第一講三角形
【知識回顧】
三角形三邊關係：
1、下列說法中正確的是（ ）
a、三角形的內角中至少有兩個銳角
b、三角形的內角中至少有兩個鈍角
c、三角形的內角中至少有乙個直角
d、三角形的內角中至少有乙個鈍角
2、（2011梧州）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
a、1，2，3 b、3，4，5 c、3，1，1 d、3，4，7
3、若三角形的兩邊長分別為6cm，9cm，則其第三邊的長可能為（ ）
a、2cm b、3cm c、7cm d、16cm
4、（2011河北）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數，則這樣的三角形個數為（ ）
a、2 b、3 c、5 d、13
5、（2010江津區）如圖，△abc中，已知ab=ac=x，bc=6，則腰長x的取值範圍是（ ）
a、0＜x＜3 b、x＞3 c、3＜x＜6 d、x＞6
三角形的中線、高、角平分線：
6、（2011連雲港）小華在**中問小明：「已知乙個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？」小明提示說：
「可通過作最長邊上的高來求解．」小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（ ）
7、下列各圖中，正確畫出ac邊上的高的是（ ）
8、把三角形的面積分為相等的兩部分的是（ ）
a、三角形的角平分線 b、三角形的中線c、三角形的高 d、以上都不對
9、如果乙個三角形的三條高的交點恰是三角形的乙個頂點，那麼這個三角形是（ ）
a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、直角三角形 d、都有可能
10、下列說法正確的是（ ）
①三角形的三條中線都在三角形內部；②三角形的三條角平分線都在三角形內部；③三角形三條高都在三角形的內部．④三角形三條高至少有一條在三角形的內部
a、①②③ b、①②④ c、②③ d、①③
11、三角形三條高所在直線的交點一定在（ ）
a、三角形的內部b、三角形的外部
c、三角形的內部或外部
d、三角形的內部、外部或頂點
三角形的內角和:
12、（2010濟寧）若乙個三角形三個內角度數的比為2：3：4，那麼這個三角形是（ ）
a、直角三角形 b、銳角三角形 c、鈍角三角形 d、等邊三角形
13、（2011昭通）將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（ ）
a、45° b、60° c、75° d、85°
14．如圖，點p是δabc中兩條角平分線的交點，且∠bpc=1600，則∠a的度數為_______.
三角形的外角：
15、（2001宜昌）三角形的乙個外角等於與它相鄰的內角，則這個三角形（ ）
a、是直角三角形
b、是鈍角三角形
c、是銳角三角形
d、不能確定屬於哪一類三角形
16、(2009 呼和浩特)已知△abc的乙個外角為50°，則△abc一定是（ ）
a、銳角三角形b、鈍角三角形
c、直角三角形
d、銳角三角形或鈍角三角形
17、（2011日照）如圖，已知直線ab∥cd，∠c=125°，∠a=45°，那麼∠e的大小為（ ）
a、70° b、80° c、90° d、100°
18、（2011寧波）如圖所示，ab∥cd，∠e=37°，∠c=20°，則∠eab的度數為（ ）
a、57° b、60° c、63° d、123°
19、（2009荊門）如圖，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，將其摺疊，使點a落在邊cb上a′處，摺痕為cd，則∠a′db=（ ）
a、40° b、30° c、20° d、10°
多邊形的內角和及外角和：
20、（2011撫順）七邊形內角和的度數是（ ）
a、1080° b、1260° c、1620° d、900°
21．乙個多邊形的內角和為14400，則這個多邊形的邊數為
22．乙個多邊形的內角和是這個多邊形外角和的5倍，這個多邊形的邊數為
23．若乙個四邊形的四個內角的度數比為1∶2∶3∶4，則其中最大的內角的度數為
24、（2011眉山）若乙個正多邊形的每個內角為150°，則這個正多邊形的邊數是（ ）
a、12 b、11 c、10 d、9
25、如圖，將等邊三角形abc剪去乙個角後，則∠1+∠2的大小為（ ）
a、120° b、180° c、200° d、240°
26、（2009寧波）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形abcd的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠aed的度數是（ ）
a、110° b、108° c、105° d、100°
【典例解析】
例1如圖是乙個五角形abcde，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度數.
例2已知：如圖，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度數．
例3．有乙個多邊形，這個多邊形除去乙個內角外，其餘內角的和為20050，這個多邊形的邊數是多少？
例4．如圖，dc平分∠adb，ec平分∠aeb，若∠dae=600，∠dbe=1500，求∠dce的度數.
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