《證明舉例》
教學重點：
【1】 學會利用全等三角形、等腰三角形的判定與性質來證明有關線段相等、角相等的問題；
【2】 學會分析文字語言命題的題設、結論；
【3】 掌握將文字語言敘述的幾何命題轉化為圖形語言、數字語言。
教學難點：
【1】 如何進行文字命題與數學語言命題的轉化；
【2】 如何探索證題的思路和清楚地表達證明過程。
教學過程：
（一） 課堂測驗
對上一次課堂的練習題目，抽出兩道典型題目，進行當堂測驗。
（二） 課堂複習
1 提問三角形全等的判定條件與三角形全等的性質？
如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形的對應邊相等、對應角相等。
2 解釋等腰三角形的「三線合一」
等腰三角形底邊上的中位線、角平分線、高線合一（如果直線是底邊的中位線，那麼就是底邊的角平分線、高線；\\；\\）
（三） 講解新知
例13 求證：三角形一邊的兩端到這邊的中線所在直線的距離相等。
【分析1】 已知：三角形（）
三角形的一邊(不妨設)
邊的兩端點（、）
邊的中線，設為
、到所在直線的距離、
求證：距離相等，即
【分析2】證明，可將邊放在三角形中分析，轉化為去證明即。根據題目已知（、、）和三角形的判定定理（進行證明。
已知：如圖，是的中線，，垂足為，，垂足為
求證：【證明】是的中線（已知）
中線的定義)
已知）垂直的定義）
在與中，
((全等三角形的對應邊相等)
【思考】是否還有別的途徑來證明題目？
【分析】可通過和的面積來證明：當、作為底邊時，等高，得到過和的面積相等；進一步，當作為底邊時，高、相等。
已知：如圖，是的中線，，垂足為，，垂足為
求證：【證明】過作，垂足為
的面積等於
的面積等於
又是的中線（已知）
中線的定義)
的面積等於的面積
又的面積等於
的面積等於
例14 求證：有兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。
【分析1】已知：兩個三角形(、)
兩邊對應相等（不妨設、）
一邊上中線相等（邊上的中線、邊上的中線，）
求證：【分析2】要求證，題目已知設、，據三角形全等的判定條件，只需去尋找(或(
**發現，可證明，為此通過(得證。
已知：求證：
【證明】
（四） 課堂練習
練習1 求證：有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等。
已知：如圖，在和中，、分別是、的角平分線，，，
求證：證明：、分別是、的角平分線，
(角平分線定義)
又，（已知）
（又， (
練習2 求證：等腰三角形底邊中線上任意一點到兩腰的距離相等。
已知：等腰三角形，，為底邊上的中線，為上的任意一點，，垂足為，，垂足為
求證：證明：等腰三角形，，為底邊上的中線
為的角平分線（等腰三角形三線合一）
又，(（五） 課堂小結
幾何證明教案
全等三角形判定 一 學習目標 1.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程。2.能敘述三角形全等的條件，了解三角形的穩定性。3.能靈活地運用三角形全等的條件，進行有條理的思考和簡單的推理，並能利用三角形全等的性質解決實際問題，體會數學與實際生活之間的聯絡。二 重點 難點 重...
切線證明教案
教學目標 掌握直線與圓位置關係 切線的證明與運用 教學重點 直線與圓位置關係 切線的證明與運用 教學難點 切線的證明與運用 直線與圓位置關係 一 直線和圓的位置關係表 二 確定直線與圓的位置關係的方法有 種 1 根據定義，由的個數來判斷 2 根據性質，由的關係來判斷。例題講解 1.o的半徑是5，點o...
幾何證明教案
教學目標 1 知識目標 掌握幾種平面幾何的證明和求解 2 能力目標 通過對公式的應用，提高學生分析問題和解決問題的能力，多方面考慮事物，培養他們的創新精神和思維嚴謹性 3 情感目標 培養學生數形結合是思想方法 教學重點 幾何證明的整體思路 教學難點 了解平行線截割定理 基本要點 幾何證明 1 平行線...