平面向量的基本定理與座標表示備課人：石松
一、 高考要求
1、 平面向量的座標表示：b級要求（理解）．
二、 學習目標
1、 了解平面向量的正交分解，會用座標表示向量．
2、 掌握平面向量的和、差、實數與向量的積的座標表示．
3、 理解向量共線的座標表示．
三、 基礎過關
1、 與= (3,－4)平行的單位向量是
2、 已知=(2,-3), =(3,λ),若,則λ等於
3、 在平行四邊形abcd中，ac與bd交於點o，e是線段od的中點，ae的延長線與cd交於點f.若＝，＝，則
4、 在平行四邊形abcd中，＝，＝，＝，m為bc的中點，則用、表示)．
5、 在三角形abc中，已知a(2,3)，b(8，－4)，點g(2，－1)在中線ad上，且＝2，則點c的座標是
6、 已知向量＝(1,2)，＝(x,1)，＝＋2，＝2－，且∥；則實數x的值等於
7、 已知向量、不共線，＝k＋(k∈r)，＝－.如果∥，那麼下列結論：①k＝1且與同向；②k＝1且與反向；③k＝－1且與同向；④k＝－1且與反向，其中正確的是
四、 典型例題
考點一、平面向量的基本定理
例題一、在△oab中，，ad與bc交於點m，設=， =，用,表示.
變式：1、在△中，已知，，，
於，為的中點，若，
則2、在中，，．若點滿足，
則3、在△abc中,已知 am︰ab =1︰3, an︰ac =1︰4，bn與cm交於點p,且
,試用表示.
考點二: 平面向量的座標表示與運算
例題二、已知a（—2,4）、b（3,—1）、c（—3,—4）且, ,求點m、n的座標及向量的座標.
變式：1、已知向量，，則的最大值為
2、已知向量，若不超過5，則的取值範圍是
考點三、平面向量基本定理及座標表示的綜合應用
例題三、已知平面向量＝(，－1)，＝(，)，若存在不為零的實數k和角α，使向量＝＋(sinα－3),＝－k＋(sinα),且⊥，試求實數k 的取值範圍。
例題四、已知點g是△abc的重心，a(0, －1)，b(0, 1)，在x軸上有一點m，滿足||=||， (∈r)．
1）求點c的軌跡方程；
2） 若斜率為k的直線l與點c的軌跡交於不同兩點p，q，且滿足||=||，試求k的取值範圍．
52學案平面向量的基本定理及座標表示學生版
授課學案 導學目標 1.了解平面向量的基本定理及其意義.2.掌握平面向量的正交分解及其座標表示.3.會用座標表示平面向量的加法 減法與數乘運算.4.理解用座標表示的平面向量共線的條件 自主梳理 1 平面向量基本定理 定理 如果e1，e2是同一平面內的兩個 的向量，那麼對於這一平面內的任一向量a一對實...
導學案026平面向量基本定理及其座標表示
平面向量的基本定理及其座標表示 考綱要求 1.了解平面向量基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題 2.掌握平面向量的正交分解及座標表示 3.會用座標表示平面向量的加法 減法與數乘運算 4.理解用座標表示的平面向量共線的條件.考情分析 1.平面向量基本定理的應用及座標表示下向量共線條件的應...
平面向量的座標表示
知識點 1 平面上任一向量都有與它相等的位置向量，位置向量的起點是若位置向量的終點a座標為，在向量可以表示為或者 2 設是乙個實數，3練習題 1 已知點和向量，若，則點的座標為 2 已知a 1，2 b 1，3 若，則c的座標是 3 已知向量a 1,3 向量b與a 方向相反，且 a 2 b 則b 4 ...