——當長為l的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場b的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為。
公式三：——面積為s的紙圈，共匝，在勻強磁場b中，以角速度勻速轉坳，其轉軸與磁場方向垂直，則當線圈平面與磁場方向平行時，線圈兩端有最大有感應電動勢。
如圖所示，設線框長為l，寬為d，以轉到圖示位置時，邊垂直磁場方向向紙外運動，切割磁感線，速度為（圓運動半徑為寬邊d的一半）產生感應電動勢
，端電勢高於端電勢。
邊垂直磁場方向切割磁感線向紙裡運動，同理產生感應電動熱勢。端電勢高於端電勢。
邊，邊不切割，不產生感應電動勢，．兩端等電勢，則輸出端m．n電動勢為。
如果線圈匝，則，m端電勢高，n端電勢低。
參照俯示圖，這位置由於線圈長邊是垂直切割磁感線，所以有感應電動勢最大值，如從圖示位置轉過乙個角度，則圓運動線速度，在垂直磁場方向的分量應為，則此時線圈的產生感應電動勢的瞬時值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是線圈平面與磁場方向的夾角）。
當線圈平面垂直磁場方向時，線速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，感應電動勢為零。
●總結：計算感應電動勢公式：
(道理同上)
（是線圈平面與磁場方向的夾角）。
注意：區分感應電量與感應電流, 迴路中發生磁通變化時, 由於感應電場的作用使電荷發生定向移動而形成感應電流, 在內遷移的電量(感應電量)為, 僅由迴路電阻和磁通量的變化量決定, 與發生磁通量變化的時間無關。
例題分析
例1：如圖所示，長l1寬l2的矩形線圈電阻為r，處於磁感應強度為b的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：
將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力的大小f； ⑵拉力的功率p； ⑶拉力做的功w； ⑷線圈中產生的電熱q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。
解：這是一道基本練習題，要注意計算中所用的邊長是l1還是l2 ，還應該思考一下這些物理量與速度v之間有什麼關係。
⑵⑸與v無關
特別要注意電熱q和電荷q的區別，其中與速度無關！
例2：如圖所示，豎直放置的u形導軌寬為l，上端串有電阻r（其餘導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為b的勻強磁場方向垂直於紙面向外。
金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放後ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm
解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢e、感應電流i、安培力f都隨之增大，加速度隨之減小。
當f增大到f=mg時，加速度變為零，這時ab達到最大速度。
由，可得
這道題也是乙個典型的習題。要注意該過程中的功能關係：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內能轉化的過程。
達到穩定速度後，重力勢能的減小全部轉化為電能，電流做功又使電能全部轉化為內能。這時重力的功率等於電功率也等於熱功率。
進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯接乙隻電鍵，讓ab下落一段距離後再閉合電鍵，那麼閉合電鍵後ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵，ab可能先加速後勻速，也可能先減速後勻速，還可能閉合電鍵後就開始勻速運動，但最終穩定後的速度總是一樣的）。
例3：如圖所示，u形導線框固定在水平面上，右端放有質量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數為μ，它們圍成的矩形邊長分別為l1、l2，迴路的總電阻為r。從t=0時刻起，在豎直向上方向加乙個隨時間均勻變化的勻強磁場b=kt，（k>0）那麼在t為多大時，金屬棒開始移動？
解：由= kl1l2可知，迴路中感應電動勢是恆定的，電流大小也是恆定的，但由於安培力f=bil∝b=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當安培力增大到等於最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。
這時有：
例4：如圖所示，xoy座標系y軸左側和右側分別有垂直於紙面向外、向裡的勻強磁場，磁感應強度均為b，乙個圍成四分之一圓形的導體環oab，其圓心在原點o，半徑為r，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉動。
試畫出環內感應電動勢e隨時間t而變的函式圖象（以順時針電動勢為正）。
解：開始的四分之一週期內，oa、ob中的感應電動勢方向相同，大小應相加；第二個四分之一週期內穿過線圈的磁通量不變，因此感應電動勢為零；第三個四分之一週期內感應電動勢與第乙個四分之一週期內大小相同而方向相反；第四個四分之一週期內感應電動勢又為零。感應電動勢的最大值為em=br2ω，週期為t=2π/ω，圖象如右。
例5：如圖所示，矩形線圈abcd質量為m，寬為d，在豎直平面內由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那麼**圈穿越磁場的全過程，產生了多少電熱？
解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉化為電能，電能又全部轉化為電熱，所以產生電熱q =2mgd。
例6：如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為b的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導軌的寬均為l，ab的質量為m ,電阻為r，開始時ab、cd都垂直於導軌靜止，不計摩擦。
