一．《課程標準》關於《立體幾何初步》的表述及教學要求
1、表述：
《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《課程標準》）指出：幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關係的數學學科。人們通常採用直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質。
三維空間是人類生存的現實空間，認識空間圖形，培養和發展學生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數學必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形；再以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關係；能用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，並對某些結論進行論證。學生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。
2、教學要求：
點、線、面之間的位置關係
（1）借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關係的基礎上，抽象出空間線、面位置關係的定義，並了解如下可作為推理依據的公理和定理：
◆公理1：如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內。
◆公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有乙個平面。
◆公理3：如果兩個不重合的平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
◆公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。
◆定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
（２）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。
通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理：
◆平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
◆乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行，則這兩個平面平行。
◆一條直線與乙個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。
◆乙個平面過另乙個平面的垂直線，則兩個平面垂直。
通過直觀感知，操作確認，歸納出以下性質定理，並加以證明。
◆一條直線與乙個平面平行，則過該直線的任乙個平面與此平面的交線與該直線平行。
◆兩個平面平行，則任意乙個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。
◆垂直於同乙個平面的兩條直線平行。
◆兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直。
（3）能運用已獲得的結論證明一些空間位置關係的簡單命題。
《標準》與原《大綱》比較，在要求上的主要變化有
對於「點、線、面之間的位置關係」：
《課程標準》把重點放在了定性研究（平行和垂直）上，定量研究(角和距離)在必修中不作要求（移到選修中），對線、面垂直的判定定理不證明，移到空間向量中再證。分段設計，分層遞進。
⑶對知識發生的過程提出了較高的要求：
多處使用了「觀察」、「認識」、「畫出」、「直觀感知、操作確認，歸納」等情感、態度與價值要求的行為動詞。對空間幾何體的要求是直觀感知；對線、面關係則要求操作確認、思辨論證；對判定定理的要求是操作確認、合情推理；對性質定理則要求思辨論證、邏輯推理。
(4)不要求用反證法證明簡單的問題。
二．新老教材在教學內容、教學時間方面的對比
三、新課程教材和大綱教材處理的變化
（1）從整體到區域性、具體到抽象
大綱教材點、線、面 → 柱、錐、臺、球；
課標教材柱、錐、臺、球 → 點、線、面。
（2）強調幾何直觀，合情推理與邏輯推理並重，適當滲透公理化思想。
（3）螺旋上公升，分層遞進，逐步到位。
（4）教學內容呈現上的變化。
在內容呈現上，通過直觀感知、操作確認，獲得幾何圖形的性質，並通過簡單的推理發現、論證一些幾何性質。教材在內容的設計上不是以論證幾何為主線展開幾何內容，而是先使學生在特殊情境下通過直觀感知、操作確認，對空間的點、線、面之間的位置關係有一定的感性認識，在此基礎上進一步通過直觀感知、操作確認，歸納出有關空間圖形位置關係的一些判定定理和性質定理，並對性質定理加以邏輯證明。不是不要證明，而是完善過程,既要發展演繹推理能力，也要發展合情推理能力。
（5）教學內容增減：刪除（或在選修課內體現的）：1、異面直線所成的角的計算。
2、直線與平面所成角的計算。3、三垂線定理及其逆定理。4、二面角及其平面角的計算。
5、多面體及尤拉公式。6、原教材中有4個公理，4個推論，14個定理（都需證明）（不包含以例題出現的定理）。新教材中有4個公理，9個定理（4個需證明）。
增加:簡單空間圖形的三檢視；
專設「空間幾何體的三檢視和直觀圖」這一節，重點在於培養空間想像能力。2、台體的表面積和體積等內容。
難點：識別三檢視所表示的空間幾何體。
教學建議：第二章：點、直線、平面之間的位置關係（10課時）
2.1空間點、直線、平面之間的位置關係（3課時）
重點：平面的基本性質（公理1、2、3）；直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關係
難點：文字語言、符號語言與圖形語言的轉化；對異面直線的認識。
教學建議：可以先給出一些實物**，旨在激發學生學習空間圖形的興趣，然後引入最簡單的幾何體——長方體模型，有關點、線、麵用彩色來突出，讓學生仔細的觀察；設計一些例項，再給出實物**，，讓學生覺得四個公理確實是顯而易見的；設計一幅實物**和直觀圖形進行對比，使學生從平面到空間理解等角定理，顯得更直觀、更可信。
2.2直線、平面平行的判定及其性質（３課時）
重點： 通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面平行的判定定理和性質定理。
難點：性質定理的證明，線線平行、線面平行、面面平行這三種平行關係的聯絡與應用。
教學建議：
可以先給出一些實物**，旨在激發學生學習的興趣，讓學生覺得直線和平面平行，平面和平面平行在生活中處處可見；
長方體模型中有關點、線、面最好用彩色來突出，這樣顯得更直觀，讓學生仔細的觀察「教室」這一長方體模型和其他長方體模型的線面的位置關係，容易得出直線和直面平行的判定定理，平面和平面平行的判定定理以及直線和平面平行的性質定理，平面和平面平行的性質定理；
例題和習題的設計要有意識的考慮長方體、正方體模型以及一些不太規則的圖形。
2.3直線、平面垂直的判定及其性質（３課時）
重點：通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理。
難點：性質定理的證明，線線垂直、線面垂直、面面垂直三種關係的聯絡與應用。
教學建議：
1、先做乙個小實驗，再結合長方體
模型和教室裡的有關實物，正確理解
直線和平面垂直的定義。
小實驗：如右圖，拿一塊教學用的直角三角板，放在牆角，
使三角板的直角頂點c與牆角重合，直角邊ac所在直線與
牆角所在直線重合，將三角板繞ac轉動，在轉動過程中，
直角邊cb與地面緊貼，這就表示，ac與地直垂直。
2、在講授直線和平面垂直的判定定理時，同《2。2直線、平面平行的判定及其性質》一樣，先引導學生觀察乙個長方體模型（或圖形），注重引導學生經歷直觀感知、操作確認的過程，由此「抽象概括」出直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，在此基礎上，再回到長方體模型教室裡的有關實物來理解直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，將更直觀、更深刻。
直線和平面垂直的判定定理和平面垂直的判定定理，只要求學生理解和應用，不要求進行證明。
3、講清與二面角有關的概念即可，教師不能講得太多。
4、在講授直線和平面垂直的性質定理、平面和平面垂直的性質定理時，先引導學生觀察長方體模型，注重引導學生經歷直觀感知、操作確認、思辯論證的過程，從而提高學生的幾何的直觀能力和幾何的論證能力。在此基礎上，再回到長方體模型和教室裡的有關實物來理解直線和平面垂直的性質定理、平面和平面垂直的性質定理，將更直觀、更深刻。
5、本章教學中應重視文字語言、符號語言和圖形語言的相互「翻譯」轉換。
6、在講完這一節後，應該引導學生把直線和直線垂直、直線和平面垂直、平面和平面垂直這三種垂直關係進行比較。
五、本章教學中應注意的幾個問題
1、明確空間幾何體的結構的教學目標：認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構，發展幾何直觀能力。從空間幾何體的結構特徵、畫三檢視和直觀圖、度量計算三個角度展開，引導學生認識空間幾何體。
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