一）集合
一．考點梳理
1．集合的基本概念
(1)集合的概念：把一些元素組成的______叫集合；
(2)集合中元素的三個特性3)集合的三種表示方法：_______、描述法
2．集合間的基本關係
(1)子集：若對x∈a，都有x∈b，則ab；(2)真子集：若ab，但則a b；
(3)相等：若ab，且______，則a＝b；(4)是______集合的子集，是集合的真子集．
3．集合的基本運算
4、有限集的子集個數：
① n個元素的集合有______個子集n個元素的集合有______個真子集
③ n個元素的集合有______個非空子集 ④ n個元素的集合有______個非空真子集
典例**
考點一：集合中元素的互異性與無序性
例1．（1）集合中的三個元素可構成abc的三條邊長，那麼abc一定不是
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．等腰三角形
（2）如果a=，那麼 （ ）d
a． b． c． d．
變式練習1．（1）若集合中有且只有乙個元素，則a的取值集合是
a．｛1b．｛－1｝ c．｛0，1d．｛－1，0，1｝
（2）若，則1
（3）（2007.全國）設集合則
a．1 b．-1 c．2 d．-2
（4）【2010北京一模】若集合，，則中元素的個數是（ ）
a．3 b．5 c．7 d．9
考點二：集合的子集個數
例2: 【2010·古田一中高三第一次月考】集合的真子集的個數為 ．
a． 16 b．8 c．7 d．4
變式練習2（1）集合的真子集個數是_______
（2） 已知集合,集合滿足,則集合有個．13.
4.（08山東）滿足m｛a1, a2, a3, a4｝,且m∩｛a1 ,a2, a3｝=的m有（ ）個
a．1 b.2c．3d．4
（3）定義集合運算a◇b=，設，，則集合a◇b的子集個數為（ ）a
a.32b.31c.30d.14
考點三：集合間的基本關係
例3：(2014惠州調研)集合a＝，b＝，若ba，則實數a的所有可能取值的集合為( )
a． b． c． d．
變式練習3. 若，，，
則a、b、c的關係是（ ）c
a． a b c b． a b=c c．a=b c d．a=b=c 。
考點四：集合間的基本運算
例4 （1）(2011·江西高考)若全集u＝，m＝，n＝，則集合等於 ( )
a．m∪n b．m∩n c． d．
（2）全集u是實數集r，，圖中陰影部分所表示的集合是（ ）a
ab．cd．（3）【2010·天津】設集合則實數a的取值範圍是（ ）
ab.c. d.
變式練習4（1）集合_________
（2）若集合（ ） c
a bc d
（3）定義集合a與集合b的「差集」為：，則總等於c
a．a b．b c． d．
考點五：解答題
例5設a=，b=，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）d
6. (2014·廣東高考文)已知集合, 則等於（ ）b
abcd.
7. (2014·陝西高考)已知集合，則（ ）b
8.（2013·重慶高考）已知全集,集合,,則( )d
abcd.
9．(2012·遼寧高考)已知全集u＝，集合a＝，集合b＝，則(ua)∩(ub)＝( )b
a. c.
10.（2013·天津高考）已知集合a =, a =, 則（ ）dab. [1,2c. [2,2d. [-2,1]
11．（2013·山東高考文）已知集合均為全集的子集,且,,則（ ）a
a． b． c． d．
1．滿足條件m的集合m的個數是c
a、8b、7 c、6d、5
2．若集合，則下列結論中正確的是（ ）d
a、a=0 b、 c、 d、
6．已知全集,則m=( )d
a、 b、 c、 d、
7．集合，且m ，則實數a的範圍是（ ）c
a、 b、 c、 d、
12．(2014·重慶高考)設全集，則______.
9. 設集合，集合，則y|0≤y≤1}
11.設集合，，若，
則實數a11. 0，- ，1
13．14. 已知集合
（1）求（2）若，求a的取值範圍．
鞏固練習參***
1-5 bcbcd 6—10 bbdbd 11a 12
13．解8分…………10分
14.（1）,(1,2)(2) <8
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