給ab乙個向右的瞬時衝量i，在以後的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產生的電熱各是多少？
解：給ab衝量後，ab獲得速度向右運動，迴路中產生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。
全過程系統動能的損失都轉化為電能，電能又轉化為內能。由於ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據q=i 2rt∝r，所以cd上產生的電熱應該是迴路中產生的全部電熱的2/3。又根據已知得ab的初速度為v1=i/m，因此有：
，解得。最後的共同速度為vm=2i/3m，系統動能損失為δek=i 2/ 6m，其中cd上產生電熱q=i 2/ 9m
例7：如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有b=1.0t的勻強磁場。
乙個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為r=0.020ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。
將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進入磁場過程中產生的電熱q。
⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。
解：⑴由於線圈完全處於磁場中時不產生電熱，所以線圈進入磁場過程中產生的電熱q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恆q=mgd=0.50j
⑵3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有
v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s
⑶2到3是減速過程，因此安培力減小，由f-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2
例8.(16分)如圖所示，兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導軌（電阻可忽略）位於水平面內，距離為ｌ，在導軌的ab端接有電阻r和電流錶，一質量為m、電阻為r、長為ｌ的金屬桿垂直放置在導軌上，杆右側是豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為ｂ。現用一水平並垂直於杆的力ｆ拉桿，求當電流表示數穩定是多少、方向如何和此時杆的速度．
解：(1)開始一段時間，力f大於安培力，所以金屬桿做加速度減小的變加速運動，隨速度的增大安培力也增大，當安培力大小等於f時，金屬桿將做勻速直線運動，由二力平衡得，
ｆ= =bil (4分) 得 i= ①(1分)
方向由b到r到a (2分)
(2)金屬桿切割磁感線,產生感應電動勢e=bl ②(4分)
由閉合電路歐姆定律得: ③(4分)
由①②③式得 (1分)
例9.(20分)如圖所示，位於豎直平面內的1/4光滑圓弧軌道，半徑為ｒ，ｏ點為切點，離水平地面高ｒ， 右側為勻強電場和勻強磁場疊加，大小分別為ｅ、ｂ，方向如圖所示。質量為m、帶電 q的小球a從ａ靜止釋放，並與在ｂ點質量也為m不帶電小球ｂ正碰，碰撞時間極短，且a球電量不變，碰後a沿水平方向做直線運動，b落到水平地面ｃ點。
求：ｃ點與o點的水平距離s。
解：設a下落到o點時速度為 ，與b碰撞後速度為 ，b速度為 。
a從到o機械能守恆，有 ①(4分)
a、b碰撞時動量守恆，有4分)
ａ進入電磁疊加場後做直線運動，受力平衡，則有
ｑｅ bq4分)
由得 ①②③得 ＝ ④(2分)
碰撞後b做平拋運動，設從o到c時間為t
則t ⑥(4分)由④⑤⑥ 得 s=( ) (2分)
例10.(19分)如圖所示，足夠長的絕緣光滑斜面ac與水平面間的夾角是α（sinα=0.6），放在圖示的勻強磁場和勻強電場中，電場強度為e=4.
0v/m,方向水平向右，磁感應強度b=4.0t,方向垂直於紙面向裡，電量q=5.0×10-2c，質量m=0.
40kg的帶負電小球，從斜面頂端a由靜止開始下滑，求小球能夠沿斜面下滑的最大距離。（取g=10m/s2）
解：(19分)小球沿斜面下滑時受重力mg、電場力eq、洛倫茲力f和斜面支援力n，（2分）
如圖所示。小球沿斜面向下做勻加速直線運動，隨速度的增加，洛倫茲力增大，直到支援力n等於零時，為小球沿斜面下滑的臨界情況，有
（3分）
解得v=10m/s （2分）
小球由靜止開始下滑的距離為s，根據動能定律得
（3分）
解得s=5.0m （2分）
法拉第電磁感應定律總結
5 當長為l的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場b的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為e 1 2bl lw。6 三種切割情形的感應電動勢 1 平動切割 e blvsin 2 掃動切割 e blv 1 2bl lw3 線圈 轉動切割 e bs 二 電磁感應中的電路問題 在電磁感應中，切割磁...
4 4法拉第電磁感應定律
一 感應電動勢 1 在電磁感應現象中產生的電動勢叫感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體就相當於電源。2 感應電動勢與什麼因素有關？3 磁通量的變化率表示磁通量的變化快慢 二 法拉第電磁感應定律 1 內容 電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率 t成正比 發生電磁感應現象的這部分電路就...
4 4法拉第電磁感應定律
1 什麼是電磁感應現象以及其產生條件。2 導體中產生電流的條件有哪些。學習目標 1 知道什麼是感應電動勢 2 理解理解法拉第電磁感應定律的內容及數學表示式 3 知道公式e blvsin 的推導過程 學習重點 難點 重點 法拉第電磁感應定律的理解和應用 難點 應用定律解決實際問題 學習過程 1 法拉第...