九上第一章《證明二》
一．選擇題
1．如圖，已知△abc為直角三角形，∠c=90°，若沿圖中虛線剪去∠c，則∠1+∠2等於( )
a．270° b．135° c．90° d． 315°
2．如圖，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab，垂足為e，且ab=6cm，則△deb的周長為（ ）
a．4cm b．6cm c．8 cm d．10cm
3．如圖，ea⊥ab，bc⊥ab，ea=ab=2bc，d為ab中點，有以下結論：
(1)de=ac；(2)de⊥ac；(3)∠cab=30°；(4)∠eaf=∠ade。其中結論正確的是（ ）
a．(1)，(3) b．(2)，(3) c．(3)，(4) d．(1)，(2)，(4)
4．如圖，△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分線交cb邊於d，若ab=10，ac=5，則圖中等於60°的角的個數為（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
5、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（ ）
a．4 b．10 c．4或10 d．以上答案都不對
6．等腰三角形周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）
a．7cmb．3cmc．7cm或3cmd．5cm
7．如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a．30° b．36° c．45° d．70°
8．如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ab=2bc，在直線bc或ac上取一點p，
使得△pab為等腰三角形，則符合條件的點p共有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．邊長為2的等邊三角形的內有一點0，那麼0到三角形各邊的距離之和為 ( )
ab．2 c．2 d．4
10．△abc三個內角的平分線交於點o，且od⊥ab，垂足為d，od=a，ab=5，bc=7，ca=9，
則s△abc=（ ）
abcd．不能計算
11．如圖，△abc中，ad⊥bc於d，be⊥ac於e，ad與be相交於f，
若bf=ac，則∠abc的大小是（ ）
a．40° b．45° c．50° d．60°
12．下列命題中，正確的命題是（ ）
a．等腰三角形一定是銳角三角形 b．等腰三角形的腰長總大於底邊長
c．等腰三角形底角的外角一定是鈍角 d．頂角相等的兩個等腰三角形是全等三角形
13．如圖1，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ab的垂直平分線de交bc於點d，點e為垂足，若bd＝10cm，則ac等於（ ）
a．10cmb．8cmc． cmd．25cm
14．如圖2所示，△abc為等邊三角形，過點b作bd⊥bc，過點a作ad⊥bd，垂足為d，已知等邊三角形的周長為m，則ad=（ ）
a． mbcd．
二．填空題
15．如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab交於d點，則∠bcd的度數為 。
16．如圖，△abc中，∠c=rt∠，ad平分∠bac交bc於點d，
bd∶dc=2∶1，bc=7.8cm，則d到ab的距離為 cm。
17．如圖，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c．ae＝af，給出下列結論：
①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm。其中正確的結論是
（注：將你認為正確的結論都填上）．
18．如圖，中，∠c=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，若ad=6，則cd
19．如圖，在△abc中，∠abc、∠acb的平分線交於點f，過f作de∥bc，分別交ab、ac於d、e，已知△ade的周長為24cm，且bc = 8cm，則△abc的周長
20．命題「若，則」的逆命題是 ，它是乙個命題（填「真」或「假」）．
21．如圖5，在等邊三角形中，為上一點，為上一點，且，，，則的邊長為 ．
22．圖6，已知，則度．
23．如圖3所示，在△abc中，∠c=90°，de是ab的垂直平分線，ab=2ac，bc=18cm，則be的長度為 ．
24．如圖4所示， ∠acb=90°，bc=1，ac=，∠a=30°，d為ab的中點，de⊥ac，垂足為e，則△ced的周長為 ．
25．如圖5，p是∠aob的平分線上一點，pd⊥ob，垂足為d，pc∥ob交oa於點c，若∠aob=30°，pd=2cm，則pc= cm．
三．解答題
26．如圖，中，，，為中線．現將一直角三角板的直角頂點放在點上並繞點旋轉，若三角板的兩直角邊分別交的延長線於點．
（1）試寫出圖中除外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明
證明：27．已知：如圖，△abc是邊長3cm的等邊三角形，動點p、q同時從a、b兩點出發，分別沿ab、bc方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點p到達點b時，p、q兩點停止運動．設點p的運動時間為t（s），解答下面的問題：
當t為何值時，△pbq是直角三角形?
28、（2010 內蒙古包頭）如圖，已知中，厘公尺，厘公尺，點為的中點．（1）如果點p**段bc上以3厘公尺/秒的速度由b點向c點運動，同時，點q**段ca上由c點向a點運動．
①若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒後，與是否全等，請說明理由；
②若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使與全等？
北師大九上證明二同步練習
九年級上第一章證明 二 你能證明它們嗎？同步練習1 一 填空題 1 在等腰三角形中頂角為40 時底角等於乙個底角為50 則頂角等於 2 由在同一三角形中 等角對等邊 等邊對等角 兩個定理我們可以聯想到大邊對大角對 3 等腰三角形的兩邊分別是7 cm和3 cm，則周長為 4 乙個等邊三角形的角平分線 ...
九上證明二複習教案
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九年級上證明二講義
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