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2008-2023年廣東省文科數學
函式概念與性質高考題研究與分析
2023年：考查（1）函式的定義域，（2）函式的單調性，函式最值。
2．函式的定義域是
a． b． c． d．
21．（本小題滿分14分）
設函式 ．
(1) 當時,求函式的單調區間；
(2) 當時,求函式在上的最小值和最大值．
2023年：考查（1）函式的定義域，（2）偶函式的定義，（3）函式最值，結合集合。
4．下列函式為偶函式的是
a． b． c． d．
11．函式的定義域為
21． （本小題滿分14分）
設，集合，，．
(1) 求集合（用區間表示）；
(2) 求函式在內的極值點．
2023年：考查（1）函式的定義域，結合對數函式。（2）奇函式的定義，結合三角函式。（3）函式單調性。
4．(2011)函式的定義域是（ ）
a． bc． d．
12．(2011)設函式若，則
19．（本小題滿分14分）
設，討論函式的單調性．
2023年：考查（1）函式的定義域，結合對數函式。（2）函式的奇偶性，結合指數函式。（3）函式單調性結合最值。
2．(2010)函式，的定義域是（ ）
a．(2，) b．(1,) c．[1，) d．[2，)
3．(2010)若函式與的定義域均為，則（ ）
a．與均為偶函式 b．為奇函式，為偶函式
c．與均為奇函式 d．為偶函式，為奇函式
20.（本小題滿分14分）
已知函式對任意實數均有，其中常數為負數，且在區間上有表示式.w_w w. k#s5_u.c o*m
（1）求，的值；
（2）寫出在上的表示式，並討論函式在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，並求出相應的自變數的取值. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
2023年：考查（1）反函式，結合指數函式與對數函式。（2）函式的單調區間，結合導數性質。（3）函式的奇偶性，結合三角函式的二倍角公式及最小正週期。
4．(2009)若函式是函式的反函式，且，則（ ）
a． b． c． d．
8．(2009)函式的單調遞增區間是（ ）
ab．（0，3） c．（1，4） d．
9．(2009)函式是（ ）
a．最小正週期為的奇函式b．最小正週期為的偶函式
c．最小正週期為的奇函式d．最小正週期為的偶函式
2023年：考查（1）函式的奇偶性，結合三角函式的二倍角公式及最小正週期。（2）函式的單調區間，結合對數函式及命題。
5．(2008)已知函式，，則是（ ）
a．最小正週期為的奇函式 b． 最小正週期為的奇函式
c．最小正週期為的偶函式 d．最小正週期為的偶函式
8．(2008)命題「若函式，在其定義域內是減函式，則」的逆否命題（ ）
a．若，則函式（，）在其定義域內不是減函式
b．若，則函式（，）在其定義域內不是減函式
c．若，則函式（，）在其定義域內是減函式
d．若，則函式（，）在其定義域內是減函式
縱觀近幾年廣東省高考文科數學試題的情況，可以清楚地了解到，對函式概念及性質的考查，主要是考幾個方面：（1）函式的定義域；（2）函式的奇偶性；（3）函式的單調性，（4）函式的最值。
在考查過程中，都是結合其它知識一起考的。常常結合的知識有：（1）指數函式；（2）對數函式；（3）三角函式；（4）導數。
《補充實踐訓練》
1．函式的定義域是（ ）
ab． c． d．
2．若函式()，則函式在其定義域上是（ ）
a．單調遞減的偶函式 b.單調遞減的奇函式 c．單凋遞增的偶函式 d.單調遞增的奇函式
3．定義在r上的函式f(x)滿足f(x)=，則f（3）的值為( )
a. -2b. - 1 c.1d. 2
4．函式是（ ）
a．最小正週期為的奇函式b．最小正週期為的奇函式
c．最小正週期為的偶函式d．最小正週期為的偶函式
5．下列函式中，滿足「對任意，，當時，都有」的函式是（ ）
a． b． c． d．
6．是奇函式，則①一定是偶函式；②一定是偶函式；③；④，其中錯誤的個數有（ ）
a．1個 b．2個 c．4個 d．0
2023年考題
1.(2010·安徽高考）若是上週期為5的奇函式，且滿足，
則（ ）
a.－1 b.1 c.－2 d.2
2．（2010·天津高考）設函式，對任意，恆成立，則實數的取值範圍是
3.（2010·廣東高考）已知函式對任意實數均有，其中常數為負數，且在區間上有表示式.
（1）求，的值；
（2）寫出在上的表示式，並討論函式在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，並求出相應的自變數的取值.
.2023年考題
4. （2009福建高考）下列函式中，滿足「對任意， （0，），當《時，都有》的是（ ）
a． = bc . = d
5. （2009遼寧高考）已知偶函式在區間單調增加，則滿足＜的x 取值範圍是（ ）
a.（，） b. ［，） c.（，） d. ［，）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
6.（2009山東高考）已知定義在r上的奇函式，滿足,且在區間[0,2]上是增函式,則( )
ab.cd.
7.（2007浙江高考）若函式，則下列結論正確的是（ ）
a．，在上是增函式 b．，在上是減函式
c．，是偶函式d．，是奇函式
8. （2007天津高考）設函式則不等式的解集是（ ）
ab .
cd .
9. （2009全國ⅰ）函式的定義域為r，若與都是奇函式，
則( )
a.是偶函式b.是奇函式
cd.是奇函式
10.（2009陝西高考）定義在r上的偶函式滿足：對任意的，有.則當時,有（ ）
ab.cd.
11.（2009陝西高考）定義在r上的偶函式滿足：對任意的，有.則（ ）
ab.cd.
12.（2009四川高考）已知函式是定義在實數集r上的不恒為零的偶函式，且對任意實數都有，則的值是（ ）
a. 0bc. 1d.
13.（2009江西高考）已知函式是上的偶函式，若對於，都有，且當時，，則的值為（ ）
a． b． c． d．
14、（2008安徽高考）若函式分別是上的奇函式、偶函式，且滿足，則有（ ）
ab.cd.
15.（2008重慶高考）若定義在上的函式滿足：對任意有
則下列說法一定正確的是（ ）
(a) 為奇函式 (b)為偶函式 (c)為奇函式 (d)為偶函式
16、（2008湖北高考）已知在r上是奇函式，且（ ）
abcd.
17.（2008上海高考）若函式（常數）是偶函式，且它的值域為，
則該函式的解析式
函式基本性質
數學1必修 第一章 下 函式的基本性質 基礎訓練a組 一 選擇題 1 已知函式為偶函式，則的值是 a.b.c.d.2 若偶函式在上是增函式，則下列關係式中成立的是 a b c d 3 如果奇函式在區間上是增函式且最大值為，那麼在區間上是 a 增函式且最小值是 b 增函式且最大值是c 減函式且最大值是...
函式基本性質講義
1.對映的定義 對於集合a中任何乙個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應，那麼這樣的對應叫做集合a到集合b的對映，記作 其中a中的元素叫做原象，b中的元素叫做象，叫做對應關係 或對應法則 2.函式定義 對於數集a中任何乙個元素在數集b中都有唯一的元素與之對應，那麼這樣的對應叫做集合a到集合b的函式，...
函式的基本性質
考情展望 1.考查給定函式 或抽象函式 的定義域.2.以分段函式為載體，考查函式的求值 值域及引數的範圍等問題.3.以新定義 新情景為載體，考查函式的表示方法 最值等問題 一 函式及對映的概念 二 函式的定義域 值域 相等函式 1 定義域 在函式y f x x a中，自變數x的取值範圍 數集a 叫做...