正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
正方形的性質：
（1）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的所有性質。
即：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；四個角都是直角；對角線互相平分、垂直且相等。
如右圖：ab∥cd，bc∥ad；ab＝bc＝cd＝da；∠abc＝∠bcd＝∠cda＝∠dab＝90°；
oa＝oc，ob＝od，ac⊥bd且ac＝bd。
認真閱讀上面內容，解答下列問題：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）
a、對角線互相平分 b、對角線互相垂直 c、對角線相等 d、對角線平分一組對角
2、正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）
a、四個角都是直角 b、對角線相等 c、四條邊相等 d、對角線互相平分
3、正方形對角線為2，則它的面積為 。
4、下列說法中的假命題是（ ）
a、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 b、一組鄰邊相等的矩形是正方形
c、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 d、一組對邊相等且有乙個角是直角的四邊形是矩形
5、如圖1，矩形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，那麼陰影部分的面積為
6、如圖2，正方形abcd的邊長為4 cm，則圖中陰影部分的面積為
7、如圖3，正方形abcd中，點e是cd邊上一點，連線ae，交對角線bd於點f，連線cf，則圖中全等三角形共有對。
8、正方形內有一點a，到各邊的距離從小到大依次是1，2，3，4，則正方形的周長是 。
9、如圖4，在正方形abcd中，點p是ad邊上一點，ph⊥ac，垂足為點h，hc＝cd，
求∠hpc的度數。
當堂檢測：
1、對角線的四邊形是正方形。
2、下列判斷正確的是（ ）
a、四邊相等的四邊形是正方形b、四角相等的四邊形是正方形
c、對角線垂直的平行四邊形是正方形 d、對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形
3、如圖5，在菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝4，則以ac為邊的正方形acef的周長為
4、如圖6，e是正方形abcd內一點，如果△abe為等邊三角形，那麼∠dce
5、如圖7，已知點p是正方形abcd對角線bd上一點，且bp＝bc，則∠acp
6、正方形abcd的周長為16 cm，順次連線正方形abcd各邊的中點，得到四邊形efgh，則四邊形efgh為形，它的周長為面積為
7、如圖8，直線過正方形abcd的頂點b，點a、c到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長是 。
8、如圖9，在正方形abcd中，ac和bd交與點o，過點o的直線分別交ad、bc於e、f，已知
ab＝2，則圖中陰影部分的面積為
9、如圖10，已知四邊形abcd是正方形，e為bc延長線上一點，且ac＝ec，則∠dae＝ 。
10、如圖11，在正方形abcd中，ce⊥df，若ce＝10 cm，求df的長。
教學內容 19 2 3正方形的性質
年級 八年級學科 數學課型 新授執筆 王建功授課班級 伊旗二中131 132 教學目標 1 掌握正方形的概念 性質和判定，並會用它們進行有關的論證和計算 2 理解正方形與平行四邊形 矩形 菱形的聯絡和區別 教學重點 難點 重點 正方形的定義及正方形與平行四邊形 矩形 菱形的聯絡 難點 正方形與矩形 ...
1 3正方形的性質與判定 2
課題 1.3正方形的性質與判定 2 學習目標 1.經歷探索正方形有關判別條件的過程，在簡單的操作活動和說理過程中，發展學生初步合情推理能力，主動 習慣，逐步掌握說理的基本方法.2.探索並掌握正方形的常用判別條件及其應用.自主預習 一 舊知回顧 特殊四邊形的性質 特殊四邊形的判定 合作 活動一正方形的...
正方形反思
正方形的判定 教學反思 正方形的判定是八年級數學下冊十九章的內容，前邊已經學習了平行四邊形 矩形 菱形的判定方法，正方形的判定是平行四邊形 矩形 菱形的判定的綜合。可以通過本節的學習總結 歸納前面所學內容，澄清學習中存在的一些模糊概念。正方形的有關知識在日常生活中的應用也非常廣泛，是近年中考命題的熱...