指數與指數函式知識梳理
1．指數運算
；；； ； ；
2.指數函式：（），定義域r，值域為（）.
⑴①當，指數函式：在定義域上為增函式；②當，指數函式：在定義域上為減函式.⑵當時，的值越大，越靠近軸；當時，則相反.
對數與對數函式知識梳理
1．對數運算：
；；；；；
；推論：，
推論：，
2．對數函式：如果（）的次冪等於，就是，數就叫做以為底的的對數，記作（，負數和零沒有對數）；其中叫底數，叫真數.
當時，的值越大，越靠近軸；當時，則相反.
例1． 已知函式，，且
（1）求函式定義域：（2）判斷函式的奇偶性，並說明理由.
例3．若，且，求實數的取值範圍.
冪函式知識梳理1、冪函式的概念
一般地，形如的函式稱為冪函式，其中是自變數，是常數
2、冪函式的影象及性質
冪函式的影象在第一象限的分布規律是：
①所有冪函式的影象都過點；
②當時函式的影象都過原點；
③當時，的的影象在第一象限是第一象限的平分線（如）；
④當時，的的影象在第一象限是「凹型」曲線（如）
⑤當時，的的影象在第一象限是「凸型」曲線（如）
⑥當時，的的影象不過原點，且在第一象限是「下滑」曲線（如）
3、重難點問題探析：冪函式性質的拓展
當時，冪函式有下列性質：
（1）圖象都通過點，；（2）在第一象限內都是增函式；
（3）在第一象限內，時，圖象是向下凸的；時，圖象是向上凸的；
（4）在第一象限內，過點後，圖象向右上方無限伸展。
當時，冪函式有下列性質：
（1）圖象都通過點；（2）在第一象限內都是減函式，圖象是向下凸的；
（3）在第一象限內，圖象向上與軸無限地接近；向右無限地與軸無限地接近；
（4）在第一象限內，過點後，越大，圖象下落的速度越快。
無論取任何實數，冪函式的圖象必然經過第一象限，並且一定不經過第四象限。上單調遞減
22設二次函式，若（其中），則等於
綜合訓練題組1.(1
(2) 已知，則
2.函式在上的最大值與最小值之和為a，則
3.已知函式滿足：當時，，當， =，則
4.比較下列各式的大小：
1），， 2）
3）若，則( )
abc、； d、
5.已知函式，（1）求定義域和值域 （2）求f(x)的單調區間。
6.已知函式。
（1）求f(x)的定義域； （2）判斷f(x)的奇偶性。 (3)判斷f(x)的單調性
7.已知函式（ ）
a． b． c． d．
8.圖中曲線分別表示，，，的圖象，的關係是
a、0c、09.若是奇函式，則實數
10.計算
11.函式的值域是
12.函式的單調遞增區間是（ ）
ab.［-，2) cd.(-3，-)
a的取值範圍是
14．已知函式在區間[2，+]上是增函式，則的取值範圍是
a.（ b.（ c.（ d.（
15.函式的定義域為
16．若，則a的取值範圍是答案： 17．已知冪函式f(x)＝k·xα的圖象過點，則k答案：
18．函式的定義域是______，單調減區間是_______
19．求值（1）
（2）20．已知當其值域為時，求的取值範圍。
21.已知定義域為的函式是奇函式。
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）判斷函式的單調性;
22.比較的大小
23.已知函式f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m為何值時，f(x)：（1）是正比例函式；（2）是反比例函式；（3）是二次函式；（4）是冪函式。
24.若，試求實數m的取值範圍．
冪 指 對函式的知識要點及提醒
一 冪函式 冪函式的定義域 值域 奇偶性 單調性因冪指數的不同而不同.時，函式的影象都經過點和，在上是增函式.時，函式的影象都經過點，在上是減函式.時，函式的影象是直線，去掉點.能畫出冪函式的影象.二 指數函式 指數函式的定義域為.值域為.恆過定點.當時，在上是增函式，當時，在上是減函式 增減性 指...
指冪對函式尖子生試題
指冪對函式 常考考點典例 一 復合函式定義域 1 若已知f x 的定義域為 a,b 則復合函式f g x 的定義域由不等式a g x b解出 2 若已知f g x 的定義域為 a,b 則函式f x 的定義域即為當x a,b 時函式g x 的值域.1.已知函式f x 的定義域為 0,1 求f x2 1...
反比例函式知識點訓練
一.反比例函式的定義 1.下列函式中，是的反比例函式的是 abcd.2.若函式是反比例函式，則的值是 a.1b.1c.1d.2 4.若雙曲線經過點，則的值是 5.點 均在函式的圖象上，若,則 二.待定係數法求解析式 1.乙個反比例函式的圖象經過點，則其函式關係式是 2.已知 與成反比例，且當時，那麼...