答案：d
5．已知圓心(a，b)(a<0，b<0)在直線y＝2x＋1上的圓，其圓心到x軸的距離恰好等於圓的半徑，在y軸上截得的弦長為2，則圓的方程為
a．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9
b．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25
c．(x＋6)2＋(y＋)2＝
d．(x＋)2＋(y＋)2＝
解析：由圓心到x軸的距離恰好等於圓的半徑知，所求圓與x軸相切，由題意得圓的半徑為|b|，則圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝b2.由於圓心在直線y＝2x＋1上，得b＝2a＋1 ①，令x＝0，得(y－b)2＝b2－a2，此時在y軸上截得的弦長為|y1－y2|＝2，由已知得，2＝2，即b2－a2＝5 ②，由①②得或(捨去)．所以，所求圓的方程為(x＋2)2＋(y＋3)2＝9.
答案：a
6．(2012·廣州模擬)圓心在曲線y＝(x>0)上，且與直線3x＋4y＋3＝0相切的面積最小的圓的方程為
a．(x－1)2＋(y－3)2＝()2
b．(x－3)2＋(y－1)2＝()2
c．(x－2)2＋(y－)2＝9
d．(x－)2＋(y－)2＝9
解析：設圓心(a，)(a>0)，則圓心到直線的距離d＝，
而d≥(2＋3)＝3，
當且僅當3a＝，
即a＝2時，取「＝」，此時圓心為(2，)，半徑為3，圓的方程為(x－2)2＋(y－)2＝9.
答案：c
二、填空題
7．若圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心到直線x－y＋a＝0的距離為，則a的值為________．
解析：將圓的方程化為標準方程：(x－1)2＋(y－2)2＝5.
故圓心c(1,2)到直線的距離d＝＝，
∴a＝0或a＝2.
答案：0或2
8．若不同兩點p，q的座標分別為(a，b)，(3－b,3－a)，則線段pq的垂直平分線l的斜率為________；圓(x－2)2＋(y－3)2＝1關於直線l對稱的圓的方程為________．
解析：由題可知kpq＝＝1，又klkpq＝－1kl＝－1；圓關於直線l對稱，找到圓心(2,3)的對稱點(0,1)，又圓的半徑不變，易得x2＋(y－1)2＝1.
答案：－1 x2＋(y－1)2＝1
9．(2011·重慶高考)設圓c位於拋物線y2＝2x與直線x＝3所圍成的封閉區域(包含邊界)內，則圓c的半徑能取到的最大值為________．
解析：依題意，結合圖形的對稱性可知，要使滿足題目約束條件的圓的半徑最大，圓心位於x軸上時才有可能，可設圓心座標是(a,0)(0＜a＜3)，則由條件知圓的方程是(x－a)2＋y2＝(3－a)2.由消去y得x2＋2(1－a)x＋6a－9＝0，結合圖形分析可知，當δ＝[2(1－a)]2－4(6a－9)＝0且0＜a＜3，即a＝4－時，相應的圓滿足題目約束條件，因此所求圓的最大半徑是3－a＝－1.
答案：－1
三、解答題
10．已知直線l1：4x＋y＝0，直線l2：x＋y－1＝0以及l2上一點p(3，－2)．求圓心c在l1上且與直線l2相切於點p的圓的方程．
解：設圓心為c(a，b)，半徑為r，依題意，得b＝－4a.
又pc⊥l2，直線l2的斜率k2＝－1，∴過p，c兩點的直線的斜率kpc＝＝1，解得a＝1，b＝－4，r＝|pc|＝2.
故所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋4)2＝8.
11．已知a(0,1)，b(2,1)，c(3,4)，d(－1,2)，問這四點能否在同乙個圓上？若能在同一圓上，求出圓的方程，若不能在同一圓上，說明理由。
解：設經過a，b，c三點的圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.則
解此方程組，得
所以，經過a、b、c三點的圓的標準方程是(x－1)2＋(y－3)2＝5.
把點d的座標(－1,2)代入上面方程的左邊，得(－1－1)2＋(2－3)2＝5.
所以，點d在經過a，b，c三點的圓上，所以a，b，c，d四點在同乙個圓上，圓的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝5.
12．已知點p(x，y)是圓(x＋2)2＋y2＝1上任意一點．
(1)求x－2y的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值．
解：(1)設t＝x－2y，
則直線x－2y－t＝0與圓(x＋2)2＋y2＝1有公共點．
∴≤1.∴－－2≤t≤－2，
∴tmax＝－2，tmin＝－2－.
(2)設k＝，
則直線kx－y－k＋2＝0與圓(x＋2)2＋y2＝1有公共點，
∴≤1.∴≤k≤，
∴kmax＝，kmin＝.
第八章第三節功
課題 8 3功課型 新授課1 結合例項知道功的概念,能用生活 生產中的例項解釋機械功的含義。2 理解做功的兩個必要因素。認識在什麼情況下力 對物體做了功，在什麼情況下沒有做功。3 理解計算功的公式和單位，並會用功的公式進行 簡單計算。知識與能力 教學目標 過程與方法通過觀察和實驗了解功的物理意義。教...
第八章第三節拋物線
1.已知拋物線y2 2px p 0 的焦點為f，點p1 x1，y1 p2 x2，y2 p3 x3，y3 在拋物線 上，且2x2 x1 x3，則有 a fp1 fp2 fp3 b fp1 2 fp2 2 fp3 2 c 2 fp2 fp1 fp3 d fp2 2 fp1 fp3 解析 由拋物線的定義知...
第八章第三節課後鞏固落實
第八章第三節 時間30分鐘，滿分50分 一 選擇題 每小題3分，共15分 1 若方程a2x2 a 2 y2 2ax a 0表示圓，則a的值為 a 1b 2 c 1或2d 1 解析 方程為圓的方程，則a2 a 2，解得a 2，或a 1.而當a 2時，方程x2 y2 x 0中12 4 0.故a 2不合題...