2011「數學解題能力展示」讀者評選活動
六年級組初試試卷
（測評時間：2023年12月19日8:30—9:30）
學生誠信協議：活動期間，我確定沒有就所涉及的問題或結論，與任何人、用任何方式交流或討論．我確定以下的答案均為我個人獨立完成的成果．否則願接受本次成績無效的處罰．
我同意遵守以上協議簽名
一．填空題（每題8分，共40分）
1. 今天是2023年12月19日，歡迎同學們參加北京第27屆「數學解題能力展示」活動．那麼，計算結果的整數部分是
2. 某校有2400名學生，每名學生每天上5節課，每位教師每天教4節課，每節課是一位教師給30名學生講授．那麼該校共有教師位．
3. 張老師帶著一些錢去買簽字筆，到商店後發現這種筆降價了25%，結果他帶的錢恰好可以比原來多買25支．那麼，降價前這些錢可以買簽字筆支．
4. 右圖為某嬰幼兒商品的商標，由兩顆心組成，每顆心都是由乙個正方形和兩個半圓拼成．若兩個正方形的邊長分別為40 mm, 20 mm，那麼，陰影圖形的面積是mm2．（π取3.14）
5. 用4.02乘以乙個兩位整數，得到的乘積是乙個整數，那麼這個乘積的10倍是
二．填空題（每題10分，共50分）
6. 某支球隊現在的勝率為45%，接下來的8場比賽中若有6場獲勝，則勝率將提高到50%．那麼現在這支球隊共取得了場比賽的勝利．
7. 定義運算：，算式的計算結果是
8. 在△abc中，bd＝de＝ec，cf : ac＝1 : 3，△adh的面積比△hef多24平方厘公尺．那麼，△abc的面積是平方厘公尺．
9. 乙個正整數，它的2倍的約數恰好比它自己的約數多2個，它的3倍的約數恰好比它自己的約數多3個．那麼，這個正整數是
10. 如圖，乙個6×6的方格表，現將數字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列數字1~6都恰好出現一次；圖中已經填了一些數字．那麼剩餘空格滿足要求的填寫方法一共有種．
三．填空題（每題12分，共60分）
11. 有乙個圓柱體，高是底面半徑的3倍．將它如圖分成大、小兩個圓柱體，大圓柱體的表面積是小圓柱體的3倍．那麼，大圓柱體的體積是小圓柱體的倍．
12. 某島國的一家銀行每天9:00～17:
00營業．正常情況下，每天9:00準備現金50萬元，假設每小時的提款量都一樣，每小時的存款量也都一樣，到17:00下班時有現金60萬元．如果每小時提款量是正常情況的4倍，而存款量不變的話，14:
00銀行就沒現金了．如果每小時提款量是正常情況的10倍，而存款量減少到正常情況一半的話，要使17:00下班時銀行還有現金50萬元，那麼9:00開始營業時需要準備現金萬元．
13. 40根長度相同的火柴棍擺成右圖，如果將每根火柴棍看作長度為1的線段，那麼其中可以數出30個正方形來．拿走5根火柴棍後，a,b,c,d,e五人分別作了如下的判斷：
a：「1×1的正方形還剩下5個．」
b：「2×2的正方形還剩下3個．」
c：「3×3的正方形全部保留下來了．」
d：「拿走的火柴棍所在直線各不相同．」
e：「拿走的火柴棍中有4根在同一直線上．」
已知這5人中恰有2人的判斷錯了，那麼剩下的圖形中還能數出個正方形．
14. 甲、乙、丙三人同時從a出發去b，甲、乙到b後調頭回a，並且調頭後速度減少到各自原來速度的一半．甲最先調頭，調頭後與乙在c迎面相遇，此時丙已行2010公尺；甲又行一段後與丙在ab中點d迎面相遇；乙調頭後也在c與丙迎面相遇．那麼，ab間路程是公尺．
15. 已知算式中的a,b,c,d,e,f,g,h,i表示1～9中各不相同的數字．那麼，五位數
2023年數學解題能力展示活動（迎春杯）六年級組初賽真題詳解及試卷分析
【題目分布】
【考察特點分析】
1、數學解題能力展示延續了之前幾年的出題方向，側重對學生
五、六年級所學各知識點的考察，尤其是五年級春季及六年級知識點。
2、本次數學解題能力展示活動仍然突出了對幾何、數論、組合等重要奧數板塊的考察，同時也有難度貼近課內的應用題，體現了基礎知識與解題能力並重的命題思路。
3、本次數學解題能力展示活動試題強調學生的思維能力，問題的切入點、突破口選取很有特色，如第10題中將空格進行分類；第15題從小數部分入手，等等。這也是數學解題能力展示活動一貫的考察方式。
【試題詳解】
2019五年級迎春杯初賽解答
好的！同學們！我神一般的出現了，來給大家講講今天的題 好，話不多說，看題！為了節省時間，我直接截圖了啊。這題完全就是送分題，做錯了就拖出去打40大板！解 原式 2 12 30 56 90 14 56 120 190 這題也超級簡單，12.1是周一，到12.19一共過了19 1 18天，每過7天就又回...
2023年迎春杯高年級組初賽試題及詳解
北京市2006年 數學解題能力展示 高年級組初試試題 1.乙個分數約分後是。如果這個分數的分子減去18，分母減去22，可以得到乙個新的分數。那麼，約分前的這個分數是 答案 解 設約分前的這個分數是，其中為正整數，則，2.有兩個三位數，百位上的數字分別是5和4，十位上的兩個數字分別是6和7，個位上的數...
2023年迎春杯四年級初試試卷及詳解
北京市2011 數學解題能力展示 讀者評選活動 四年級組初試試卷 測評時間 2010年12月19日11 00 12 00 學生誠信誠信協議 活動期間，我確定沒有就所涉及的問題或結論，與任何人 用任何方式交流或討論，我確定以下的答案均為我個人獨立完成的成果，否則願接受本次成績無效的處罰。我同意遵守以上...