第10課時
教學目標
1、 進一步發展學生的推理證明意識和能力
2、 能夠利用尺規作已知角的平分線
教學重點和難點
重點：角平分線的相關結論
難點：角平分線的相關結論的應用
教學過程設計
一、 從學生原有的認知結構提出問題
在學習線段的垂直平分線時，我們發現，三角形三邊的垂直平分線交於乙個點。我們看看，三角形的三條角平分線有什麼性質。
二、 師生共同研究形成概念
1、 用尺規作角的平分線
1） 以你現在的能力作出乙個角的角平分線
2） ☆ 做一做書本p 32 做一做
與其他尺規作圖一樣，這裡要求學生會寫出「已知」、「求作」、「作法」。此外，還應能說明所作的射線是角的平分線的理由。
3） 作角平分線的方法：有量角器度量；用三角板作；用尺規作圖法作。
2、 講解例題
例1 用尺規作圖法作下列各個角的平分線。
分析：這四個圖都很有代表性，讓學生通過不同的角，深化作角平分線的方法。
例2 如圖，求作一點p，使pc = pd，並且點p到∠aob兩邊的距離相等。
分析：這是一條綜合題，兩種重要作圖都要運用到。
3、 例題講解
例3 作乙個三角形三個內角的平分線。
分析：此例比較複雜，讓學生細心一點作出圖形。作出圖形後讓學生嘗試歸納定理。
4、 角平分線的相關推論
1） 歸納總結
通過上面的作圖，讓學生自己歸納總結結論。
2） 定理
三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等
3） 符號語言
∵ 點p是△abc的三條角平分線的交點，且pe⊥bc，pf⊥ac，pd⊥ab
∴ pd = pe = pf
4） 證明
此處內容的引入與前面**三角形三邊的垂直平分線的位置關係相似，在證明結論時，可引導學生模擬三角形三邊垂直平分線的位置關係的證明思路和方法進行思考。
三、 隨堂練習
1、 書本 p 33 隨堂練習 2
2、 《練習冊》 p 8
四、 小結
角平分線的作法。
五、 作業
書本 p 37 習題1.9 1
六、 教學後記
角平分線定理
角平分線的定義 從乙個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。三角形的角平分線定義 三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。注 三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。拓展 三角形的三條角平分線相交於一點，並且這...
角平分線定理
第十一講角平分線定理 學習目標 1 掌握角平分線的定理和逆定理。2 能應用角平分線定理和逆定理進行作圖和證明。3 進一步掌握推理證明的方法，拓發展演繹推理能力，培養思維能力。知識要點 1 角平分線性質定理的證明及應用。定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理解釋 點到這個角邊的距離 實際上...
角平分線的性質
新課 什麼是角的平分線？怎樣畫乙個角的平分線？一 角平分線的性質定理 角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.證明角平分線的性質定理時，我們將用到三角形全等判定公理的推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 已知 如下圖，oc是 aob的平分線，p是oc上任意一點...