第二章勾股定理與平方根複習（二）
主備人:徐紅石審核:席美麗時間:2023年10月21日
一、教學目標：
1．靈活應用平方根、立方根、實數相關知識解決問題，提高學生用所學的知識探索、分析、解決問題的能力。
2．培養學生用數學的思維方式去觀察思考、分析解決實際問題，增強學生的應用意識。
二、知識結構：
三、基礎練習：
1．4的算術平方根是（ ）
a 2b ±2 cd
2．和數軸上的點一一對應的是（ ）
a 整數 b 無理數 c 實數d 有理數
3．在所給的資料：，，，，0.5 7，0.585885888588885…（相鄰兩個5之間的8的個數逐次增加1個），無理數的個數有( )
a 2個b 3個c 4個d 5個
4.下列整數最接近的是（ ）
a 4b 5c 6d 7
5.下列說法錯誤的個數是( )
①迴圈小數都是有理數 ②是分數無理數是無限小數
④實數包括有理數和無理數 ⑤的平方根是；⑥
a 1個 b 2個c 3個d 4個
6. 下列說法中正確的有（ ）
①都是8的立方根，②，③的立方根是3，④
a 1個b 2個c 3個d 4個
7． 若，則a= ，若，則= ，若∣x∣=，則x= 。
8. 算術平方根等於本身的數是 ；立方根等於本身的數是 ；
9．若乙個正數的算術平方根為a，那麼比這個正數大1的正數的平方根是 。
10.絕對值小於的整數有： ，這些數的和是 .
11.求下列各式中的x：
（1）｜x｜=22)(x+2) 2=16； （3）2(x－2) 3=54.
四、例題選講：（複習題1、2、3、4、、5）
例1.填空：
①｜－3.141.42
②－的相反數的相反數是.
③數軸上表示－3.14的點在表示－的點的邊（填左、右）；
④表示－的點到原點距離是
例2.選擇：
①如果是乙個正整數，那麼正整數m的最小值是（ ）
a 2 b 0 c 1 d 5
②若是x－6的立方根，則（ ）
a x<6 b x=6c x≥6 d x為一切實數
例3.若實數m，n滿足（m+n－2）2＋＝0，求2n－m－3的值。
例4.若｜a｜＝，b=，求a+b的值。
例5.比較下列各組實數的大小：
（1）－1.4139和－； （2）－（－）和－｜－｜.
例6.計算：
（1）＋－（保留到百分位）；（2）－2＋（保留3個有效數字）；
例7.若乙個正數的平方根是2a+1和－a＋2，試求a和這個數.
例8.已知x，y都是實數，且y＝，試求xy的值．
例9．閱讀下列文字並填空：
（1）填表：
（2） 由上你發現了什麼規律？用語言敘述這個規律。
（3） 根據你發現的規律填空：
① 已知，則
② 已知，則 ；
五、課後作業：
1.立方根等於本身的數是（ ）
a －1 b 0 c ±1 d ±1或0
2.下列各題說法正確的是（ ）
a -的相反數是- b -的絕對值是-
c的算術平方根是9d 0.06018精確到0.001是0.06
3.下列說法中正確的是
a 有理數和數軸上的點一一對應 b 不帶根號的數是有理數
c 無理數就是開方開不盡的數 d 實數與數軸上的點一一對應
4.把下列各數填入相應的集合內：-7，0.32，，0，，，-．
有理數集合
無理數集合
5.9的算術平方根是_____，（-5）0的立方根是___，的平方根是_____．
6.請寫出3個負的無理數
7.若＋=0，則x＋y
8.若x2=121，則x若125y3＝27，則y
9.求下列各式中的x：
（1）4(x+2) 2=162) 2(x－1) 3=16.
10.實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為．化簡代數式
x2＋（a＋b＋cd）x＋＋．
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