． c． d．
4．,若,則的值等於（ ）
ab． c． d．
5．函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的（ ）
a．充分條件 b．必要條件 c．充要條件 d．必要非充分條件
6．函式在區間上的最小值為（ ）
abcd．
二、填空題
1．若，則的值為
2．曲線在點處的切線傾斜角為
3．函式的導數為
4．曲線在點處的切線的斜率是切線的方程為
5．函式的單調遞增區間是
三、解答題
1．求垂直於直線並且與曲線相切的直線方程。
2．求函式的導數。
3．求函式在區間上的最大值與最小值。
4．已知函式，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函式的極小值。
（數學選修2-2）第一章導數及其應用[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．函式有（ ）
a．極大值，極小值b．極大值，極小值
c．極大值，無極小值d．極小值，無極大值
2．若，則（ ）
a． b． c． d．
3．曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為（ ）
ab． c．和 d．和
4．與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則
與滿足（ ）
ab．為常數函式
cd．為常數函式
5．函式單調遞增區間是（ ）
a． b． c． d．
6．函式的最大值為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．函式在區間上的最大值是 。
2．函式的影象在處的切線在x軸上的截距為
3．函式的單調增區間為單調減區間為
4．若在增函式，則的關係式為是
5．函式在時有極值，那麼的值分別為________。
三、解答題
1． 已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。
2．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去
四個相同的小正方形，製成乙個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長
為多少時，盒子容積最大？
3． 已知的圖象經過點，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區間。
4．平面向量，若存在不同時為的實數和，使
且，試確定函式的單調區間。
（數學選修2-2） 第一章導數及其應用[提高訓練c組]
一、選擇題
1．若,則等於（ ）
ab． c． d．
2．若函式的圖象的頂點在第四象限，則函式的圖象是（ ）
3．函式在上是單調函式,則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
4．對於上可導的任意函式，若滿足，則必有（ ）
a． b.
c. d.
5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）
a． b． c． d．
6．函式的定義域為開區間，導函式在內的圖象如圖所示，則函式在開區間內有極小值點（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個
二、填空題
1．若函式在處有極大值，則常數的值為
2．函式的單調增區間為
3．設函式，若為奇函式，則
4．設，當時，恆成立，則實數的取值範圍為
5．對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱座標為，則
數列的前項和的公式是
三、解答題
1．求函式的導數。
2．求函式的值域。
3．已知函式在與時都取得極值
(1)求的值與函式的單調區間
(2)若對，不等式恆成立，求的取值範圍。
4．已知,，是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函式，在上是增函式；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.
（數學選修2-2）第二章推理與證明[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．數列…中的等於（ ）
a． b． c． d．
2．設則（ ）
a．都不大於b．都不小於
c．至少有乙個不大於 d．至少有乙個不小於
3．已知正六邊形，在下列表示式①；②；
③；④中，與等價的有（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個
4．函式內（ ）
a．只有最大值b．只有最小值
c．只有最大值或只有最小值 d．既有最大值又有最小值
5．如果為各項都大於零的等差數列，公差，則（ ）
a． b． c． d．
6． 若，則（ ）
a． b． c． d．
7．函式在點處的導數是 ( )
a． b． c． d．
二、填空題
1．從中得出的一般性結論是
2．已知實數，且函式有最小值，則
3．已知是不相等的正數，，則的大小關係是
4．若正整數滿足，則
5．若數列中，則。
三、解答題
1．觀察（1）
（2）由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。
2．設函式中，均為整數，且均為奇數。
求證：無整數根。
3．的三個內角成等差數列，求證：
4．設影象的一條對稱軸是.
（1）求的值；
（2）求的增區間；
（3）證明直線與函式的圖象不相切。
（數學選修2-2）第二章推理與證明[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．函式，若
則的所有可能值為（ ）
a． b． c． d．
2．函式在下列哪個區間內是增函式（ ）
a． b． c． d．
3．設的最小值是（ ）
a． b． c．－3 d．
4．下列函式中,在上為增函式的是 （ ）
a． b． c． d．
5．設三數成等比數列，而分別為和的等差中項，則（ ）
a． b． c． d．不確定
6．計算機中常用的十六進製制是逢進的計數制，採用數字和字母共個計數符號，這些符號與十進位制的數字的對應關係如下表：
例如，用十六進製制表示,則（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．若等差數列的前項和公式為，
則=_______，首項=_______；公差=_______。
2．若，則。
3．設，利用課本中推導等差數列前項和公式的方法，可求得
的值是4．設函式是定義在上的奇函式，且的影象關於直線對稱，則
5．設(是兩兩不等的常數),則的值是
三、解答題
1．已知：
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題，並給出的證明。
2．計算：
3．直角三角形的三邊滿足 ，分別以三邊為軸將三角形旋轉一周所得旋轉體的體積記為，請比較的大小。
4．已知均為實數，且，
求證：中至少有乙個大於。
（數學選修2-2）第二章推理與證明[提高訓練c組]
一、選擇題
1．若則是的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
2．如圖是函式的大致圖象，則等於（ ）
a． b． c． d
3．設，則（ ）
a． b． c． d．
4．將函式的圖象和直線圍成乙個封閉的平面圖形，
則這個封閉的平面圖形的面積是（ ）
a． b． c． d．
5．若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足
，則的軌跡一定通過△的（ ）
a．外心 b．內心 c．重心 d．垂心
6．設函式，則的值為（ ）txjy
ab. c.中較小的數 d. 中較大的數
7．關於的方程有實根的充要條件是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．在數列中，，則
2．過原點作曲線的切線，則切點座標是切線斜率是
3．若關於的不等式的解集為，則的範圍是____
4．，經計算的，
推測當時，有
5．若數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出
三、解答題
1．已知求證：
2．求證：質數序列……是無限的
3．在中，猜想的最大值，並證明之。
4．用數學歸納法證明，
（數學選修2-2）第三章複數[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．下面四個命題
數學選修2 2 推理與證明例題
知識要點分析 1.推理 根據乙個或幾個事實 或假設 得出乙個判斷，這種思維方式叫推理.從結構上說，推理一般由兩部分組成，一部分是已知的事實 或假設 叫做前提，一部分是由已知推出的判斷，叫結論.2.合情推理 根據已有的事實，經過觀察 分析 比較 聯想，再進行歸納 模擬，然後提出的推理叫合情推理。合情推...
數學選修2 2 推理與證明 單元檢測
推理與證明 班級姓名學號成績 一.選擇題 只有乙個正確答案，每小題3分，共30分 1.下面幾種推理是合情推理的是 由圓的性質模擬推出球的有關性質 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形的內角和是1800，歸納出所有三角形的內角和都是1800 某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是10...
數學選修2 2推理與證明單元檢測
推理與證明 班級姓名學號成績 一.選擇題 只有乙個正確答案，每小題3分，共30分 1.下面幾種推理是合情推理的是 由圓的性質模擬推出球的有關性質 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形的內角和是1800，歸納出所有三角形的內角和都是1800 某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是10...