整式的乘除
（一）填空題（每小題2分，共計24分）
1．a6·a2÷（－a2）3答案】－a2．
2．（ ）2＝a6b4n－2．【答案】a3b2n－1．
3． ______·xm－1＝xm＋n＋1．【答案】xn＋2．
4．（2x2－4x－10xy）÷（ ）＝x－1－y．【答案】4x．
5．x2n－xn2．【答案】；xn－．
6．若3m·3n＝1，則m＋n答案】0．
7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，則當n＝6時m答案】5．
8．若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2答案】60或68．
9．若3x＝a，3y＝b，則3x－y答案】．
10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b答案】3（a＋b）－1．
11．若2×3×9m＝2×311，則m答案】5．
12．代數式4x2＋3mx＋9是完全平方式則m答案】±4．
（二）選擇題（每小題2分，共計16分）
13．計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結果正確的是
（a）a11 （b）a11 （c）－a10 （d）a13【答案】b．
14．下列計算正確的是
（a）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2 （b）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2
（c）x10÷（x7÷x2）＝x5 （d）x4n÷x2n·x2n＝1【答案】c．
15．4m·4n的結果是
（a）22（m＋n） （b）16mn （c）4mn （d）16m＋n 【答案】a．
16．若a為正整數，且x2a＝5，則（2x3a）2÷4x4a的值為
（a）5 （b） （c）25 （d）10【答案】a．
17．下列算式中，正確的是
（a）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5 （b）（）－2＝＝
（c）（0.00001）0＝（9999）0 （d）3.24×10－4＝0.0000324 【答案】c．
18．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等於
（a）a4－1 （b）a4＋1 （c）a4＋2a2＋1 （d）1－a4 【答案】d．
19．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為
（a）8 （b）－8c）0d）8或－8
20．已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是
（a）148 （b）76 （c）58 （d）52【答案】d．
（三）計算（19題每小題4分，共計24分）
21．（1）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2；【答案】2a7b．
（2）（＋3y）2－（－3y）2； 【提示】運用平方差公式． 【答案】3xy．
（3）（2a－3b＋1）2；【答案】4a2＋9b2＋1－12ab＋4a－6b．
（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；【答案】x4－6x2＋1．
（5）（a－b）（2a＋b）（3a2＋b2）；
【提示】原式＝2（a－b）（a＋b）（3a2＋b2）＝6a4－b4．
【答案】6a4－b4．
（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．
【提示】原式＝（a－b）2（c＋b）2÷（a－b）2－2ab＝a2＋b2．【答案】a2＋b2．
22．化簡求值（本題6分）
[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．
【提示】化簡結果4x4－y4．【答案】260．
（四）計算（每小題5分，共10分）
23．9972－1001×999．
【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）
＝9972－10002＋1
＝（1000－3）2－10002＋1
＝10002＋6000＋9－10002＋．
【答案】－5990．
22．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．
【提示】用平方差公式化簡，
原式＝（1－）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（11·1·1·…·．
【答案】．
（五）解答題（每小題5分，共20分）
23．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．
【提示】x2＋＝（x＋）2－2＝2，x4＋＝（x2＋）2－2＝2．
【答案】2，2．
24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代數式－ab的值．
【答案】由已知得a－b＝1，原式＝＝，或用a＝b＋1代入求值．
25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
【答案】4．
【提示】將x2＋x－1＝0變形為（1）x2＋x＝1，（2）x2＝1－x，將x3＋2x2＋3湊成含（1），（2）的形式，再整體代入，降次求值．
26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開後不含x2，x3項，求p、q的值．
【答案】展開原式＝x4＋（p－2）x3＋（q－2p－3）x2－（3p＋28）x－3q，
x2、x3項係數應為零，得
∴ p＝2，q＝7．
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