教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經歷模擬猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。
3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互「轉化」的思想方法。
教學重、難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學流程：
一、複習引入
1、什麼是體積？
2、怎樣計算長方體和正方體的體積？
3、引入：這學期我們新學了兩個立體圖形，分別是？大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？這就是我們今天這節課要研究的問題。
二、活動導學、精講點撥
1、觀察比較，建立猜想
引導學生觀察例4的三個立體圖形，提問：
⑴三個立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什麼關係？
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什麼？
⑶猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
2、實驗操作
（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，那你能否再大膽猜一下，圓柱的體積計算公式會是什麼呢？指名說。（等於底面積乘高）。
大家都認為圓柱的體積＝底面積×高，老師先寫下來，這個公式對不對呢？（打上問號）這只是我們的猜想，我們還需要驗證。那用什麼辦法驗證呢？請獨立思考。
(手拿著圓柱，指著底面)老師提示一下：想一想圓的面積公式是怎麼推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成已經學過的立體圖形呢？
（2）出示底面被分成16等份的圓柱，談話：老師這裡有乙個圓柱，底面被平均分成了16份，你能想辦法把這個圓柱轉化成已經學過的立體圖形嗎？
（3）指名兩位同學上台操作教具，讓學生觀察。
師：大家看，圓柱的底面被拼成了什麼圖形？（長方形）；再看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀？（長方體）也就是說，把圓柱的底面平均分成16份，切開後能拼成乙個近似的長方體。
（4）引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎麼樣？（閉上眼睛，在頭腦裡想象。）
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份……）課件演示。問：和你的想象一樣嗎？使學生清楚地認識到：拼成的立體圖形會越來越接近長方體。
3、觀察比較，推導公式
（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什麼關係？出示討論題。
a、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？
b、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？
c、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等於圓的底面積；長方體的高等於圓柱的高。
（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什麼？
根據學生的回答小結並板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
（3）如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，
那麼，圓柱的體積計算公式你能寫出來嗎？試試看。
指名同學到黑板板書：v＝sh
我們發現圓柱拼成長方體後體積，底面積，高沒有變，那什麼變了呢？
指名回答。（形狀變了；表面積變大）
4、回顧反思
回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什麼體會？
三、練習運用、遷移創新
1、做練習三第1題。
讓學生口頭列式並完成填表。問：要求體積必須知道底面積和高嗎？
2、教學「試一試」。
⑴讓學生列式解答後交流演算法。
⑵討論：知道什麼條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎麼算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
3、做「練一練」第1題。
⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什麼？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習，並指名板演。
⑶對照板演，說說計算過程。
4、做「練一練」第2題。
已知底面周長和高，該怎麼求它的體積呢？引導學生先根據底面周長求出底面積。
5、做練習三第2題。
學生讀題後，提問：計算電飯煲的容積，為什麼要從裡面量尺寸？
6、拓展題
把乙個高是20厘公尺的圓柱切拼成乙個近似的長方體,表面積比原來增加了200平方厘公尺，圓柱的體積是多少立方厘公尺?
四、課堂小結
這節課我們學習了什麼？有哪些收穫？還有什麼疑問？
《圓柱體的體積》教學設計
教學目標:
1.結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點: 讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
教學難點: 讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
教學方法：操作法、推理法、講授法
教學前思：
這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，並且掌握圓柱基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便於判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。
三是複習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。
練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實際問題的過程中進一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受數學知識的應用價值。第5題動手操作，把所學知識應用到實際生活，第6-9題，提高應用公式的能力，體會底面積、側面積、表面積和容積概念及計算中的聯絡和區別，思考題進一步培養學生的空間想象能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、複習引新。
我們以前學過哪些立體圖形？
生答：長方體和正方體。
它們的體積是怎麼求的？
長方體：長×寬×高，正方體：稜長×稜長×稜長。
二、教學例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什麼？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準備怎麼驗證？依據是什麼？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。
依據是圓可以轉化成長方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
5、動手操作。
請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成乙個近似地長方體。
多請幾組同學上台講解，完善語言。
提問：為什麼用「近似」這個詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了乙個近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什麼？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。
8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成乙個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯絡？請與同學們進行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？
板書：長方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成乙個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？
為什麼？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
v=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學生直接把答案填寫在表中。
提問：你是根據什麼填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎麼計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘公尺）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘公尺）
3、乙個圓柱形狀的糧囤，從裡面量得底面周長是12.56公尺，高是2公尺。它的容積是多少立方公尺？
問：這道題和前面做的有什麼不同？怎麼計算？
生答：這是求容積的。所以資料是從裡面量的。
4、練習七第2題。
觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？
請學生猜一猜。
請學生列出三道算式。
（1）3.14×（8÷2）×4
（2）3.14×（6÷2）×7
（3）3.14×（5÷2）×10
問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第乙個杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學生獨立解答。
指名說說是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節課你學到了什麼？
給孩子留下思考的痕跡
----《圓柱的體積》教學反思
《圓柱的體積》這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，並且掌握圓柱基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓柱的體積公式。自己感覺在這部分內容的教學中應注重學生的探索過程，在充分積累學習經驗的基礎上得出圓柱體積的計算公式。但在實際的操作過程中卻發現了很多的問題。
1.學生並不能結合之前圓面積計算公式的探索方法來探索圓柱的體積計算方法。
2.並不是每乙個學生都能理解圓柱的體積與切割後長方體體積之間的關係。
【反思】
一、讓操作更詳實，留下思考的痕跡
《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。組織學生在實踐操作中**發現規律，可以充分調動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識，從具體到抽象，引導學生積極動手動腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利於學生思維的發展，而且也可以加深學生對數學知識的理解和掌握。
尤其是對於幾何知識的學習，課堂教學中的動手操作就顯得更加重要。
圓柱的體積教學設計及反思
學科 數學 教學內容 北師大版六年級數學下冊第三章 圓柱的體積 教材分析 圓柱的體積 是數學課程標準中 空間與圖形 領域內容的一部分。圓柱的體積 一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體 正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形...
圓柱的體積教學設計及反思
教學目標 1 通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。2 通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。3 理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式 會運用公式計算圓柱的體積。教學重點 理解和掌握圓柱體體積的計算公式。教學難點 圓柱體體積計算...
圓柱的體積教學設計與反思
教學內容 北師大版小學數學六年級下冊第8頁至第9頁。教材分析 本節內容是學生已經學過了長方體及正方體的體積計算方法之後，認識了圓柱體的特徵，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為後面學習圓錐的體積打下基礎。教材通過模擬及轉化思想的滲透，引導學生經歷 猜想 驗證 運用 的...